< Предыдущая 1 ... 16 17 18 19 20 ... 47 Следующая > 

События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 3910 по 3964

Задача 3910. В европейском футбольном турнире участвуют три российских команды. Вероятность пройти первый отборочный тур для первой команды равна 0,9, второй – 0,8, третьей – 0,75. Найти вероятность того, что все три команды пройдут во второй тур.

Задача 3911. Из колоды карт в 36 листов наугад извлекают последовательно и без возврата четыре карты. Найти вероятность того, что карты появятся в указанном порядке: туз – туз – туз – туз.

Задача 3912. Автомобилист проезжает три поста дорожно-патрульной службы. Вероятность того, что его остановят на первом посту, равна 0,3, на втором – 0,5, на третьем – 0,2. Найти вероятность того, что автомобилиста остановят только на одном из постов.

Задача 3913. В двух партиях 70% и 75% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Найти вероятность того, что среди взятых изделий хотя бы одно окажется бракованным.

Задача 3914. Вероятность того, что роман В.Пикуля будет опубликован в 2000 году в журнале "Молодая гвардия", равна 0,9; в журнале "Новый мир" - 0,1. Какова вероятность того, что он будет опубликован только в одном из этих журналов?

Задача 3915. Рабочий обслуживает 3 станка, каждый из которых работает независимо от двух других. Вероятности того, что за смену станки не потребуют вмешательства рабочего, равны соответственно p1=0,4, p2=0,3, p3=0,2. Найдите вероятность того, что за смену, по крайней мере, один станок потребует вмешательства рабочего.

Задача 3917. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8. найдите вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.

Задача 3918. Известны вероятности событий A, B, C:
P(A)=0,3; P(B)=0,5; P(C)=0,2.
Определить вероятность того, что:
А) произойдет по крайней мере одно из этих событий,
Б) произойдет два и только два события.

Задача 3919. Известны вероятности событий A, B, C:
P(A)=0,7; P(B)=0,5; P(C)=0,4.
Определить вероятность того, что:
А) произойдет по крайней мере два из этих событий,
Б) произойдет не более одного события.

Задача 3920. Наудачу подбрасывают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на одной из костей число очков четно, а на другой нечетно.

Задача 3921. Два друга сдают экзамен по математике. Вероятность успеха для одного из них - 0,8; для другого - 0,6. Какова вероятность того, что только один их них сдаст экзамен успешно?

Задача 3922. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,3, второй – 0,4, третий – 0,7. Найти вероятность того, что в течение часа только один станок не потребует внимания рабочего.

Задача 3923. События А – хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный, В – все приборы доброкачественные. Что означают события A, отрицание В, (отрицание А)+В, А*В.

Задача 3924. В последовательности n независимых испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании равном p произошло ровно 2 успеха. Какова вероятность, что успехи произошли в соседних испытаниях?

Задача 3925. Футболисты пробивают пенальти до первого промаха. Найти вероятность того, что будет забито ровно 3 гола, если вероятность забить гол при каждом ударе равна 0,8.

Задача 3927. Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если два, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?
Эксперимент — передача трех сообщений по каналу связи; событие A — «первое сообщение передано с ошибкой», событие B — «второе сообщение передано с ошибкой»; событие C — «третье сообщение передано с ошибкой»

Задача 3928. Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если два, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?
Эксперимент — бросание игрального кубика; событие A — «выпало одно или два очка», событие B — «выпало два или три очка»; событие C — «выпало три или четыре очка»; событие D — «четыре или пять очков»; событие E — «пять или шесть очков».

Задача 3929. Компания, занимающаяся строительством терминалов для аэропортов, надеется получить контракт в стране A с вероятностью 0.4, вероятность заключить контракт в стране B равна 0.3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране A, и в стране B, равна 0.12. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?

Задача 3930. Прибор состоит из трех агрегатов, работающих независимо друг от друга. Вероятности их безотказной работы равны соответственно 0,7, 0,9 и 0,8. Прибор перестает работать, если сломается не менее двух агрегатов. Найти вероятность того, что прибор не будет работать.

Задача 3931. Заводом послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9; на второй – 0,95; на третьей – 0,8; на четвертой – 0,6. Найти вероятность того, что только на одной базе не окажется нужного материала.

Задача 3932. Бросают три игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной из них выпало шесть очков, если известно, что на всех трех костях выпали разные грани.

Задача 3933. Четыре стрелка стреляют залпом по одной мишени. Вероятность попадания первого в мишень равна 0,9, второго – 0,7, третьего – 0,8, четвертого – 0,5. Определить вероятность попадания в мишень хотя бы одним стрелком.

Задача 3934. Каждая пятая деталь – брак. Сколько нужно испытать деталей, чтобы с вероятностью 0,5 обнаружить хотя бы одну бракованную.

Задача 3935. В приемнике имеется 14 радиоламп 2-х типов: 6 ламп первого типа и 8 – второго. Вероятность выхода из строя в течение некоторого времени Т для каждой лампы первого типа равна 0,002, для лампы второго типа – 0,004. Найти вероятность выхода приемника из строя в результате выхода из строя хотя бы одной лампы.

