< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2417 по 2467

Задача 2417. Вероятность рождения мальчика 0,515, а девочки 0,485. В группе шесть детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

Задача 2418. Высшее образование имеют 80% сотрудников офиса. Какова вероятность того, что из 6 произвольно отобранных сотрудников более четырех имеют высшее образование.

Задача 2419. На ВЦ от каждого из 10 отделов предприятия в течение рабочего дня с вероятностью 0,2 может поступить заявка на выполнение однотипных расчетов. Расчеты ведутся в ночное время, причем до начала рабочего дня может быть выполнено не более 5 заказов. Найти вероятность того, что не все поступившие на ВЦ заказы будут выполнены.

Задача 2420. В налоговую инспекцию поступила информация, что в фирме «А» 20% списочного состава – «мертвые души». Проверяющий инспектор отбирает случайным образом 4 наряда на выполненные работы и ищет работников, на которых они были выписаны. Какова вероятность, что среди четырех случайно выбранных нарядов не будет ни одного фиктивного?

Задача 2421. Определить вероятность того, что в семье, имеющей троих детей, будут:
А) три мальчика;
Б) не менее одной девочки.
Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

Задача 2422. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 0,75. Производится 8 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

Задача 2423. Вероятность наличия опечатки на одной странице равна 0,001. Найти вероятность того, что в книге объемом 600 стр.:
а) менее двух опечаток;
б) более трех опечаток.

Задача 2424. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,02. Найти вероятность, что среди 200 деталей от 4 до 10 деталей окажутся бракованными.

Задача 2425. Вероятность того, что проверяемое изделие нестандартно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только одно нестандартное.

Задача 2426. В партии n% бракованных изделий. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание m изделий: не окажется ни одного бракованного; будет k бракованных; не более c бракованных.
n=1, m=7, k=3, c=2.

Задача 2427. В партии n% бракованных изделий. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание m изделий: не окажется ни одного бракованного; будет k бракованных; не более c бракованных.
n=4, m=5, k=2, c=3.

Задача 2428. По телевидению с 1 сентября начинают показывать 4 новых сериала. Вероятность того, что сериал продлится до Нового года, равна 0,3. Найти вероятность того, что до Нового года из этих сериалов продлится: а) ровно 2; б) хотя бы один.

Задача 2429. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков содержит не более 3 искажений?

Задача 2430. Трос состоит из 200 отдельных стальных жил (проволок). Вероятность того, что одна жила не удовлетворяет техническим условиям, равна 0,015. Определить вероятность того, что в тросе 3 жилы не удовлетворяют техническим условиям.

Задача 2431. Пусть всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдет 4?

Задача 2432. Контрольное задание состоит из 5 вопросов, на каждый из которых дается 4 варианта ответа, причем один из них правильный, а остальные неправильные. Найти вероятность того, что учащийся, не знающий ни одного вопроса, даст не менее 3 правильных ответов (предполагается, что учащийся выбирает ответы на удачу).

Задача 2433. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,2. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 2434. В пчелиной семье 5000 пчел. Вероятность заболевания в течение дня равна 0,001 для каждой пчелы. Найти вероятность того, что в течение дня заболеет более чем одна пчела.

Задача 2435. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.

Задача 2436. В урне a красных, b - белых, и c - черных шаров. Из урны с возвращением извлекаются n шаров. Найти вероятность того, что в выборке будет k - красных, l - белых, m – черных шаров.

Задача 2437. Радиолампа сгорает раньше установленного срока в среднем в двух случаях из 6. Каково наиболее вероятное число ламп в шестиламповом приемнике, которые выйдут из строя раньше срока? Какова вероятность этого?

Задача 2438. Сок перевозят по железной дороге в ящиках по сто банок в каждом. Ящик принимается потребителем, если в нем не менее 99 банок целые. Какова вероятность того, что партия из 10 ящиков будет вся принята, если известно, что в среднем 0,5 % банок в дороге разбивается?

Задача 2440. Производится N=5 выстрелов по мишени, вероятность попадания для каждого выстрела равна P=0,8. Найти наивероятнейшее число попаданий и его вероятность

Задача 2441. Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания (название) регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно 8% ошибок. Аудитор случайно отбирает 25 входящих документов. Найдите наивероятнейшее число документов, в которых будет обнаружена ошибка.

Задача 2442. В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов, если 3% счетов содержат ошибки. Чему равна вероятность того, что аудитор найдет следующее:
1. Только 1 счет будет с ошибкой?
2. Хотя бы 1 счет будет с ошибкой?

Задача 2443. При испытаниях по схеме Бернулли вероятность двух успехов в трёх испытаниях в 12 раз больше, чем вероятность трёх успехов в трёх испытаниях. Найти вероятность успеха в одном испытании.

