< Предыдущая 1 ... 65 66 67 68 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 31408 по 31462

Задача 31408. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 3 белых шара;
б) меньше, чем 3 белых шара;
в) хотя бы один белый шар.

Задача 31409. Слово «СТАТИСТИКА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке слова «ТИСКИ».

Задача 31410. Бросают две монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится «герб».

Задача 31412. В урне содержится 8 чёрных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность, что среди них имеется:
а) 3 белых шара;
б) меньше, чем 3 белых шара;
в) хотя бы один белый шар;

Задача 31413. Бросаются два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна семи?

Задача 31414. В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных призов. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого приза, для владельца одного лотерейного билета?

Задача 31416. В коробке 5 одинаковых пакетов молока, 3 из них местного производства. Наудачу извлечены 3 пакета. Найти вероятность того, что среди извлечённых пакетов молока ровно 2 местного производства.

Задача 31417. На шести одинаковых карточках написаны буквы «А», «К», «Л», «М», «У», «С». Наугад выбирают две карточки. Найти вероятность того, что будут выбраны карточки с гласными буквами.

Задача 31418. Телефонный номер состоит из семи цифр. Найти вероятность того, что все цифры номера различны, причём первая из них равна единице.

Задача 31419. Из 10 приборов два являются бракованными. Определить вероятность того, что из пяти взятых наудачу для проверки приборов хотя бы один окажется бракованным.

Задача 31420. Группа из 26 студентов, в которой 20 девушек, случайным образом делится на 2 подгруппы по 13 человек и отправляется на разные экскурсии: одни в Гатчину, другие в Выборг. Какова вероятность, что все молодые люди окажутся вместе, в одной подгруппе?

Задача 31421. Группа состоит из 26 студентов, среди которых 20 девушек. На занятии преподаватель успевает опросить в среднем 6 студентов. Какова вероятность, что среди опрошенных будет не более 4 девушек.

Задача 31422. Из 15 экзаменационных вопросов студент выучил 10. Какова вероятность того, что а) он не ответит на половину из 6 заданных вопросов; б) ответит хотя бы на 1 из 6 вопросов?

Задача 31423. В коробке 2 синих, 3 красных и 4 чёрных фломастера. Случайным образом достают 3 фломастера. Какова вероятность достать а) фломастеры разного цвета; б) хотя бы один чёрный фломастер.

Задача 31424. Случайным образом выбирают 3 буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что а) все буквы согласные; б) одна гласная и две согласных.

Задача 31425. На сортировочном пункте в ожидании подачи на подъездной путь стоят 6 вагонов для различных пунктов. Определить вероятность того, что вагоны стоят в нужном для подачи порядке. Найти вероятность того, что первые два вагона стоят в нужном для подачи порядке.

Задача 31426. В группе из 25 студентов есть три человека, которые занимаются боксом, 10 человек – футболом, 5 – спортивной гимнастикой, остальные 7 человек посещают только уроки физкультуры. Какова вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных студентов есть хотя бы один, занимающийся гимнастикой. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных трёх студентов один занимается боксом, другие два футболом?

Задача 31427. Из 4 тузов достали две карты. Найдите вероятность того, что а) обе карты – тузы чёрной масти; б) среди выбранных карт есть бубновый туз.

Задача 31428. Слово ЭКОНОМЕТРИКА разрезали на буквы, достали 5 букв и выложили их в ряд. Какова вероятность того, что получится слово НОМЕР?

Задача 31429. Из колоды 36 карт вытащили 3 карты, найти вероятность, что все вытащенные карты разных мастей и номиналов.

Задача 31430. В футбольном турнире участвует 16 команд, они произвольным образом по жребию разбиты на 4 группы по 4 команды. Какова вероятность того, что 4 наиболее сильные команды окажутся в одной группе?

Задача 31432. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается 1 телевизор. Какова вероятность, что он не имеет скрытых дефектов?

Задача 31433. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что одно из них бракованное.

Задача 31434. Из десяти билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что из взятых наудачу 5 билетов один окажется выигрышным.

Задача 31435. В урне находится 10 белых, 15 красных и 3 чёрных шаров. Наугад извлекаются 3 шара, найти вероятность того, что они будут: а) 2 белых и один чёрный; б) 2 красных и 1 другого цвета; в) 3 чёрных.

