< Предыдущая 1 2 3 4 5 ... 47 Следующая > 

События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 3103 по 3152

Задача 3103. Два стрелка стреляют по мишени, причем каждый делает по два выстрела. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,7, для второго – 0,8. Какова вероятность хотя бы одного попадания?

Задача 3104. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три стрелка поразят цель.

Задача 3105. Сколько нужно поставить дублирующих приборов с той же надежностью 0,3, что и основной, чтобы надежность системы приборов была не ниже заданной величины 0,94?

Задача 3106. Имеется две урны, в первой 5 белых и 2 черных шара, во второй – 3 белых и 5 черных. Из каждой урны вынимается по одному шару. Найти вероятность того, что шары будут: а) одного и того же цвета; б) разного цвета.

Задача 3107. Три покупателя посетили магазин. Вероятность того, что они совершат покупку, соответственно для них равна 0,9; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что:
1) все трое сделают покупки;
2) все трое ничего не купят;
3) только один из них совершит покупку;
4) хотя бы один из них что-то купит.

Задача 3108. Вероятность события А равно 0,6, а события В равно 0,8. Найти вероятности наступления:
- обоих событий;
- хотя бы одного события.

Задача 3109. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок потребует его внимания, равна 0,7, второй – 0,75, а третий – 0,85. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют: какие-либо два станка, все три станка.

Задача 3110. Вероятности безотказной работы элементов функциональной цепи равны соответственно p1=0.98, p2=0.93, p3=0.85, p4=0.9, p5=0.95. Найти вероятность отказа цепи.

Задача 3111. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Сколько надо сделать выстрелов, чтобы с вероятностью, меньшей 0,41, можно было бы ожидать, что не будет ни одного промаха?

Задача 3112. Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью, меньшей 0,4, можно было ожидать, что не будет ни одного промаха?

Задача 3113. В урне находятся 5 белых и 6 черных шаров. Один шар вынимают и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны вынимают еще один шар. Какова вероятность, что этот шар тоже белый?

Задача 3114. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7; для второго станка эта вероятность равна 0,8; для третьего – 0,9; для четвертого – 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа по крайней мере один станок потребует к себе внимания рабочего.

Задача 3115. В лотерее 100 билетов, среди них один билет с выигрышем в 50 рублей, три билета с выигрышем по 25 рублей, шесть билетов с выигрышем по 10 рублей и 15 билетов – по три рубля. Какова вероятность выиграть по одному билету:
а) не менее 25 рублей;
б) не более 25 рублей.

Задача 3116. Устройство состоит из четырех основных узлов. Вероятность того, что первый узел выйдет из строя, равна 0,2; второй – 0,3; третий – 0,4 и четвертый – 0,1. Найти вероятность того, что точно два узла выйдут из строя.

Задача 3117. Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в неё дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5; в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Найти вероятность того, что за первые 3 выстрела будет ровно одно попадание.

Задача 3118. Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает их до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неиспользованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1.

Задача 3119. Три стрелка А, В, С стреляют по некоторой цели, делая не более одного выстрела. Вероятности попадания их при одном выстреле соответственно равны 0,7, 0,8 и 0,9. Стрельбу начинает А. Если он промахнется, то стреляет В. Если и В промахнется, то стреляет С. Найти вероятность (в виде десятичной дроби) того, что цель будет поражена.

Задача 3120. Из перетасованной колоды (36 карт) последовательно извлекаются 3 карты. Какова вероятность, что эти 3 карты: туз, король, дама, в заданном порядке?

Задача 3121. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят (хотя бы один) белый шар.

Задача 3122. Аппаратчик химзавода обслуживает три установки. Вероятность работы без ремонта в течение смены у первой установки равна 0,9; у второй установки - 0,8; у третьей - 0,6. Найти вероятность того, что за смену хотя бы одна установка потребует ремонта.

Задача 3123. Вероятность работы на одном станке без брака равна 0.8 . При каком количестве станков вероятность работы без брака становится меньше 0.4?

Задача 3124. Чему равна вероятность того, что при бросании 3 игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

Задача 3125. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна p1=0.7, а для второго - p2=0.8. Найти вероятность того, что
1. Оба стрелка промахнутся,
2. Оба стрелка попадут,
3. Попадет один из них.

Задача 3126. Во время эстафетных соревнований по биатлону каждому участнику требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0,4. Определить вероятность того, что все мишени будут поражены первыми же пятью выстрелами.

Задача 3127. Вероятность найти преступника «по горячим следам» равна 0,8, в течение недели после совершения преступления 0,6, после первой недели – 0,4. Определить вероятность того, что а) преступник будет найден; б) преступник не будет найден.

Задача 3128. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени безотказно соответственно с вероятностями p1,p2,p3. Найти вероятность того, что за время выйдет из строя: А) только один элемент; Б) хотя бы один элемент.

Задача 3129. В первой урне 6 белых и 3 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 6 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 3, а из второй - 3 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:
А) все шары одного цвета;
Б) только три белых шара;
В) хотя бы один белый шар.

