< Предыдущая 1 ... 60 61 62 63 64 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 31138 по 31190

Задача 31138. Контролю подлежат 25 деталей, среди которых 3 нестандартных. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу четырех деталей окажется две нестандартных?

Задача 31139. Бросаются четыре игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков на четырех костях меньше 8.

Задача 31140. Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что вынимаемые буквы образуют слово:
a) ПЕРЕМЕННАЯ;
b) КУЗНЕЦОВ.

Задача 31141. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
a) 3 черных шара;b) меньше, чем 2 белых шара;c) хотя бы один черный шар.

Задача 31142. В кадровое агентство подали заявки 60 специалистов по 1С. Среди них 12 молодых, без стажа работы. Какова вероятность того, что выбранные наугад, только по ФИО, 5 специалистов будут:
а) со стажем;
б) без стажа;
в) хотя бы один будет со стажем.

Задача 31143.
В аналитическом отделе работают 60 специалистов. 12 из них имеют высшее экономическое образование. Какова вероятность того, что из выбранных наугад 5 специалистов 4 будут иметь высшее экономическое образование?

Задача 31144. Найти вероятность того, что при двух бросаниях игрального кубика сумма выпавших очков меньше 10.

Задача 31145. На складе имеется 15 костюмов одной модели, причем 10 из них пошиты на местной фабрике. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 6 костюмов окажутся 4 местного производства.

Задача 31146. В урне 4 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Наугад вынимается три шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары будут красного цвета.

Задача 31147.
а) Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 11.
б) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта - апельсины?

Задача 31149.
В группе из 30 студентов 18 человек изучают английский язык, 13 – французский и 6 – оба эти языка. Какова вероятность того, что произвольно взятый студент группы не изучает ни английский, ни французский язык?

Задача 31150.
В партии из 15 изделий 10 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 6 изделий будет 4 дефектных изделия?

Задача 31151.
Для уменьшения общего количества игр десять команд спортсменов по жребию разбиваются на две подгруппы. Какова вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах?

Задача 31152.
Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются двенадцать карт. Каковы вероятности событий $\mathit{A}$={Извлечено только три туза}, $\mathit{B}$={Извлечены три туза, три дамы, три короля и три семёрки}?

Задача 31153. Произошел обрыв кабеля, состоящего из четырех жил. Оборванные концы жил соединяются случайным образом. Какова вероятность правильного соединения: а) половины оборванных жил; б) первой и третьей жил; в) только первой и третьей жил?

Задача 31154. На складе имеются телевизоры трех заводов: московского, львовского и рижского. Отобрали 3 телевизора. Описать ${\Omega}$, события $\mathit{A}=$ "первый телевизор с московского завода", $\mathit{B}=$ "телевизоры с разных заводов", $\mathit{A}+\mathit{B}$, $\mathit{A}\mathit{B}$ и найти их вероятности.

Задача 31155.
В урне 8 белых и 7 черных шаров; из урны наугад извлекают три шара; чему равна вероятность того, что хотя бы один из них черный?

Задача 31156. На шести карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другим и раскладывают их слева направо. Найти вероятность того, что полученное шестизначное число четное.

Задача 31157. Партия состоит из 10 изделий 1 сорта и 5 - 2 сорта. Из партии наугад извлекаются 5 изделий. Какова вероятность того, что в партии останется три изделия 2 сорта.

Задача 31158. В коробке 12 карандашей. Среди них три простых карандаша. Наудачу извлекают шесть карандашей. Какова вероятность того, что среди извлеченных карандашей окажется ровно два простых карандаша?

Задача 31159. В партии из 10 изделий имеются два бракованных. Из этой партии наудачу извлекли два изделия. Какова вероятность того, что среди извлеченных изделий окажется хотя бы одно бракованное.

Задача 31161.
В студенческий совет наудачу отбирают 5 кандидатов из трех первокурсников, пяти второкурсников и семи студентов третьего курса. Найти вероятность того, что все первокурсники попадут в совет.

Задача 31162. Из урны, в которой содержатся 5 желтых, 4 голубых и 3 зелёных шарика, выбираются 4 шарика. Какова вероятность, что среди них будет точно два разных цвета (ни больше, ни меньше)?

Задача 31163. Из колоды в 32 карты извлекают сразу три карты. Какова вероятность того, что эти карты будут дамой, семеркой и тузом?

Задача 31164. Из восьми книг две художественные. Какова вероятность того, что среди взятых наугад четырех книг хотя бы одна художественная?

