< Предыдущая 1 ... 19 20 21 22 23 ... 69 Следующая > 

Классическое определение вероятности

Решения задач с 11024 по 11073

Задача 11024. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета.

Задача 11025. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше, чем их произведение.

Задача 11026. В подъезде 8 почтовых ящиков. Почтальон раскладывает по ящикам 5 писем. Считая, что каждое письмо с одинаковой вероятностью может быть опущено в любой ящик, найти вероятность того, что:
А) все письма попадут в один ящик,
Б) все письма попадут в разные ящики.

Задача 11027. В урне n белых, n черных и n красных шаров. Все шары наудачу извлекаются из урны без возвращения тройками. Какова вероятность того, что каждая тройка содержит шары разного цвета? Вычислите эту вероятность при n=4.

Задача 11028. В трех урнах находятся шары с номерами от 1 до 9. Трехзначное число составляется следующим образом: из первой урны наудачу извлекают шар, его номер – число единиц; номер шара наудачу извлеченного из второй урны – число десятков; номер шара наудачу извлеченного из третьей урны – число сотен. Какова вероятность того, что полученное число будет больше числа 323?

Задача 11029. Из 20 билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов: А) один выигрышный; Б) два выигрышных; В) хотя бы один выигрышный.

Задача 11030. В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые?

Задача 11031. В лотерее - 1000 билетов. Из них 100 билетов с выигрышем по 1 тыс. рублей, 50 билетов с выигрышем 10 тыс. рублей, 20 билетов с выигрышем 50 тыс. руб., 5 билетов с выигрышем 100 тыс. руб. и 1 билет выигрышем 500 тыс. руб., остальные - невыигрышные. Найти вероятность того, что наугад выбранный билет имеет выигрыш не меньше 100 тыс. рублей.

Задача 11032. В магазин поступили 25 норковых и 15 нутриевых зимних шапок. Какова вероятность того, что среди проданных в первый день 9 шапок 6 норковых?

Задача 11033. Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если да, то являются ли равновозможными; если нет - являются ли несовместными?
Эксперимент - бросание двух правильных монет; событие A - «выпало два герба», событие B - «выпало две решки».

Задача 11034. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса.
Какова вероятность того, что студент ответит правильно:
а) хотя бы на один вопрос;
б) на оба вопроса?

Задача 11035. Найти вероятность того, что при подбрасывании 2 игральных костей появится 5 очков в сумме.

Задача 11036. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Сколько надо приобрести билетов, чтобы вероятность выигрыша была не менее 0,5.

Задача 11037. Библиотека состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоят по 4 рубля каждая, 3 книги – по 1 рублю, 2 книги – по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят вместе 5 рублей.

Задача 11038. В партии из 10 деталей 1 бракованная. Наугад выбирают 7 деталей. Найти вероятность того, что они все годные.

Задача 11039. На завод привезли из 150 подшипников, в которой случайно попало 20 бракованных. Определить вероятность того, что из 2-х взятых наугад подшипников оба окажутся годными

Задача 11040. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.

Задача 11041. В колоде 32 карты. Наугад вынимают 5 карт. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна дама.

Задача 11042. В мастерскую для ремонта поступило 20 телевизоров. Известно, что 7 из них нуждаются в настройке. Мастер берет любые 5 телевизоров. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в настройке?

Задача 11043. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность того, что:
а) сумма числа очков не превосходит 5;
б) произведение числа очков не превосходит 5.

Задача 11044. Малое предприятие в текущем месяце изготовило 4 изделия первого сорта, 3 изделия второго сорта, 4 изделия третьего сорта. На ярмарку случайным образом отбирают 5 изделий. Найти вероятность того, что
а) ни одного изделия первого сорта не попадет на ярмарку;
б) хотя бы одно изделие первого сорта попадет на ярмарку;
в) на ярмарку попадут 2 изделия первого сорта и одно второго.

Задача 11045. В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, наудачу взятых из этой партии, ровно 3 окажется дефектными.

Задача 11046. На полке 50 книг, среди них 20 учебников. Взяли наугад 5 книг. Какова вероятность того, что среди них два учебника.

Задача 11047. Из урны, содержащей 6 занумерованных шаров, наугад вынимают один за одним все находящиеся в ней шары. Найти вероятность того, что номера вынутых шаров будут идти по порядку.

Задача 11048. Из колоды в 36 карт наугад выбирают три карты. Какова вероятность того, что среди них окажется два туза?

