< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 18 Следующая > 

Комбинаторика

Решения задач с 575 по 625

Задача 575. Сколькими способами могут быть присуждены 1-я, 2-я и 3-я премии трем лицам, если число соревнующихся равно 10?

Задача 576. В классе 20 мальчиков и 20 девочек. Для участия в концерте нужно выделить танцевальный дуэт, дуэт певцов и гимнастический дуэт (каждый из которых состоит из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать (при условии, что все умеют петь, танцевать и выполнять гимнастические упражнения)?

Задача 577. Сколькими способами можно переставить буквы слова «хорошо» так, чтобы три буквы «о» не шли подряд?

Задача 578. Сколькими способами можно разбить $2\mathit{n}$ рабочих на бригады по два человека?

Задача 579. Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный?

Задача 580. Сколько существует 7-значных чисел, у которых сумма цифр равна 9? Число не может начинаться с нуля.

Задача 581. 15 студентов сдали тетради на проверку. Сколькими способами можно раздать их так, чтобы ровно 7 студентов получили свои собственные тетради?

Задача 582. Сколькими способами из 28 учеников класса можно выделить актив в следующем составе: староста, редактор стенгазеты, профорг?

Задача 583. Сколькими способами можно рассадить 10 кустов различных пород вдоль аллеи с двух сторон?

Задача 584. Рота состоит из трех офицеров, 4 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить отряд, состоящий из 1 офицера, двух сержантов и 13 рядовых?

Задача 585. На столе стоит 6 тарелок, 7 блюдец и 12 кружек. Сколькими способами можно взять 10 кружек?

Задача 586. На столе стоит 3 тарелки, 10 блюдец и 12 кружек. Сколькими способами можно взять 2 тарелки, 6 блюдец и 8 кружек?

Задача 587. Сколькими способами можно расставить на столе четыре разных тарелки?

Задача 588. В комнате имеется 7 стульев. Сколькими способами можно разместить на них четырех гостей?

Задача 589. Сколько экзаменационных билетов можно составить из 25 вопросов, если в каждом билете три вопроса?

Задача 591. Сколько существует вариантов выполнения 6 заявок на ремонт станков?

Задача 592. Один слесарь может обслуживать только два дома. Сколько существует способов распределения 10 домов для обслуживания?

Задача 593.
На складе хранятся 15 зеленых и 20 красных ламп для устройств сигнализации. Сколько существует вариантов создания полных комплектов из 6 ламп, если из них 4 должны быть зеленые?

Задача 594. В отделе установлен цифровой замок, но начальник забыл его две последние цифры, но помнил, что они разные. Какое максимальное число вариантов придется ему перебрать, чтобы открыть замок?

Задача 595. В период бартерного обмена сколько существует вариантов обменять 8 любовных романов на 4 различных подшипника?

Задача 596. Бригада из 4 человек вошла в лифт 8-этажного дома. Сколько существует различных вариантов их выхода по одному на разных этажах?

Задача 597. Игральную кость бросают трижды. Сколько элементарных исходов в этом случайном эксперименте?

Задача 598. Монету подбрасывают 10 раз. Сколько элементарных исходов в этом случайном эксперименте?

Задача 599. Сколькими способами можно отобрать двух мальчиков и трёх девочек из класса, в котором 10 мальчиков и 15 девочек?

Задача 600. Сколько упорядоченных троек можно сделать из трёх разных предметов?

Задача 601. Сформулируйте правило – как найти число неупорядоченных троек, если известно число упорядоченных троек, составленных из тех же элементов.

Задача 602. В пространстве дано несколько точек. Сколько отрезков потребуется, чтобы соединить каждые две точки, если всего точек: а) 4; б) 5; в) 8; г) 12; д) $\mathit{n}$.

Задача 603. Сколько диагоналей: а) в восьмиугольнике; б) в 27-угольнике; в) в n-угольнике?

Задача 604. Семь подруг обменялись фотографиями – каждая подарила по одной своей фотографии каждой из остальных подруг. Сколько всего фотографий было подарено?

Задача 605. Кость домино состоит из двух полей, на каждом поле от 0 до 6 очков. Сколько всего костей домино в наборе?

Задача 606. Сколько существует вариантов расположить в произвольном порядке: а) буквы русского алфавита; б) буквы латинского алфавита?

Задача 607. Сколько существует способов поставить восемь ладей на шахматную доску так, чтобы никакие две ладьи не били друг друга?

Задача 608. В турнире участвуют 20 человек. Сколькими способами могут быть распределены первые места. (Дележ исключается).

Задача 609. Сколькими способами можно выбрать делегацию в 5 человек из группы, содержащей 16 человек?

Задача 610. Сколько существует способов бросить 6 различимых костей так, чтобы одинаковое число очков выпало на не более чем трех из них?

Задача 611. В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если: а) запрещается сдавать два экзамена в один день; б) между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки?

Задача 612. В цветочном магазине продаются цветы шести сортов. Сколько можно составить различных букетов из десяти цветов в каждом? (Букеты, отличающиеся лишь расположением цветов, считаются одинаковыми).

Задача 613. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «полет»?

Задача 614. Сколько способов выбрать черно-белую ячейку на шахматной доске 8х8, в которой лодки не являются соседями?

Задача 615. Насколько это возможно, $\mathit{n}$ женщин и $\mathit{n}$ мужчин могут сидеть за круглым столом, чтобы ни одна из двух женщин не была соседями.

Задача 616. На первой строке параллельных линий есть 10 точек и 8 точек на втором. Сколько треугольников есть, вершины которых являются точками?

Задача 617. Найдите шестизначные числа, содержащие 0 и 1 цифру.

Задача 618. Сколькими способами можно составить флаг из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти различных цветов?

Задача 619. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?

Задача 620. Сколько аккордов (одновременное нажатие клавиш), содержащих 3 звука, можно взять на 12 клавишах одной октавы пианино?

Задача 621. Сколько различных «слов» можно образовать при перестановке букв слова «гамма».

Задача 622. В группе 23 человека, среди которых 10 девушек. Сколькими способами можно выбрать двоих участников эстафеты одного пола.

Задача 623. В цехе работает 10 токарей . Тогда число способов изготовления четырех различных видов деталей четырем из них (по одному виду на каждого) равно…

Задача 624. Сколько разных «пятерок» может составить тренер из 12 баскетболистов?

Задача 625. Сколькими способами 7 партий можно расставить по порядку в избирательном бюллетене?

< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 18 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.