< Предыдущая 1 ... 42 43 44 45 46 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 21183 по 21232
Задача 21183. Из 10 приборов 2 неисправны. Определить вероятность того, что из 5 выбранных для проверки приборов хотя бы один окажется неисправным.
Задача 21184. Некто забыл номер квартиры своего приятеля, но помнит этаж. Найти вероятность того, что ему придется звонить не более чем в 3 квартиры, если на этаже 10 квартир.
Задача 21185. В ящике находятся 12 деталей, среди которых 9 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 5 деталей. Найти вероятность того, что ровно 3 извлеченные детали окажутся окрашенными.
Задача 21186. На шахматную доску 4x4 ставят два ферзя. Какова вероятность того, что они бьют друг друга?
Задача 21187. Из 5 карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наудачу последовательно выбираются 3 и раскладывается в ряд. Найти вероятность получения слова ДВА.
Задача 21188. Лотерея. Объяснить, почему вероятность угадать m номеров из n есть 1/(Cmn).
Задача 21189. Из колоды 36 карт вынимаются четыре карты. Найти вероятность того, что среди вынутых карт два туза, валет и шестерка.
Задача 21190. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найти вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
Задача 21191. Сколько автомобильных номеров, состоящих из трёх цифр, содержат только нечётные цифры, при условии, что а) цифры могут повторяться, б) цифры не повторяются.
Задача 21192. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.
Задача 21193. Библиотека состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги - по 10 рублей, а 2 книги - по 30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.
Задача 21194. Четыре яблока случайным образом разложили по трем корзинам. Найти вероятность того, что первая корзина осталась пустой.
Задача 21195. В пачке 20 карточек , помеченных номерами 1, 2,…, 20 и произвольно расположенных. Наудачу извлекаются две карты. Найти вероятность того, что извлечены карты с номерами 15 и 18.
Задача 21196. Из тщательно перетасованной колоды в 36 карт сдают 6 карт. Какова вероятность, что среди них будет 2 туза? Хотя бы один туз?
Задача 21197. В ящике содержится 9 деталей, из них 4 бракованные. Наудачу извлечены 3 детали. Найти вероятность того, что среди извлечённых только одна бракованная.
Задача 21198. В чемпионате института по футболу участвуют 6 команд, 4 из которых представляют факультет экономики. Для жеребьевки декан пригласил трёх капитанов команд. Какова вероятность того, что все они с факультета экономики?
Задача 21199. В ящике 10 деталей. Из них 3 стандартных. Наугад выбирают 3. Какова вероятность того, что: 1) все стандартные; 2) все нестандартные; 3) одна стандартная.
Задача 21200. Игральная кость бросается трижды. Найти вероятность того, что сумма значений первой и последней выпавшей стороны за вычетом значения второй выпавшей стороны равняется -2.
Задача 21201. Игральная кость бросается трижды. Найти вероятность того, что сумма значений выпавших сторон равняется 12, хотя бы одно из выпавших значений равняется 3.
Задача 21202. На дереве 20 плодов, 5 из которых испорченные. Найти вероятность того, что после того, как дерево потрясли, из 10 упавших на землю плодов 1/2 часть были неиспорченными.
Задача 21203. Из колоды из 36 карт наудачу вытаскивают 7 карт. Какова вероятность, что среди них окажутся 2 туза и 1 король?
Задача 21204. Подбрасывают 2 игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 4?
Задача 21205. В читальном зале имеется 10 учебников по теории вероятностей, из них 4 в переплете. Библиотекарь взял наудачу два учебника. Найти вероятность того, что только один из двух учебников в переплете.
Задача 21206. В урне тысяча лотерейных билетов с номерами от 1 до 1000. Найти вероятность того, что номер наудачу вынутого билета: а) четный; б) нечетный; в) меньше или равно 1000; г) больше или равно 1000.
Задача 21207. В клетке 30 попугаев: 20 говорящих и 10 не говорящих. Наудачу выбирают 4 попугая. Какова вероятность того, что среди них трое будут говорящих?
Задача 21208. 6 человек рассаживаются за столом президиума. Найти вероятность того, что двое определенных людей А и В окажутся рядом.
Задача 21209. В колоде 52 карты. Случайным образом вытащили 4 карты. Найти вероятность того, что: а) все карты будут одной масти; б) все карты окажутся дамами; в) хотя бы одна из четырех вынутых карт окажется пиковой масти; г) не менее трех карт будут пиковой масти.
Задача 21210. На полке в случайном порядке расставлены 8 книг, в том числе двухтомник Мандельштама. Найти вероятность того, что один из томов Мандельштама окажется у правого края полки, а другой - у левого.
Задача 21211. В ежатнике сидят 2 белых и 4 серых ежа. Найдя небольшое отверстие в стене, ежи выбираются наружу один за другим. Найти вероятность того, что последним выберется серый еж.
