< Предыдущая 1 ... 58 59 60 61 62 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 31030 по 31085
Задача 31030. В коробке 25 деталей, из которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что 8 извлеченных наугад деталей будут без брака.
Задача 31031. На книжной полке произвольным образом расположено 14 книг, среди которых 9 из серии Детектив. Найти вероятность того, что среди 8 взятых наугад книг будет 3 детектива.
Задача 31032. Бросаются три игральные кости. Определить вероятность того, что на верхних гранях появятся следующие числа очков: а) только чётные; б) которые все одинаковы; в) произведение которых делится на их сумму.
Задача 31033. Монеты общим количеством 20 штук, среди которых 10 – достоинством в 1 руб.; 5 – достоинством в 2 руб.; 3 – достоинством в 5 руб. и остальные номиналом по 10 руб., раскладываются случайным образом на четыре кучки. Какова вероятность того, что в каждой кучке окажутся монеты одного номинала.
Задача 31034. В пачке 12 тетрадей, из которых 7 в клетку, остальные в линейку. Наудачу берутся 5 тетрадей. Какова вероятность того, что среди взятых тетрадей 3 в клетку?
Задача 31035. В ящике находится 55 кондиционных и 8 бракованных однотипных деталей. Какова вероятность того, что среди трех наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?
Задача 31036. Брошены 2 игральные кости. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий:
а) сумма выпавших очков равна 8,
б) сумма очков равна 6, а произведение 8,
в) сумма очков не превышает 4,
г) разность очков меньше 2,
д) сумма очков расположена в промежутке [2, 4].
Задача 31037. В ящике имеется 18 деталей, среди которых 6 бракованных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что:
а) извлеченные детали качественные,
б) среди извлеченных деталей 3 бракованных.
Задача 31038. В ящике лежат 4 белых и 6 черных шариков. Наудачу взяли 5 шариков. Найти вероятность того, что среди них попалось 3 белых шарика.
Задача 31039. Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Найти вероятность того, что случайно набранный номер оканчивается на 444.
Задача 31040. Из имеющихся 15 телевизоров 10 готовы к продаже, а 5 требуют дополнительной регулировки. Найти вероятности событий: A – из случайно отобранных трёх телевизоров все хорошие, B – два хорошие и один нет, C – один хороший и два нет, D – хороших нет.
Задача 31041. Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешиваются, а затем раскладываются по порядку случайным образом. Какова вероятность, что получилось слово «статистика»?
Задача 31042. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не более 5.
Задача 31043. В урне 10 шаров, из которых 6 красных. Какова вероятность того, что из двух наудачу взятых шаров: а) ровно один красный, б) хотя бы один красный?
Задача 31044. Студент знает k=20 вопросов из n=35 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса, б) только на два вопроса.
Задача 31045. Партия из 10 деталей содержит одну нестандартную. Какова вероятность того, что при случайном отборе 5 деталей из этой партии все они будут стандартными?
Задача 31046. Контролю подлежит 240 лампочек, из которых 10 нестандартных. Какова вероятность, что наудачу взятая для контроля лампочка окажется: а) нестандартной; б) стандартной.
Задача 31047. В коробке находятся 3 синих, 11 красных и 17 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 27 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 9 красных.
Задача 31048. Одновременно подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: 1) равна 9 ; 2) меньше 10; 3) больше 8; 4) заключена в промежутке [3;8 ].
Задача 31049.
Из 20 деталей, среди которых 8 высшего качества , случайным образом выбираются на сборку 5. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно 3 детали высшего качества?
Задача 31050. В ящике 33 исправных предохранителей и 7 – с дефектом. Необходимо заменить 6 предохранителей. Найти вероятность того, что А) только 4 предохранителя исправны; Б) меньше, чем 4 предохранителя исправны; В) хотя бы 4 предохранителя исправны.
Задача 31051. Два кубика бросаются одновременно один того, что:
1) сумма выпавших очков равна 8
2) произведение выпавших очков равно 18
3) разность выпавших очков равна 3
4) разность выпавших очков меньше 3
Задача 31052. В ящике находятся N=12 шаров, из которых М=8 красные. Наудачу извлечено Q=6 шаров. Определить вероятность того, что К=4 шаров окажутся не красными
Задача 31054.
В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель отдела решил поощрить сотрудников, вручив каждому с четным номером – денежную премию, с
номером, который делится на 3 – сертификат на пребывание в спа-отеле, а
остальным оплатил краткосрочные языковые курсы.
