< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 18 Следующая > 

Комбинаторика

Решения задач с 420 по 469

Задача 420. Имеется 5 кружков: 3 белых, 2 черных. Сколько различных узоров можно получить, располагая кружки в ряд.

Задача 421. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить перевод с любого из 5 языков на любой из 5 языков (порядок имеет значение, т.к. например русско-английский и англо-русский словари различны и не все элементы задействованы, а только 2 из 5).

Задача 422. На железнодорожной станции имеется 5 светофоров. Сколько может быть дано различных комбинаций их сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния?

Задача 423. 12 человек играли в городки. Сколькими способами они могут разбиться на команды по 4 человека в каждой?

Задача 424. В группе 25 студентов. Из них 5 отличников, 11 хорошистов, остальные троечники. Сколькими способами можно выбрать группу для выполнения лабораторной работы, состоящую из 3 хорошистов, 1 отличника и 1 троечника?

Задача 425. В группе 25 студентов. Из них 5 отличников, 11 хорошистов, остальные троечники. Сколькими способами можно выбрать группу для выполнения лабораторной работы, состоящую из 3 хорошистов, 1 отличника и 1 троечника?

Задача 426. Имеется 4 чашки, 5 блюдец, 6 ложек (все чашки, блюдца и ложки различны). Сколькими способами можно накрыть стол на 3 человек, если каждый получает 1 чашку, 1 блюдце, 1 ложку?

Задача 427. Во взводе 25 курсантов. Сколько существует способов назначения командира взвода и его заместителя?

Задача 428. Для запирания некоторых автоматических камер хранения, кейсов применяются кодовые замки, которые отпираются при наборе комбинации цифр. Замок состоит из 4-х дисков, на каждом из которых нанесены цифры от 0 до 9. Сколько времени потребуется преступнику для перебора всех возможных комбинаций замка, если на 1 комбинацию он тратит 2 секунды?

Задача 429. Сколько различных нарядов, состоящих из 7 курсантов, можно составить из взвода численностью 20 человек?

Задача 430. Сколько поединков по борьбе должны быть проведены между 15 спортсменами, если каждый из них встречается с каждым?

Задача 431. Сколько различных нарядов, состоящих из 7 курсантов, можно составить из взвода, численностью 20 человек, если каждый курсант в наряде отличается от других своими обязанностями?

Задача 432. Сколько существует различных цифровых номеров автомашин, цифры которых не повторяются? (количество цифр в номере автомашины равно 3)

Задача 433. Какое количество комбинаций содержит кодовый замок, состоящий из 5 дисков, на каждый из которых нанесены буквы русского алфавита (33 буквы)?

Задача 434. 5 студентов сдавали экзамен. Сколькими способами могут быть им поставлены отметки, если известно, что никто из них не получил «двойку»?

Задача 435. Из отделения 5 курсантов необходимо назначить 2 человек для патрулирования территории. Сколькими способами можно это сделать?

Задача 436. Сколько поединков по борьбе должны быть проведены между 7 спортсменами, если известно, что каждый из них встречается с каждым?

Задача 437. Сколько различных вариантов наряда, состоящего из 4 курсантов можно составить из взвода численностью 20 курсантов, если: а) каждый курсант отличается от других своими обязанностями? б) обязанности курсантов одинаковые?

Задача 438. Сколько можно получить различных красок, смешав 3 исходные, если есть 5 банок с различными красками?

Задача 439. В коробке 5 белых, 7 черных, 9 синих шаров. Сколькими способами можно взять из коробки 3 шара одного цвета?

Задача 440. В роте 3 офицера, 12 сержантов, 80 рядовых. Сколькими способами можно выбрать отряд, в который войдут 1 офицер. 4 сержанта, 20 рядовых?

Задача 441. Имеется 6 различных конвертов без марок и 3 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для отправления письма?

Задача 442. Сколькими способами могут 8 человек стать в очередь к театральной кассе?

Задача 443. Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W. 1) Сколькими способами можно выбрать различные позывные для разных радиостанций, если позывные состоят из 3-х букв, причем буквы могут повторяться? 2) Если позывные состоят из 4-х букв, которые не повторяются? (всего букв 26)

Задача 444. В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только 3 из них?