Задача 3130. Вероятность своевременного выполнения студентом контрольной работы по каждой из трех дисциплин равна соответственно 0,6, 0,5 и 0,8. Найти вероятность своевременного выполнения контрольной работы хотя бы по двум дисциплинам.

Задача 3131. Для поражения трех целей орудие может произвести не более 6 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0,7. Определить вероятность того, что будут израсходованы все снаряды.

Задача 3132. В ящике содержится 3 детали типа А, 4 – типа Б и 4 – типа В. Детали выбираются наугад, причем вытащенная деталь типа А или Б откладывается в сторону, а извлеченная деталь типа В возвращается назад в ящик. Определить вероятность того, что если выбрать две детали, то среди них не будет типа А.

Задача 3133. Определить надежность схемы, если Pi – надежность i – го элемента.

Задача 3134. Предприятие состоит из трех независимо работающих подразделений. Предполагается, что вероятность их рентабельной работы в течение времени t соответственно равна 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t рентабельными будут: а) все подразделения, б) два подразделения.

Задача 3135. Вероятности попадания стрелков в цель равны p1=0.6, p2=0.7, p3=0.8. Найти вероятность:
А) попал только один стрелок,
Б) попал хотя бы один стрелок.

Задача 3136. Орудие осуществляет стрельбу по цели, для поражения которой необходимо попасть в нее дважды. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5, а в дальнейшем она не меняется при промахах, но после первого попадания вероятность промаха при дальнейших выстрелах уменьшается вдвое. Боекомплект составляет 5 снарядов. Определить вероятность того, что цель будет повреждена, но не поражена.

Задача 3137. Из сосуда, содержащего 2 белых и 4 чёрных шара, двое поочерёдно извлекают шар (без возвращения). Найти вероятность того, что каждый из участников вынет первым белый шар.

Задача 3138. Вероятность появления события при четырех независимых опытах хотя бы один раз равна 0,5904. Какова вероятность появления события при одном опыте.

Задача 3139. Электрическая схема составлена в соответствии с рисунком. Элементы A,B,C выходят из строя соответственно с вероятностями p1=0.3, p2=0.4, p3=0.2. Найти вероятность того, что схема выйдет из строя.

Задача 3140. Электрическая схема составлена в соответствии с рисунком. Элементы A,B,C выходят из строя соответственно с вероятностями p1=0.3, p2=0.4, p3=0.2. Найти вероятность того, что схема выйдет из строя.

Задача 3141. Электрическая схема составлена в соответствии с рисунком. Элементы A,B,C выходят из строя соответственно с вероятностями p1=0.3, p2=0.4, p3=0.2. Найти вероятность того, что схема выйдет из строя.

Задача 3142. Электрическая схема составлена в соответствии с рисунком. Элементы A,B,C выходят из строя соответственно с вероятностями p1=0.3, p2=0.4, p3=0.2. Найти вероятность того, что схема выйдет из строя.

Задача 3143. Электрическая схема составлена в соответствии с рисунком. Элементы A,B,C выходят из строя соответственно с вероятностями p1=0.3, p2=0.4, p3=0.2. Найти вероятность того, что схема выйдет из строя.

Задача 3144. Вероятность появления события A хотя бы 1 раз в 5 независимых опытах равна 0,9. Какова вероятность того появления события A в одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова?

Задача 3145. Брак в продукции завода вследствие дефекта A составляет 4%, а вследствие дефекта B - 3,5%. Готовая продукция завода составляет 95%. Найти вероятность того, что:
а) среди продукции, не имеющей дефекта A, встретится дефект B
б) среди забракованной по признаку A продукции встретится дефект B.

Задача 3146. Имеются две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй – 5 белых и 4 черных. Из каждой урны вынимается по одному шару. Найти вероятность того, что шары будут: а) одного и того же цвета; б) разного цвета.

Задача 3147. Реклама растворимого кофе «Гранд» передается по каналам ОРТ, РТР, НТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу на канале ОРТ, равна 0,6, на РТР – 0,8 и на канале НТВ – 1. Найти вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов.

Задача 3148. Реклама растворимого кофе «Гранд» передается по каналам ОРТ, РТР, НТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу на канале ОРТ, равна 0,7, на РТР – 0,9 и на канале НТВ – 1. Найти вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов.

Задача 3149. Устройство состоит из трех элементов. Вероятность безотказной работы (за время) первого, второго и третьего элементов соответственного равны 0,7, 0,8 и 0,8. Найти вероятность того, что за время безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.

Задача 3150. Рабочий обслуживаем три автоматических станка. События A - 1-й станок потребует внимания в течение часа, B - 2-ой потребует внимания в течение часа, C - 3-й потребует внимания в течение часа. Что означают события: A+B+C, ABC, .

Задача 3151. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,6, для второго 0,7, для третьего 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы 2 попадания.

Задача 3152. Вероятность попадания при выстреле первым стрелком 0,8, а вторым – 0,5. Какова вероятность поражения мишени при залпе.

< Предыдущая 1 2 3 4 5 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.