< Предыдущая 1 ... 6 7 8 9 10 ... 18 Следующая > 

Комбинаторика

Решения задач с 370 по 419

Задача 370. В разрезной азбуке было составлено слово КНИГА. Мальчик случайно уронил эти буквы. Сколькими способами он может их составить?

Задача 371. Найти m и n, если A_n^m=240.

Задача 372. Сколькими способами в отделе из 8 человек можно выбрать 3 для поощрения?

Задача 373. Необходимо расставить пять охранников по пяти постам. Подсчитать количество способов, которыми можно осуществить эту операцию.

Задача 374. Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых сумма цифр четна?

Задача 375. Из группы в 25 человек должны быть выделены староста и 4 члена студкома. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 376. Каким количеством способов можно в строчку написать шесть плюсов и четыре минуса?

Задача 377. Из n букв, среди которых а встречается А раз, b встречается B раз, а остальные буквы попарно различны, составляются слова. Сколько среди них будет различных r-буквенных слов, содержащих h раз букву a и k раз букву b?

Задача 378. Сколькими способами можно разменять 10-копеечную монету монетами в 1, 2, 3, 5 копеек при условии, что имеются 4 копеечные монеты, 3 монеты достоинством 2 копейки, 2 трехкопеечные монеты, одна – 5-копеечная монета?

Задача 379. Важные данные в компьютере часто защищают паролем. Предположим, что пароль содержит 8 символов: больших и малых латинских букв, цифр и некоторых знаков. Всего разрешенных символов 92. Составьте числовое выражение для общего числа возможных паролей.

Задача 380. Сколько разных команд можно составить из 18 спортсменов по 2 человека?

Задача 381. Флаги многих государств представляют собой полотнища, состоящие из трех горизонтальных полос различного цвета. Сколько таких трехцветных флагов можно составить, имея в распоряжении материал 6 цветов?

Задача 382. Сколько 5-значных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 7 так, чтобы последние 3 цифры не совпадали?

Задача 383. В классе 24 ученика. Было решено назначить по одному дежурному на ближайшие 10 дней. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 384. Вокруг стола поставлено 13 стульев. Сколькими способами можно посадить за стол 13 человек?

Задача 385. В классе 24 ученика. На интересный спектакль удалось купить 11 билетов. Сколькими способами их можно распределить среди учеников класса без учета обозначенных на них мест?

Задача 386. Сколько существует чисел от 0 до 10^n, в которые не входят две идущие друг за другом одинаковые цифры.

Задача 387. Автомобильные номера состоят из двух букв и трех цифр, или из трех букв и двух цифр. Используется 30 букв русского алфавита и 8 цифр. Сколько всевозможных номеров можно составить?

Задача 388. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из 5 значащих цифр, причем цифры в записи числа не должны повторяться.

Задача 389. В отделе работают 5 мужчин и 3 женщины. Сколькими способами можно составить группу из 3 человек так, чтобы в ней было не менее 2 мужчин.

Задача 390. Из 20 рабочих составляют бригаду каменщиков в 5 человек. Сколько различных по составу бригад может быть образовано?

Задача 391. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9, если цифры в числах не повторяются?

Задача 392. Администрация города объявила тендер на строительство медицинского центра. В конкурсную комиссию поступило 8 запечатанных пакетов со сметами от различных строительных фирм. Сколько существует способов очередности вскрытия пакетов, если они вскрываются конкурсной комиссией в случайном порядке после окончания срока подачи заявок?

Задача 393. Компьютерный ключ к антивирусной программе состоит из 9 цифр. Сколько существует различных вариантов компьютерных ключей, если: а) цифры ключа не повторяются? б) цифры ключа повторяются?

Задача 394. А) Сколько перестановок можно получить из букв слова ГРУЗОВИК? Б) Сколько перестановок будет заканчиваться на согласную букву?

Задача 395. А) Сколько перестановок можно получить из цифр числа 4837365744? Б) Сколько перестановок будут начинаться с нечетной цифры?

Задача 396. Из букв слова ПРИБЫЛЬ составляются пятибуквенные слова.
А) Сколько таких слов можно получить?
Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
В) Если слова содержат не менее пяти букв?

Задача 397. Из группы в 17 человек необходимо выбрать двоих: одного для работы летом в приемной комиссии, другого – в помощь деканату для подготовки к новому учебному году. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 398. В партии из 19 деталей имеется 6 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 4 детали, чтобы среди них были 2 стандартных.

Задача 399. Ядерная электростанция может быть построена на одном из 20 различных мест. Команде инженеров нужно оценить все возможные места и составить рейтинг трех самых подходящих мест. Сколько существует разных способов, чтобы это сделать?

Задача 400. Из группы в 11 человек необходимо выбрать двоих: одного для работы летом в приемной комиссии, другого - в помощь деканату для подготовки к новому учебному году. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 401. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

Задача 402. Сколько различных по звучанию аккордов можно взять на 10 выбранных клавишах рояля, если каждый аккорд может содержать от 3 до 10 звуков?

Задача 403. В вазе стоят гвоздики: 10 красных и 4 розовых. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы?

Задача 404. Сколькими различными маршрутами можно обойти 15 адресов?

Задача 405. Сколькими способами можно расставить 10 томов на полке так, чтобы данные 2 тома: а) стояли рядом; b) не стояли рядом.

Задача 406. Вася нашел штампики для цифр 4,7,9 и принялся проводить инвентаризацию в своей библиотеке, ставя на книгах коды. Сколько книг может инвентаризировать Вася, если он твердо решил использовать коды из не более чем четырех цифр? Цифры в индексе могут повторяться.

Задача 407. Собрание из 80 человек выбирает комиссию: председателя, секретаря и еще 3 членов комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 408. Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирается 2 дежурных. Определите количество различных недельных списков дежурств, если каждый человек дежурит 1 раз.

Задача 409. Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирается 2 дежурных. Определите количество различных недельных списков дежурств, если каждый человек дежурит 1 раз.

Задача 410. Есть ткань 5 разных цветов. Сколько трехцветных флагов с горизонтальными полосами можно сшить из такого материала?

Задача 411. Сколькими способами можно распределить между 2 рецензентами рецензирование 17 дипломных работ (вариант, при котором какой-либо из рецензентов рецензирует все работы, возможен)?

Задача 412. В вазе стоят гвоздики: 10 красных и 4 розовых. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы: 2 красных и 1 розовый?

Задача 413. Коллективная монография по прикладной лингвистике должна состоять из из 16 глав. Авторами должны стать 8 человек, причем 2 лингвиста напишут по 3 главы, 4 лингвиста напишут по 2 главы и 2 лингвиста – по одной главе монографии. Сколькими способами возможно распределение работы?

Задача 414. Сколькими способами могут встать в очередь 8 человек так, чтобы данных трое из них не оказались рядом?

Задача 415. Каждый из 16 квадратов доски должен быть нанесен один из 4 заданных рисунков. Сколько досок с разным узором можно получить таким способом?

Задача 416. Собрание, на котором присутствует 20 человек, избирает двух кандидатов на конференцию. Сколькими способами можно отобрать двух кандидатов на одну конференцию?

Задача 417. Сколькими способами можно раскрасить диаграмму из 4 столбцов 4-х цветной ручкой так, чтобы каждый столбец был окрашен в определенный цвет (т.е. цвета не повторяются)?

Задача 418. Сколько существует вариантов проведения собрания учебной группы, если количество выступающих на собрании 4 человека?

Задача 419. Найти количество перестановок в слове «спикер», где буква «с» остается на 1-ом месте.

< Предыдущая 1 ... 6 7 8 9 10 ... 18 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.