Какова вероятность того, что сотрудник получил:
а) два вознаграждения;
б) ровно одно вознаграждение;
в) все три вознаграждения?
Задача 31055. 14 томов некоторого собрания сочинений расставлены на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что между первым и вторыми томами находится ровно 8 томов.
Задача 31056. Внутри ящика находится три неисправные и семь исправных лампочек. Вынимаются одна за другой три лампочки. Найти вероятность того, что все три лампочки окажутся исправными, если первая лампочка была исправной
Задача 31057. В магазин поступило 30 холодильников, пять из которых имеют заводской дефект. Случайным образом выбирают один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта?
Задача 31058. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, но помнит, что одна из них – ноль, а другая – нечётная. Найти вероятность того, что он наберёт правильный номер. Примечание: ноль – это чётное число (делится на 2 без остатка)
Задача 31059. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей в сумме выпадет: а) пять очков; б) не более четырёх очков; в) от 3 до 9 очков включительно.
Задача 31060. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 8 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.
Задача 31061. На шахматную доску из 64 клеток ставят наудачу две ладьи белого и чёрного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга?
Задача 31062.
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений, причем 3 из них расположены в многоэтажных зданиях. Какова вероятность того, что в число отобранных попадут помещения, расположенные в многоэтажных зданиях.
Задача 31064.
Задумано 5 чисел из тридцати шести. Их пытаются угадать миллион человек. Найти вероятность того, что все пять чисел не угадает никто.
Задача 31065.
Вы забыли шестизначный телефонный номер, но помните, что он начинается на цифру 2 и оканчивается цифрой 0. Найти вероятность того, что случайно набрав номер, вы попадете по нужному адресу.
Задача 31066.
Найти вероятность того, что при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам, все тузы окажутся у первого игрока .
Задача 31067.
Найти вероятность того, что при случайной раздаче 36 карт четырем игрокам, у первого игрока все карты окажутся одного цвета.
Задача 31068.
Найти вероятность того, что при случайной раздаче 36 карт четырем игрокам, все пики окажутся у одного игрока.
Задача 31071.
Найти вероятность того, что при случайной раздаче 36 карт четырем игрокам у всех игроков окажутся карты одной масти.
Задача 31072.
В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:
$\mathit{A}$ – все четыре выбранные спортсмена оказались кандидатами в мастера спорта;
$\mathit{B}$ – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался кандидатом в мастера спорта;
$\mathit{C}$ – среди выбранных спортсменов оказалось два мастера спорта и два кандидата в мастера спорта.
Задача 31074.
В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлекаются 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?
Задача 31075.
Подброшены две игральные кости. Какова вероятность события $\mathit{A}$ - «хотя бы одно из выпавших чисел больше четырех»?
Задача 31076.
Монета подброшена пять раз. Какова вероятность события $\mathit{A}$ - «герб ни разу не выпал два раза подряд»?
Задача 31077.
В корзине 3 белых, 3 синих и 4 красных шаров. Наугад извлечены три шара. Какова вероятность, что среди извлеченных шаров ровно 1 белый, а остальные – синие?
Задача 31078. При игре в кости бросаются два игральных кубика и подсчитывается сумма выпавших очков. Найти вероятность событий: А – сумма равна 4; В – сумма больше 7.
Задача 31079. Из имеющихся 20 телевизоров 14 готовы к продаже, а 6 требуют дополнительной регулировки. Найти вероятности событий: А – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие, В – три хорошие и один нет, С – один хороший и три нет, D – хороших нет.
Задача 31080. Туристическая группа состоит из 11 юношей и 5 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 1 юноша.
Задача 31081. На семи карточках написаны цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8. После перемешивания наугад вынимают четыре карточки и раскладывают их слева направо. Найти вероятность того, что полученное четырехзначное число кратно четырем.
Задача 31082. На книжной полке случайным образом расставляется 10 книг, среди которых 2 книги по математике. Найти вероятность того, что между книгами по математике стоит ровно одна книга.
Задача 31084. Найти вероятность того, что при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам, у первого игрока все карты окажутся одного цвета.
Задача 31085.
Из 15 сбербанков 5 расположены в криминальной части города. Для обследования случайным образом выбрано 5 сбербанков. Какова вероятность, что всего один Сбербанк находится в опасном районе?
< Предыдущая 1 ... 58 59 60 61 62 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.