Задача 21212. В другом ежатнике a белых, b серых и c коричневых ежей. В нем происходит то же, что и в первом. Найти вероятность того, что какой-нибудь белый еж появится на воле раньше любого из серых.
Задача 21213. На автомобильной стоянке в ряд расположены N мест. Автомобиль Васи стоит не с краю. Возвратившись к стоянке, Вася обнаруживает, что всего на стоянке занято k мест (в том числе и место, которое занимает Васина машина). Какова вероятность того, что свободны оба места, соседние с автомобилем Васи?
Задача 21214. В партии, содержащей 11 деталей, 4 бракованных. Наудачу выбраны 5 деталей. Партия будет забракована, если среди отобранных деталей окажутся хотя бы две бракованных. Найти вероятность того, что партия будет признана негодной.
Задача 21215. Домашняя обезьянка бьет лапой по клавишам пишущей машинки пять раз. Какова вероятность, что напечатанные буквы:
а) составят имя ее хозяина «Сидор»;
б) образуют слово, начинающееся с буквы «И»?
Задача 21216. В группе из тридцати человек 10 выполнили домашнее задание полностью, 15 - частично, остальные вообще не сделали его. Преподаватель берет наугад пять тетрадей с домашним заданием. Найти вероятность того, что среди этих тетрадей:
а) все пять - с выполненным полностью домашним заданием;
б) две - с частично выполненным заданием и две - вообще без домашнего задания.
Задача 21217. В группе 14д механического факультета из 25 студентов 8 не подготовились к занятию по математике. Найти вероятность того, что 5 случайно выбранных студентов оказались подготовленными.
Задача 21218. В мастерскую для ремонта поступило 10 часов. Известно, что 6 из них нуждаются в общей чистке механизма. Мастер берет первые попавшиеся 5 часов. Определить вероятность того, что двое из этих часов нуждаются в общей чистке механизма.
Задача 21219. Команда из одиннадцати футболистов с номерами с первого по одиннадцатый включительно случайным образом выбирает капитана команды и его заместителя. С какой вероятностью капитаном будет выбран игрок №7 и его заместителем игрок №4.
Задача 21220. Найти вероятность того, что четырехзначный номер случайно встреченного автомобиля состоит из одинаковых цифр.
Задача 21221. В левом кармане три красных пуговицы и одна белая, в правом - пять красных и две белых, и в потайном кармашке - две красных и две белых. Из каждого кармана наугад берут по одной пуговице. С какой вероятностью хотя бы одна из этих трех пуговиц будет красная?
Задача 21222. В урне 3 белых, один черный и два синих шара. Из нее вынимают без возвращения и без учета порядка 3 шара.
- а) Считая элементарные исходы этого опыта равновозможными, привести пример двух разных элементарных исходов и найти их общее число |W|.
- б) Найти вероятность, что будет вынуто не менее двух белых шаров.
Задача 21223. В партии из 11 изделий 6 дефектных. Найти вероятность того, что среди выбранных наугад 5 изделий окажется ровно 1 дефектных.
Задача 21224. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:
А = {все пассажиры выйдут на четвертом этаже},
В = {все пассажиры выйдут на одном и том же этаже},
С = {все пассажиры выйдут на разных этажах},
D = {хотя бы один из пассажиров выйдет на втором этаже},
Е = {два пассажира выйдут выше пятого этажа}.
Задача 21225. В первой урне 7 белых и 3 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 3 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 3 шара, а из второй – 1 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:
a) все шары одного цвета;
b) только три белых шара;
c) хотя бы один белый шар.
Задача 21226. В ящике находятся карточки с цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8,9, которые вынимаются наугад и располагаются в порядке появления. Какова вероятность, что цифры 4, 5 окажутся рядом?
Задача 21227. В урне 18 шаров, среди которых 10 белых и 8 чёрных. Наудачу извлекают 8 шаров. Найти вероятность того, что: а) все шары белого цвета б) 3 шара белых, а остальные чёрные в) все шары одного цвета.
Задача 21228. В группе 20 студентов. Из них отлично успевают по математике 4 человека, хорошо - 7 человек, удовлетворительно - 9 человек. Наугад выбираются 5 студентов. Какова вероятность того, что среди них 2 отличника и 3 хорошиста.
Задача 21229. В корзине 3 ложки, 6 вилок, 5 ножей. Взяли три предмета. Найти вероятность того, что это были только вилки.
Задача 21230. Имеется 6 пачек китайского чая и 8 пачек индийского. Наугад взяли 7 пачек. Какова вероятность, что среди них - 4 пачки индийского чая?
Задача 21231. Три туриста выбирают независимо друг от друга маршруты для путешествий. Агентство может предложить 6 маршрутов. Найти вероятность того, что три человека выберут один и тот же маршрут.
Задача 21232. Из колоды 36 карт наудачу извлекли 3 карты. Найти вероятность того, что это семерка, валет и туз.
< Предыдущая 1 ... 42 43 44 45 46 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.