< Предыдущая 1 ... 21 22 23 24 25 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 11125 по 11174

Задача 11125. n лиц случайным образом садятся за круглый стол. Найдите вероятность того, что три фиксированных лица А,В и С сядут рядом, причём, А - справа от В, в С - слева от В. Вычислите эту вероятность при n=12.

Задача 11126. Из ящика, содержащего три билета с номерами 1, 2, 3, вынимают по одному все билеты. Предполагается, что все последовательности номеров имеют одинаковые вероятности. Найти вероятность того, что хотя бы у одного билета порядковый номер совпадет с собственным.

Задача 11127. Шифр сейфа заключается в комбинации из четырех разных цифр от 1 до 9. Взломщик пытается открыть сейф, угадав нужную комбинацию. Какова вероятность открыть сейф с первой попытки?

Задача 11128. В шкаф поставили 6 новых одинаковых приборов. Для проведения опыта берут наугад 3 прибора, после работы их возвращают в шкаф. Определите вероятность того, что после проведения двух опытов в шкафу не останется неиспользованных приборов.

Задача 11129. Состав состоит из 7 вагонов. Милиция собирается проверить 3 вагона случайным образом. С какой вероятностью:
Будет проверяться вагон №1?
Будут проверяться вагоны №1 и №2?
Будут проверяться вагоны №1,№2 и №4?

Задача 11130. 2 неизвестных пассажира входят в лифт 9-ти этажного дома. С какой вероятностью они выйдут на разных этажах?

Задача 11131. Ребенок разрушил слово из кубиков «ТРОЛЛЕЙБУС», С какой вероятностью он соберет это слово, при условии, что он знает 1-ю половину алфавита?

Задача 11132. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованные, наудачу извлекают 3 изделия для контроля. Найти вероятности следующих событий.
A= {в полученной выборке содержится хотя бы одно бракованное изделие},
B= {в полученной выборке все изделия бракованные},
C= {в полученной выборке ровно два бракованных изделия}.

Задача 11133. В коробке находится по два жетона с каждой из букв русского алфавита. Найти вероятность того, что при случайном выборе из этой коробки четырех жетонов (без возвращения) получится слово УРОК.

Задача 11134. В куче обуви вперемешку находится 6 одинаковых пар сапог и 5 одинаковых пар ботинок. Найти вероятность того, что два наудачу извлеченные из этой кучи предмета образуют пару.

Задача 11135. Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Событие: Сумма выпавших очков кратна 5.

Задача 11136. В партии из 8 деталей 3 нестандартные. Найти вероятность того, что среди 4 взятых наудачу деталей одна деталь нестандартная

Задача 11137. В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий, 3 изделия являются дефектными?

Задача 11138. Два лица X и Y рассаживаются вместе с 8 остальными произвольным образом за круглым 10-местным столом. Опишите:
А) пространство элементарных исходов размещения этих лиц;
Б) событие А – «лица X и Y оказались рядом»,
В) событие В – «между лицами X и Y находится 1 человек».
Найдите: P(A) и P(B). Являются ли события A и B зависимыми, несовместными?

Задача 11139. В магазин бытовой техники поступила партия телевизоров: 20 телевизоров «Sony», 10 телевизоров «Panasonic» и 30 телевизоров «Samsung». Из партии случайным образом выбраны два телевизора для специального тестирования. Какова вероятность того, что
а) один из них – телевизор «Samsung»?
б) оба телевизора изготовлены одной фирмой?

Задача 11140. Группа из 5 мужчин и 3 женщин разбита на 2 подгруппы по 4 человека. Найти вероятность, что все женщины оказались в одной подгруппе.

Задача 11141. Определить вероятность того, что номер первого встретившегося автомобиля не содержит одинаковых цифр (считаем, что номер состоит из трех цифр).

Задача 11142. На карточках по одной написаны буквы, образующие слово СТАТИСТИКА. Карточки перевернуты буквами вниз и перемешаны. Отобрали наудачу 5 карточек. Найти вероятность того, что на отобранных карточках будет не менее трех гласных букв.

Задача 11143. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причём 5 из них в переплёте. Библиотекарь берёт наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте.

Задача 11144. Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова: КАЗНАЧЕЙСТВО

Задача 11145. Имеется 40 вопросов, на зачете задают 2 вопроса. Студент выучил 20 вопросов. Найти вероятность того, что он ответит на 2 вопроса.

Задача 11146. Среди 1000 лотерейных билетов есть 50 выигрышных. Найти вероятность того, что два наудачу взятых билета окажутся выигрышными.

Задача 11147. В группе 12 студентов, среди которых 8 успевающих. Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 успевающих.

Задача 11148. 10 человек случайным образом садятся за стол. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом.

