< Предыдущая 1 ... 12 13 14 15 16 ... 25 Следующая > 

Теоремы Лапласа

Решения задач с 5674 по 5724

Задача 5674. В каждом из 900 независимых испытаний событие А наступает с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что событие А в 900 испытаниях появится: а) 200 раз, б) от 150 до 210 раз.

Задача 5675. На склад магазина поступают изделия, из которых 80% оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделий не менее 85 окажется высшего сорта.

Задача 5676. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,6. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,933 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,01?

Задача 5677. Каждый избиратель, независимо от остальных избирателей, отдает свой голос за кандидата А с вероятностью 0,7 и за кандидата В – с вероятностью 0,3. Какова вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5000 избирателей) кандидат А опередит кандидата В не менее, чем на 1900 голосов?

Задача 5678. Вероятность поступления бракованной заготовки из литейного цеха равна 0,2. Найти вероятность того, что из 2500 поступивших заготовок число годных лежит в пределах от 1970 до 2010.

Задача 5679. Найти вероятность, что число работников фирмы, празднующих день рождения в июне, составляет от 70-100 человек, если общая численность персонала фирмы 1000 чел. Принять, что в году 365 дней.

Задача 5680. В среднем 75% контрольных работ студенты выполняют в срок. Необходимо: а) найти вероятность того, что из 900 контрольных работ от 200 до 250 (включительно) выполнены не в срок, б) найти наивероятнейшее число контрольных работ, сданных в срок, и вероятность этого события.

Задача 5681. На молодежные газеты и журналы в среднем подписывается 25% студентов. Найти вероятность, что на потоке, насчитывающем 100 человек, подписчиков будет 40.

Задача 5682. Найти вероятность того, что среди 10000 случайных цифр цифра 7 появится не более 968 раз?

Задача 5683. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз.

Задача 5684. Вероятность того, что семя злака прорастет, равна 0,64. Найти вероятность того, что из 225 посаженных семян прорастет ровно 158.

Задача 5685. Вероятность рождения мальчика равна 0,517. Какова вероятность того, что из 1000 новорожденных: А) 500 мальчиков, Б) от 250 до 450 мальчиков?

Задача 5686. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 25 раз в 100 испытаниях.

Задача 5687. Всхожесть семян некоторого растения составляет 75%. Какова вероятность того, что из 150 посеянных семян взойдет не менее 100?

Задача 5688. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 6/15 при каждом выстреле. Какова вероятность того, что в серии из 60 выстрелов стрелок попадет: А) ровно 42 раза, Б) от 12 до 30 раз.

Задача 5689. Проводится испытание нового оружия. Основным показателем служит частость попадания по стандартной мишени при заданном комплексе условий. Разработчики утверждают, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.
Какое количество выстрелов по мишени необходимо сделать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что частость попадания отклонится от вероятности попадания при каждом выстреле не более чем на 0,01 (по абсолютной величине)?

Задача 5690. Стоматологическая клиника распространяет рекламные листовки. Прежний опыт показывает, что на пятьдесят распространенных листовок приходится одно обращение в клинику. Найти вероятность того, что при распространении двух тысяч листовок число обращений будет равно 54.

Задача 5691. Стоматологическая клиника распространяет рекламные листовки. Прежний опыт показывает, что на пятьдесят распространенных листовок приходится одно обращение в клинику. Найти вероятность того, что в условиях задачи число обращений в клинику будет находиться между 34 и 56.

Задача 5693. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 24 раза в 92 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,15.

Задача 5694. Среди 1000 студентов левши составляют 2%. Какова вероятность того, что из общего количества студентов не менее 27 левши?

Задача 5695. Вероятность хотя бы одного появления события А при 4 испытаниях равна 0,5094. Найти вероятность появления события А: а) в одном испытании, б) 35 раз в 200 испытаниях.

Задача 5696. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока службы равен 0,4. Вычислить вероятность того, что из 150 телевизоров выдержат гарантийный срок ровно 63.

Задача 5697. В партии из 30000 яблок 13% бракованных. Найти вероятность того, что в партии будет менее 330 бракованных яблок.

Задача 5698. При установившемся технологическом процессе в среднем 80% продукции выходит высшим сортом. Найти вероятность того, что среди 400 изготовленных изделий доля изделий высшего сорта будет не менее 75%, но не более 85%. Сколько нужно взять изделий, чтобы указанная вероятность была не менее 0,99?

Задача 5699. Оцените вероятность того, что при бросании 450 игральных костей выпадет не более 78 «троек».