Задача 11049. В библиотеке имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь взял наудачу 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника в переплете.

Задача 11050. Колода карт (52 листа, 4 масти по 13 карт в каждой) тщательно перетасована. Наудачу берут 6 карт (без возвращения). Найти вероятности следующих событий:
A = {среди выбранных карт окажется король пик};
B = {среди выбранных окажутся карты всех мастей};
C = {среди выбранных карт будут ровно 5 одной масти}.

Задача 11051. В партии имеется 20 деталей, среди которых 6 нестандартные. Все детали по внешнему виду одинаковы. Определить вероятность того, что из 5 наудачу взятых одновременно деталей окажется хотя бы 2 нестандартные.

Задача 11052. Из 60 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что из предложенных ему трех вопросов он знает два.

Задача 11053. В коробке находятся 4 красных и 6 зеленых карандашей. Из нее случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными.

Задача 11054. Подбрасывается два игральных кубика, найти вероятность того, что сумма очков на обоих кубиках больше 6.

Задача 11055. В урне находятся 5 шаров, отличающихся только номерами 1, 2, 3, 4, 5. Вынимается выбранный наугад шар. Вынутый шар не возвращается в урну. Вновь наугад вынимается шар. Известно, что первый раз был выбран шар с номером 1. Какова вероятность во второй раз вынуть шар с номером 2?

Задача 11056. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что: число очков выпавших на первой кости, окажется меньше числа очков, выпавших на второй кости.

Задача 11057. При игре в преферанс игрок получает десять карт из 32 имеющихся (из колоды игральных карт в 36 листов без шестерок). Найти вероятность того, что среди полученных десяти карт окажется восемь карт красного цвета.

Задача 11058. В партии из 20 деталей имеются 5 нестандартных. Какова вероятность того, что при случайном выборе 10 деталей более 2-х из них окажутся нестандартными?

Задача 11059. Из 32 вопросов студент знает 16. Найдите вероятность того, что студент ответит хотя бы на один из трех предложенных экзаменатором вопросов?

Задача 11060. Из урны, содержащей m1 шаров с номером 1, m2 шаров с номером 2, …, ms шаров с номером s наудачу без возвращения извлекаются n шаров. Найти вероятности следующих событий:
A = {появится n1 шаров с номером 1, n2 шаров с номером 2, …, ns шаров с номером s};
B = {не появятся шары с номерами 1 или 2}.

Задача 11061. Числа 1, 2, ..., 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятности следующих событий:
A = {числа будут записаны в порядке возрастания};
B = {числа 2, 4 и 6 будут стоять рядом в указанном порядке}.

Задача 11062. Брошены 5 игральных костей. Найти вероятность того, что выпала хотя бы одна «тройка».

Задача 11063. Из 40 деталей в ящике 5 бракованных. Какова вероятность того, что взятые две детали не будут бракованные?

Задача 11064. Из урны, содержащей m1+m2 шаров, из которых m1 белых и m2 черных, наудачу выбирают m шаров (m≤min(m1,m2)) и откладывают в сторону. Найти вероятности следующих событий:
A = {все отложенные шары белые};
B = {среди отложенных шаров ровно k белых, k≤m}.

Задача 11065. В урне находится 3 белых, 5 черных и 2 красных шаров. Из нее вынимается 2 шара. Найти вероятность того, что шары разного цвета.

Задача 11066. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает
а) предложенные ему экзаменатором три вопроса;
б) один из трех предложенных вопросов.

Задача 11067. В научной конференции принимали участие 26 человек, из которых 12 человек были психологи. По списку наудачу были отобраны 5 человек. Найти вероятность того, что все они окажутся психологами.

Задача 11068. В группе из 29 студентов – 8 отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных 6 человек, 3 являются отличниками?

Задача 11069. У маленькой Вари две одинаковые пары варежек. Уходя на улицу, она наугад берет две варежки. Какова вероятность того, что они окажутся на одну руку?

Задача 11070. В урне 10 шаров. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого – 2/9. Сколько в урне белых шаров?

Задача 11071. Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 3 изношенных. При включении устройства включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы.

Задача 11072. В партии 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечено 5 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.

Задача 11073. Партия из 10 приборов принимается, если из трех наугад взятых приборов бракованными окажутся не более одного. Найти вероятность того, что будет принята партия, в которой 4 бракованных изделия.

< Предыдущая 1 ... 19 20 21 22 23 ... 69 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.