Задача 11149. Номер кода состоит из трех различных цифр. Какова вероятность, что при случайном подборе код будет подобран с первого раза?

Задача 11150. В колоде 36 карт. Берется 2 карты. Найти вероятность того, что они черного цвета.

Задача 11151. Телефонный номер состоит их шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значение от 0 до 9. Вычислить вероятность того, что все цифры различные и расположены в порядке возрастания (соседние цифры отличаются на 1).

Задача 11152. Из урны, в которой находятся 8 белых, 6 черных и 3 синих шара наудачу без возвращения в урну извлекаются:
1) 5 шаров. Найти вероятность того, что среди этих шаров окажется ровно два белых.
2) 3 шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.

Задача 11153. Среди восьми лотерейных билетов три выигранных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них два выигранных.

Задача 11154. На первом этаже 7-этажного дома в лифт зашли 3 человека. Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова. Найти вероятность того, что все выходили из лифта на разных этажах.

Задача 11155. Имеются изделия трех сортов, причем число изделий первого сорта равно 12, второго сорта – 3, третьего сорта – 5. Для контроля наудачу берутся пять изделий. Какова вероятность того, что среди них 2 изделия первого сорта, 1 изделие второго сорта и 2 изделия третьего сорта?

Задача 11156. На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Случайным образом вынимаем три карточки. Найти вероятность, что сумма цифр на карточках будет равна восьми.

Задача 11157. Из 10 проданных за день холодильников, 4 имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу 5 холодильников, окажется 2 без скрытых дефектов?

Задача 11158. В конверте 100 фотографий, среди которых 2 фотографии преступников. Извлекают наудачу 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди них находятся фотографии преступников.

Задача 11159. Шесть студентов случайно распределяются по 4 вагонам подошедшей электрички. Каждый студент с одинаковой вероятностью может попасть в любой вагон. Найти вероятность того, что 4 студента окажутся в одном вагоне, а 2 – в другом вагоне.

Задача 11160. Полная колода карт (52) делится наугад на две равные пачки по 26 карт. Найти вероятность события А – в одной пачке будет 1 туз, в другой – 3.

Задача 11161. Имеется 6 операторов и 10 пронумерованных приборов, которые они могут обслуживать. Каждый оператор выбирает случайным образом и с одинаковой вероятностью любой прибор, но с условием, что ни один прибор не может обслуживаться больше, чем одним оператором. Найти вероятность того, что будут выбраны для обслуживания приборы с номерами 1,2,3,4,5,6.

Задача 11162. Имеется 7 шариков, которые случайным образом разбрасываются по 11 корзинам. Найти вероятность того, что в первых 7 корзинах будет по 1 шарику.

Задача 11163. В шкафу висит 10 платьев, среди которых 4 – нарядных. Девушка наудачу взяла 3 платья. Найти вероятность того, что хотя бы 1 из взятых платьев – нарядное.

Задача 11164. Батарея из 10 орудий ведет огонь по группе, состоящей из 14 целей. Орудия выбирают себе цели последовательно, случайным образом, при условии, что никакие два орудия стрелять по одной цели не могут. Найти вероятность того, что будут обстреляны цели с номерами 1, 2, ... , 10.

Задача 11165. "Секретный" замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов с различными написанными на них цифрами. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры дисков образуют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно открыть.

Задача 11166. В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажется окрашенными.

Задача 11167. Чему равна вероятность того, что дни рождения трех человек придутся на разные месяцы: июнь, июль, август? Вероятности попадания дня рождения на данный месяц считаются равными для всех месяцев года.

Задача 11168. Трое пассажиров входят в лифт пятиэтажного дома. Какова вероятность, что двое из них выйдут на одном этаже.

Задача 11169. Числа 1, 2, …, 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятности следующих событий:
A = {числа будут записаны в порядке возрастания};
B = {три выбранных числа будут стоять рядом}.

Задача 11170. Из ящика, содержащего 4 белых и 4 зеленых шара, наугад берут 4. Какова вероятность того, что среди них окажется 1 белый шар?

Задача 11171. Двенадцать студентов получили дисциплинарные выговоры в деканате: трое – за опоздание на занятия, трое – за прогулы, двое – за неуспеваемость и четверо – за курение в здании факультета. Найти вероятность того, что двое случайно выбранных штрафников получили выговор за одно и то же нарушение.

Задача 11172. В сказке Иван-царевич должен трижды угадать Василису Премудрую среди ее совершенно одинаковых одиннадцати сестер. Какова вероятность, что Иван-царевич справится с испытанием без подсказок?

Задача 11173. Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова: КОВАРИАЦИЯ

Задача 11174. В урне содержится 5 красных шаров и 8 синих шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1) 3 синих шара,
2) Хотя бы один синий шар.

< Предыдущая 1 ... 21 22 23 24 25 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.