Задача 31165.
В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу но одному извлекают все кубики. Какова вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся, начиная с четных и заканчивая нечетными?

Задача 31166. Имеется 8 карточек, одна сторона каждой из них чистая, а на другой написаны буквы И, Я, Л, З, Г, О, О, О. Карточки кладут на стол чистой стороной вверх, а затем последовательно одну за другой переворачивают. Какова вероятность того, что при последовательном появлении букв будет составлено слово ЗООЛОГИЯ?

Задача 31167. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола в случайном порядке. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?

Задача 31168.
Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайно на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.

Задача 31169.  
В шкафу 10 пар ботинок. Из них наугад берут 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.

Задача 31170. В партии из 1000 деталей 200 деталей высшего сорта, 750 первого сорта и 50 бракованных деталей. Для контроля наугад отобраны 10 деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей 7 будут первого сорта, и одна будет бракованной?

Задача 31171.
Четыре шарика случайным образом разбрасывают по семи лункам. Каждый шарик с равной вероятностью и независимо от других попадает в любую лунку. Определить вероятность того, что: а) все шарики попадут в разные лунки; б) хотя бы два шарика попадут в одну лунку.

Задача 31173.
В альбоме 4 чистых и 8 гашеных марок. Из них наудачу извлекают 6 марок, подвергают специальному гашению и возвращают в альбом. После этого вновь наудачу извлекают 4 марки. Определить вероятность того, что все они чистые.

Задача 31174.
Из 100 изделий, среди которых имеется 5 нестандартных, выбраны случайным образом 6 изделий для проверки их качества. Используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа, определить вероятность того, что среди выбранных 6 изделий окажется ровно 1 нестандартное изделие.

Задача 31175. Буквенный замок содержит в общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 6 секторов с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность того, что замок откроется, если установлена произвольная комбинация букв.

Задача 31176. Какова вероятность, что наудачу взятое трехзначное число будет четным?

Задача 31177. В корзине 12 белых теннисных мячей, 10 красных и 6 синих. Наудачу достают два мяча. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета?

Задача 31178. В ящике лежат 11 одинаковых по форме пуговицы, из них 5 черных пуговиц. Работнице требуется пришить к очередному пальто 4 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 4 пуговиц все пуговицы черные.

Задача 31179. На карточках написаны цифры 1,2, … , 20. Наудачу берут две карточки. Найти вероятность того, что одна выбранная цифра меньше 10, а вторая больше 10.

Задача 31180. По $\mathit{N}$ ячейкам случайно распределяются $\mathit{N}$ предметов. Найти вероятность, что все предметы попадут в одну ячейку.

Задача 31181. Три предмета распределяются по 5 ячейкам случайным образом. Найти вероятность того, что все они попадут в разные ячейки.

Задача 31182. В ящике лежат одинаковые по форме пуговицы: 6 черных и 5 белых. Работнице требуется пришить к очередному пальто 3 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 5 пуговиц имеется нужное количество черных пуговиц.

Задача 31183. Студент из 15 вопросов знает ответы только на 7 вопросов. Определить вероятность того, что из 5 наугад выбранных вопросов он знает ответы на 3 вопроса.

Задача 31184. В урне 7 белых шаров, 3 черных и 2 красных. Наудачу достают два шара. Найти вероятность того, что они оба окажутся одного цвета.

Задача 31185. В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
$\mathit{A}$ – все пассажиры выйдут на одном этаже; $\mathit{B}$ – все пассажиры выйдут на разных этажах.

Задача 31186. У распространителя имеется 20 билетов книжной лотереи, среди которых 7 выигрышных. Куплено 3 билета. Найтивероятность того, что хотя бы один из купленных билетов выигрышный.

Задача 31187. В урне $\mathit{a}$ белых шаров и $\mathit{b}$ черных ($\mathit{a}>2$). Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

Задача 31188. В лотерее 100 билетов, из которых 10 выигрышных. Участник покупает три билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным.

Задача 31189. На карточках написаны цифры 2,3,4,5,6,7,8,9. Наудачу берут две карточки. Какова вероятность, что обе выбранные цифры нечетные.

Задача 31190. В урне $\mathit{K}$ красных, $\mathit{N}$ белых и $\mathit{M}$ черных шаров. Найти вероятность извлечения выборки, содержащей $\mathit{k}$ красных, $\mathit{n}$ белых и $\mathit{m} $черных шаров, если выборка извлекается: а) без возвращения; б) с возращением.

< Предыдущая 1 ... 60 61 62 63 64 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.