Задача 31436. В урне тысяча лотерейных билетов с номерами от 1 до 1000. Найти вероятность того, что номер наудачу вынутого билета: а) чётный; б) нечётный; в) делится на 3; г) не делится на 4.

Задача 31438. В мешке лежат 25 красных, 19 синих и 16 зелёных шаров, одинаковых наощупь. Наудачу вынимают 9 шаров. Вычислить вероятность того, что взяли 4 красных, 3 синих и 2 зелёных шара.

Задача 31439. В партии из 12 деталей две детали бракованные, четыре детали первого сорта, а остальные второго сорта. Определить вероятность того, что среди отобранных наудачу трех деталей будут две детали второго сорта и одна деталь первого сорта.

Задача 31440. Из урны, содержащей 4 белых и 7 чёрных шаров случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятности следующих событий:
$\mathit{A}-$ шары одного цвета;
$\mathit{B}-$ два шара чёрных и два шара белых;
$\mathit{C}-$ три шара одного цвета, а четвёртый другого цвета.

Задача 31441. Из колоды карт (36) наудачу вынимаются 6 карт. Какова вероятность того, что среди этих 6 карт окажутся: 1) 0 дам и 1 король; 2) не более 2 тузов.

Задача 31442. В цехе работают 8 мужчин и 4 женщины. Наудачу отобрали 4 человека. Какова вероятность того, что среди них ровно 3 женщины; хотя бы один мужчина; более половины – женщины?

Задача 31443. Из полной колоды карт (36 листов) вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут одной масти.

Задача 31444. С блюда с 30 пирожками взяли наугад 3. Какова вероятность, что хоть один пирожок окажется с грибами, если их на блюде лежало 6?

Задача 31445. Игральный кубик брошен один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет: а) 5 очков; б) более 2 очков; в) менее 3 очков; г) не более 3 очков; д) не менее 5 очков; е) менее 7 очков; ж) 7 очков; з) нечетное число очков.

Задача 31446. В ящике 10 белых и 14 чёрных шаров. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется: а) белым; б) чёрным.

Задача 31447. Из букв слова «информатика» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет: а) гласной, б) согласной, в) буквой «а»?

Задача 31448. Все натуральные числа от 1 до 50 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 6?

Задача 31449. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число является простым?

Задача 31450. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры: а) одинаковы; б) различны?

Задача 31451. Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что: а) сумма выпавших очков будет равна девяти; б) сумма выпавших очков будет равна 8, а разность – четырем; в) сумма выпавших очков будет равна пяти, а произведение – четырем; г) на кубиках выпадет одинаковое число очков.

Задача 31452. Брошены два игральных кубика. Что вероятнее – получить в сумме 7 или 8 очков?

Задача 31453. Четырем игрокам раздается поровну колода из 32 карт. Определите вероятность того, что каждый игрок получил карты только одной масти.

Задача 31454. В урне находятся 2 белых шара, 4 чёрных шара и 4 красных шара. Из урны достают 7 шаров. Какова вероятность того, что будут выбраны 1 белый, 3 чёрных и 3 красных шара?

Задача 31455. В книжной лотерее разыгрывается 100 билетов, из них 10 выигрышных. Покупатель приобретает 5 билетов. Какова вероятность, что среди них нет выигрышных?

Задача 31456. В урне 3 белых, 4 черных, 7 красных шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что будут вынуты 2 белых и 2 красных шара.

Задача 31457. В партии из 10 ламп 4 лампы бракованные. Одновременно наудачу вынимают 2 лампы. Какова вероятность того, что 1) из двух выбранных ламп одна окажется бракованной; 2) из двух выбранных ламп хотя бы одна будет исправной?

Задача 31459. Независимо друг от друга 6 человек садятся в поезд, содержащий 9 вагонов. Найдите вероятность того, что трое окажутся в одном вагоне?

Задача 31460. Из колоды 36 карт вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что там есть хотя бы 1 дама и хотя бы 2 короля.

Задача 31461. Из группы, в которой 4 девушки и 6 юношей, выбрали 8 человек. Найти вероятность того, что из них можно составить хотя бы три пары.

Задача 31462. N гостей надевают галоши в темноте. Найдите вероятность того, что каждый гость наденет галоши, относящиеся к одной паре, возможно не свои (у всех гостей размер обуви один).

< Предыдущая 1 ... 65 66 67 68 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.