Задача 3936. В первом ящике лежат 3 красных, 2 синих и 5 зеленых шаров. Во втором – 7 красных, 8 синих и 5 зеленых. Из каждого ящика наугад берут по одному шару. Найти вероятности того, что они будут одноцветными.

Задача 3937. В лотерее на каждую 1000 билетов 80 выигрышных. Найти вероятность выигрыша на 2 купленных билета.

Задача 3938. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок проработает смену без наладки, равна 0,9, а второй – 0,8. Найти вероятность того, что: а) оба станка проработают смену без наладки, б) оба станка за смену потребуют наладки.

Задача 3939. Устройство содержит 3 независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,1, 0,1 и 0,2. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали не менее двух элементов.

Задача 3940. Устройство содержит 3 независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,1, 0,1 и 0,2. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали не менее двух элементов.

Задача 3941. Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием покупателей, равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей:
а) все кассиры;
б) только один кассир;
в) хотя бы один кассир.

Задача 3942. В первой урне 6 белых и 5 черных шаров, а во второй – 5 белых и 3 черных шара. Из первой и второй урн случайным образом вынимают по 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров только 2 шара белого цвета.

Задача 3943. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадет ровно 2 «орла», и при этом первой будет «решка»?

Задача 3944. Среди служащих некоторой компании 40% старше 40 лет, 30% курящих, при этом 20% и старше 40 лет, и курит. Какова вероятность того, что наугад выбранный человек: а) курит и моложе 40 лет, б) или курит, или старше 40 лет?

Задача 3945. Среди жильцов некоторого дома 25% имеют собаку, 35% имеют кошку и 10% имеют и кошку, и собаку. Какова вероятность того, что наугад выбранный человек: а) не имеет кошку, если известно, что он имеет собаку? б) имеет собаку, если известно, что он имеет кошку?

Задача 3946. В первой урне 6 белых и 7 черных шаров, а во второй – 5 белых и 4 черных шара. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара, а из второй – 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров только 2 шара черного цвета.

Задача 3948. В ОТК фабрики модельной обуви просматривается 200 пар, из них 60% пар фасона «А» и 40% пар фасона «В». Определить вероятность того, что первые две просмотренные пары — разных фасонов. Выборка бесповторная.

Задача 3949. Два охотника одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания у первого охотника — 0,2, у второго — 0,6. Каждый сделал по 2 выстрела. Какова вероятность того, что а) имеется два попадания в цель; б) не менее двух попаданий?

Задача 3950. В двух корзинах находятся: в первой – 3 белых и 5 черных шаров, во второй 2 и 2 соответственно. Из обеих корзин наугад достают по одному шару. Найти вероятности событий:
1) А – оба шара белые;
2) В – оба шара чёрные;
3) С – шары разного цвета.

Задача 3951. На обувной фабрике в отдельных цехах производятся подметки, каблуки и верхи ботинок. Бракованными оказываются 0,1% каблуков 0,4% подметок и 0,3% верхов. Все детали случайным образом комбинируются в цехе, где шьют ботинки. Найти вероятность того, что изготовленная на фабрике пара ботинок будет бракованной (А), будет качественной (В).

Задача 3952. В лифт 9-этажного дома на первом этаже входят 6 человек. Для каждого человека равновероятен выход на любом из 8 этажей. Известно, что все вышли на разных этажах. При этом условии найти вероятность, что на первых трех этажах вышли два человека.

Задача 3953. Производится испытание трех элементов, работающих независимо друг от друга. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: для первого элемента - , для второго - , для третьего элемента - . Найти вероятность, что в интервале времени (0; 10 ч) откажет хотя бы один элемент.

Задача 3954. Дана схема включения элементов. Элементы работают независимо. Вероятность отказа каждого элемента за время Т равна 0,5. Вычислить вероятность отказа цепи за время Т.

Задача 3955. Стрелок делает три выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны соответственно 0,4, 0,5, 0,6. Найти вероятность того, что будет не более одного попадания в мишень.

Задача 3956. Пусть даны все вероятности и условные вероятности двух зависимых событий. Чему равна вероятность появления только одного из этих событий.

Задача 3957. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Найти вероятность того, что: а) только одно отделение получит газеты вовремя; б) все отделения получат газеты вовремя.

Задача 3958. Из трех орудий производят залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле для первого орудия равна 0,9, а для второго и третьего соответственно 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что только одно орудие попадает в цель.

Задача 3960. В урне имеется 5 белых шаров и 1 черных. Наудачу последовательно без возвращения извлекают по одному шару до появления черного. Найти вероятность того, что придется производить четвертое извлечение.

Задача 3962. Команда К1 в первый день соревнований поочередно играет с командами К2 и К3 и так же во второй день. Вероятности выигрыша первого матча для К2 и К3 равны 0.2 и 0.1, соответственно, вероятность выиграть во втором матче для К2 равна 0.3, для К3 равна 0.4.
Найти вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2.
Найти вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза.

Задача 3963. Два студента ищут нужную им книгу в букинистическом магазине. Вероятность того, что книга будет найден первым студентом, равна 0,7, вторым – 0,5. Найти вероятность того, что только один из студентов найдет книгу.

Задача 3964. 3 стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,9; 0,8; 0,7. Какова вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень?

< Предыдущая 1 ... 16 17 18 19 20 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.