Задача 5700. Среди телевизоров, поступающих в продажу, 85% не имеют скрытых дефектов. Какова вероятность того, что в партии из 192 телевизоров без дефектов будет не менее 150 штук?

Задача 5701. В банке, осуществляющем кредитование населения, 1 500 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 600 тыс. ден. ед. при условии возврата 113,48% от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов составляет 0,062. C какой вероятностью прибыль банка будет не ниже 45,6 млн. рублей?

Задача 5702. Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 100 семян взойдет: А) ровно 75; Б) не менее 75 и не более 90.

Задача 5703. Контрольную работу по математике успешно выполняют 70% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу выполнят 180.

Задача 5704. Если в среднем 90% семян всхожи, то сколько надо посеять семян, чтобы с вероятностью 0,99 можно было ожидать, что доля взошедших семян отклонится от вероятности не более, чем на 0,03 (по абсолютной величине).

Задача 5705. В страховой компании 10 тысяч клиентов, застраховавших свою недвижимость. Страховой взнос составляет 2000 рублей, вероятность несчастного случая 0,005. Страховая выплата клиенту при несчастном случае 200 тысяч рублей. Определите размер прибыли страховой компании с вероятностью 0,9.

Задача 5706. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 360 семян прорастет:
а) 290 семян;
б) от 280 до 300 семян.

Задача 5707. В одном коробке 100 спичек. Вероятность того, что спичка не загорится, равна 0,117. Какова вероятность того, что наугад выбранный коробок содержит:
А) ровно 11 спичек, которые не загорятся;
Б) не более 24 спичек, которые не загорятся?

Задача 5708. Вероятность отказа электроплиты после оговоренного числа лет работы составляет 0,2. Проведена проверка 100 электроплит. Найти вероятность того, что среди них неисправны:
А) 20 электроплит;
Б) менее 20.

Задача 5709. Вероятность переключения передач на каждом километре трассы равна 0,25. Найти вероятность того, что на 243-километровом участке этой трассы переключение передач произойдет:
А) 70 раз,
Б) не более 70 раз.

Задача 5710. Кандидат на выборах считает, что 20% избирателей в определенной области поддерживают его избирательную платформу. Если 72 избирателя случайно отобраны из числа избирателей данной области, найдите вероятность того, что выборочная доля избирателей, поддерживающих кандидата, не будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли более, чем на 0,09.

Задача 5711. Вероятность появления события в каждом из 500 независимых испытаний равна 0,84. Найти такое положительное число e, чтобы с вероятностью 0,98 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не превысила e.

Задача 5712. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью не меньшей 0,8 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты от вероятности появления события в одном испытании равной 0,9 не превзойдет 0,2.

Задача 5713. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 900 приборов окажется от 750 до 850 точных.

Задача 5714. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,3. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,9624 отклонение относительной частоты попадания от вероятности р по абсолютной величине не превзошло 0,01?

Задача 5715. Стоматологическая клиника распространяет рекламные листовки у входа в метро. Опыт показывает, что в одном случае из тысячи следует обращение в клинику. Найти вероятность того, что при распространении 50 тыс. листков число обращений будет:
А) равно 41,
Б) находиться в границах от 36 до 47.

Задача 5716. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

Задача 5717. Вероятность получения детали, не требующей дальнейшей обработки 0,4. Произвели 80 деталей. Какова вероятность того, что из них не потребуют дальнейшей обработки: а) 30 штук, б) не менее 30 штук?

Задача 5718. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,28. С помощью формулы Лапласа определить вероятность того, что при 150 испытаниях число положительных исходов будет:
А) равно 42,
Б) от 50 до 60.

Задача 5719. Около 80% клиентов банка – старше 30 лет, банк обслуживает около 100 клиентов в день. Какова доля дней, когда банк посещают не менее 70 клиентов старше 30 лет?

Задача 5720. Вероятность изготовления стандартной детали 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 изготовленных деталей стандартных будет 50 штук.

Задача 5721. Вероятность изготовления изделия высшего качества равна 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 60 изделий 40 окажутся высшего качества.

Задача 5722. Страховая компания заключила 40000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому из них в течение года составляет 2%. Найти вероятность, что таких случаев будет не более 870.

Задача 5723. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность того, что промышленное содержание железа в каждой пробе выше 50% равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 400 исследованных проб руды с промышленным содержанием железа выше 50% не менее 300.

Задача 5724. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит: а) 75 раз; б) не более 85 раз и не менее 75 раз?

< Предыдущая 1 ... 12 13 14 15 16 ... 25 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.