< Предыдущая 1 ... 67 68 69 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 31514 по 31551

Задача 31514. Из колоды в 52 карты последовательно извлекают 4. Какова вероятность появления:
а) разных мастей;
б) появления дам на 3 и 4-ом извлечениях;
в) ровно двух черных мастей?

Задача 31515. В ящике перемешаны в беспорядке 4 пары перчаток, причем три из этих четырех нар - одинакового фасона. Найти вероятность извлечь наудачу одну за другой перчатки так, чтобы они образовали пару.

Задача 31516. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1, 2, …, 100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

Задача 31517. В студенческой группе 7 девушек и 5 юношей. Выбирают четырёх студентов, фамилии которых идут первыми в списке группы. Какова вероятность, что среди выбранных студентов девушек и юношей будет поровну.

Задача 31518. В партии из 19 изделий 6 дефектных. Найти вероятность $\mathit{p}$ того, что среди выбранных наугад 10 изделий окажется ровно 5 дефектных.

Задача 31519. В партии 25 изделий, 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными.

Задача 31520. Найдите вероятность того, что произведение двух последних цифр номера автомобиля:
а) Равно 10;
б) Больше 10;
в) Меньше 10;
г) Заключено в промежутке $\left[15;45\right]$.

Задача 31521. Из урны, в которой находится 5 шаров белого цвета, 8 – чёрного и 7 – синего, наудачу извлекается 9 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет 3 белых шара, 4 – чёрных и 2 – синих, если выбор производится:
а) С возвращением;
б) Без возвращения.

Задача 31522. Братья Гавс разнюхали, что код денежного хранилища Скруджа Мак Дака состоит из 3 последовательных цифр и, не зная кода, начали наудачу пробовать различные комбинации. На одну попытку у них уходит 10 секунд. Какова вероятность, что они успеют попасть внутрь, если полиция к хранилищу добирается за 38 минут.

Задача 31523. В урне 3 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что шары будут разных цветов.

Задача 31524. Достаточным условием сдачи коллоквиума является ответ на 2 из 3-х вопросов, предлагаемых преподавателем студенту. Студент не знает ответов на 8 вопросов из 45-ти, которые могут быть предложены. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум?

Задача 31525. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришёл их получать, вспомнил лишь, что в кодовой последовательности $\left({\mathit{x}}_{1},{\mathit{x}}_{2},{\mathit{x}}_{3},{\mathit{x}}_{4}\right)$ была подпоследовательность $\left(2,3\right)$. Какова вероятность того, что он с первой попытки наберёт нужный четырёхзначный номер?

Задача 31526. В ящике 100 лотерейных билетов, из них 5 выигрышных. Найти вероятность того, что вы купите три билета и среди них будет выигрышный.

Задача 31527. Из колоды 32 листа тянут карты до появления туза. Какова вероятность, что вытянут менее трёх карт?

Задача 31528. На кондитерской фабрике 10% испечённых вишнёвых пирогов содержат больше сахара, чем положено по рецепту. При проверке качества выявляется 80% таких пирогов, а остальные поступают в продажу. Найти вероятность того, что случайно купленный у этой фабрики пирог окажется не соответствующим рецепту. Ответ округлить до сотых.

Задача 31529. Из колоды в 36 карт вытаскивают 3. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно две карты червовой масти?

Задача 31530. В партии из 30 автомобилей 6 имеют дефекты. Какова вероятность того, что среди 3 наугад отобранных автомобилей будет:
а) только 2 автомобиля без дефектов;
б) не более одного автомобиля с дефектом?

Задача 31531. В коробке лежит 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Найти вероятность того, что
1) наудачу будет вынут белый шар.
2) будут вынуты наудачу два белых шара.

Задача 31532. Из урны, содержащей 20 белых и 10 чёрных шаров, извлекаются 3 шара (вынутый шар в урну не возвращается). Определить вероятность того, что среди вынутых шаров будет: а) ровно 2 белых (событие $\mathit{A}$), б) не меньше, чем 2 белых (событие $\mathit{B}$), в) не больше, чем 2 белых шара (событие $\mathit{C}$).

Задача 31533. Среди 15 деталей имеются четыре бракованных. Произвольно вынимаются пять деталей. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна бракованная?

Задача 31534. В ящике 4 красных шара, 7 белых и 8 зелёных. Вытаскивают наудачу 6 шаров. Какова вероятность, что среди них 1 красный, 2 белых и 3 зелёных шара?

Задача 31535. В ящике 40 деталей, из них 10 высшего сорта. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди них высшего сорта хотя бы одна деталь.

Задача 31536. Полная колода карт (52) делится на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части окажется ровно 2 туза.

Задача 31537. В магазине имеется 6 тортов, из которых 3 шоколадных. Покупатель наудачу купил два торта. Найти вероятность того, что оба торта окажутся шоколадными.

Задача 31538. В урне 8 белых и 6 черных шара. Какова вероятность вынуть из урны:
а) белый шар;
б) черный шар;
в) синий шар.

Задача 31539. В коробке имеется 5 красных карандашей и 9 синих карандашей. Из неё наудачу без возвращения вынимают четыре карандаша. Определить вероятность того, что: а) будет вынуто три синих карандаша; б) хотя бы один синий карандаш; в) все четыре карандаша будут одного цвета.

Задача 31540. При подготовке к празднику класс был разделён на три группы в количестве 6, 9 и 10 человек. Старшим первой группы назначили Сашу, второй – Наташу и третьей – Виктора. Остальные ученики распределились между группами случайным образом. Какова вероятность того, что Игорь, друг Наташи, попадёт во вторую группу?

Задача 31541. В ящике 6 красных шаров и 5 белых. Из ящика достают 8 шаров. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно 4 красных шара.

Задача 31542. Из колоды карт (36 карт, четыре масти от шестёрки до туза) наудачу вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что:
а) среди них окажется точно две шестёрки;
б) среди них окажется хотя бы одна шестёрка.

Задача 31543. В партии из 12 деталей имеется 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу деталей окажется 3 стандартных.

Задача 31544. Наудачу выбрана кость домино из полного набора. Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5?

Задача 31545. Телефонный номер состоит из пяти цифр. Найти вероятность того, что все цифры различны.

Задача 31546. В партии 5 исправных изделий и 2 бракованных. Наудачу взяты 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них:
а. одно бракованное;
б. хотя бы одно бракованное;
в. Бракованных и не бракованных поровну.

Задача 31547. Игральная кость брошена дважды. Чему равна вероятность того, что сумма очков будет равна 7 или 11?

Задача 31548. Игральная кость бросается трижды. Какова вероятность того, что с каждым разом вы получаете всё больший номер?

Задача 31549. Вам сообщили, что из четырех карт, лежащих на столе рубашкой вверх, две принадлежат красной масти и две – черной. Если вы называете цвет наудачу, то с какой вероятностью дадите 0, 2, 4 верных ответа?

Задача 31550. Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами, наудачу берут три. Какова вероятность того, что а) все три детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефектов?

Задача 31551. В урне 10 белых, 2 красных и 1 синий шар. Наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что среди них не более 2 белых?

< Предыдущая 1 ... 67 68 69 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.