Задача 445. Из цифр 1,2,3,4,5 надо составить всевозможные числа, каждое из которых содержит не менее 3-х цифр, т.е. необходимо посчитать, сколько существует трехзначных, четырехзначных и пятизначных цифр, составленных из этих 5 цифр.

Задача 446. Сколькими способами из 8 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 5 членов?

Задача 447. Компания из 20 мужчин разделяется на 3 группы, в первую из которых входят 3 человека, во вторую – 5 человек, в третью – 12 человек. Сколькими способами они могут это сделать? (Ответ записать в виде сомножителей, не вычисляя его.)

Задача 448. а) Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова сапфир?
б) Сколько среди них таких, которые не содержат букву р?
в) Сколько таких, которые начинаются на букву с и оканчиваются на букву р?

Задача 449. В хоккейной команде 3 вратаря , 6 защитников и 12 нападающих. Необходимо выбрать первую пятерку игроков и вратаря. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?

Задача 450. Проверьте то, что число трехбуквенных «слов», которые можно образовать из букв слова «гипотенуза», равно числу всех возможных перестановок букв слова «призма».

Задача 451. Сколько различных трехбуквенных «слов» можно составить из букв слова ромб?

Задача 452. Сколько «слов», каждое из которых состоит из семи различных букв, можно составить из букв слова выборка?

Задача 453. В семье 6 человек: муж, жена и четверо детей. Всех членов семьи располагают в ряд таким образом, чтобы муж и жена находились рядом. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 454. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова «танкетка», если запрещено сочетание букв «ант»?

Задача 455. Из группы в 20 человек должны быть выделены староста и 3 члена студкома. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 456. Доступ к файлу открывается только если введен правильный пароль - определенный трехзначный номер из пяти цифр. Каково максимальное число возможных попыток угадать пароль?

Задача 457. Байт- это слово, состоящее из восьми бит, каждый бит равен либо 0, либо 1. Сколько символов можно закодировать с помощью байтов?

Задача 458. В купе имеются два дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров трем безразлично где сидеть, 4 хотят сидеть по движению поезда, 3 – против движения. Сколькими способами могут разместиться пассажиры

Задача 459. Сколько существует различных четырехзначных чисел?

Задача 460. В шахматном турнире участвуют 10 игроков. Каждый из них должен сыграть по одной партии с каждым другим. Сколько партий будет сыграно за турнир?

Задача 461. Сколько шестизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, если каждое число должно состоять из трех четных и трех нечетных цифр, причем никакая цифра не входит в число более одного раза?

Задача 462. Сколько существует способов расстановки 9 книг на полке?

Задача 463. Шесть студентов стоят в очереди в буфете. Сколькими различными способами они могут в нее встать?

Задача 464. Сколько существует четырехбуквенных наборов в языке, алфавит которого состоит из 32 букв, если: 1) буквы в наборе могут повторяться; 2) буквы в наборе не повторяются?

Задача 465. Подбрасываются три игральных кубика. Сколькими способами можно получить в сумме 14 очков.

Задача 466. В школе искусств 35 учеников. Из них танцуют 15, рисуют 20, поют 22 человека, причем 8 человек - и танцуют, и рисуют, 9 - и танцуют, и поют, 13 - рисуют и поют, 4 - не поют, не танцуют и не рисуют, а занимаются только вышивкой. Сколько слушателей и поют, и рисуют, и танцуют?

Задача 467. Для того чтобы пройти собеседование, соискатель должен ответить, по крайней мере, на 3 из 6 вопросов. Сколько существует возможных способов пройти собеседование для соискателя, который знает ответы на 10 из 18 возможных вопросов?

Задача 468. Ранее автомобильные номера состояли из одной, двух или трех букв и следующих за ними 4-х цифр. Найти число таких номеров, если использовались 32 буквы.

Задача 469. Одной из групп первого курса факультета «ИВТ» было предложено посещать факультативы по изучению языков программирования C#, PHP и JawaScript. По заданным в таблице условиям восстановите недостающую информацию, если: N – число студентов, обучающихся в группе, среди которых T человек решили не посещать дополнительные курсы, C человек решили изучать C#, P студентов решили изучать язык PHP, S — JawaScript. CP изучают C# и PHP, CS — C# и JawaScript, PS — PHP и JawaScript, CPS посещают все три курса.
N=17 C=12 P=9 S=7 CP=8 CS=? PS=5 CPS=4 T=3

< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 18 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.