Задача 2444. Между двумя игроками проводится n партий, причем каждая партия заканчивается или выигрышем, или проигрышем, и всевозможные исходы партий равновероятны. Найти вероятность того, что определенный игрок выиграет ровно m партий.

Задача 2445. При штамповке изделий в среднем бывает 20% брака. Найти:
а) вероятность того, что среди восьми изделий два бракованных;
б) каково наивероятнейшее число бракованных изделий в данной выборке;
в) какова его вероятность.

Задача 2446. Вероятность появления опечатки на странице книги, содержащей 100 страниц, равна 0,03. Найти вероятность того, что в книге имеется не более двух опечаток:
1) по точной биномиальной формуле;
2) по приближенной формуле Пуассона;
3) вычислить абсолютную и относительную погрешности приближенного вычисления.

Задача 2447. Батарея сделала 14 выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность разрушения цели, если для этого необходимо не менее 4 попаданий.

Задача 2448. Оптовая база обслуживает 8 магазинов. От каждого из них заявка на товары может поступить с вероятностью 0,3. Найти наивероятнейшее число заявок и вероятность получения базой такого числа заявок.

Задача 2449. Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время Т равна 0,001 и не зависит от работы других элементов. Какова вероятность отказа не менее двух элементов.

Задача 2450. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются).

Задача 2451. Вероятность сдать экзамен для каждого из 6 студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что сдадут экзамен: а) пять студентов, б) не менее пяти, в) не более пяти.

Задача 2452. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 сек., равно двум. Найти вероятность того, что за 2 сек. поступит: а) 3 вызова; б) менее двух вызовов.

Задача 2453. Какова вероятность того, что при 5-кратной передаче сигнал будет принят менее 2 раз, если вероятность приёма при одной передаче 0,3?

Задача 2454. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки равна 0,3. Произведено 6 выстрелов. Какова вероятность того, что будет иметь место:
а) три попадания в цель
б) пять
в) не менее 5.

Задача 2455. Вероятность хотя бы одной бракованной детали из двух равна 0,96. Найти:
а) вероятность одной бракованной детали,
б) вероятность двух бракованных деталей из трех;
в) вероятность одной бракованной детали из трех.

Задача 2456. Среднее число вызовов, поступающих на коммутатор в одну минуту равно двум. Найти вероятность того, что за шесть минут поступит не менее трех вызовов. Поток вызовов предлагается простейший.

Задача 2457. Среди изделий, вырабатываемых рабочими, бывает в среднем 20% брака. Найти вероятность того, что среди взятых шести изделий бракованных будет:
а) три;
б) не более трех;
в) хотя бы одна.

Задача 2458. 60% людей брюнеты, 40% - не брюнеты. Какова вероятность того, что из 10 случайно выбранных людей будет от 5 до 7 брюнетов?

Задача 2459. Вероятность поломки одного из пяти работающих независимо друг от друга станков равна 0,2. Если происходит поломка, станок до конца дня не работает. Какова вероятность того, что в течение дня сломается более двух станков?

Задача 2460. Спутник ведет автоматическую передачу цифрового текста в течение 20 микросекунд (1 мкс = 0,000001 сек.). Передача идет при наличии помех, среднее число которых в секунду составляет 10000. Передача будет сорвана, если за время работы передатчика будет хотя бы 1 помеха. Найти вероятность срыва передачи.

Задача 2461. Производители карманных калькуляторов знают из опыта, что 1% произведенных калькуляторов имеют дефекты и их должны заменить по гарантии. Большая аудиторская фирма купила 300 калькуляторов. Какого вероятность того, что более 3 калькуляторов нужно будет заменить.

Задача 2462. Испытывают 3 устройства, работающие независимо. Длительность времени работы каждого распределена по показательному закону, с параметром 0,1. Найти вероятность того, что в интервале 0,5 часа откажут 2 элемента

Задача 2463. По цели производится 5 независимых выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для получения зачета требуется не менее трех попаданий. Найти вероятность получения зачета.

Задача 2464. По радиоканалу передано n=200 сообщений. Вероятность искажения каждого сообщения помехами равна 0,005.
3.1) С помощью точной формулы Бернулли вычислить вероятность того, что будет искажено более двух сообщений.
3.2) Вычислить ту же вероятность с помощью приближенной формулы Пуассона.
3.3) Вычислить абсолютную Δ и относительную δ погрешности вычислений.

Задача 2465. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Вероятность не выхода каждой автомашины на линии равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы в ближайший день.

Задача 2466. Учебник по математике издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность бракованного экземпляра 5/10000. С помощью распределения Пуассона найти вероятность того, что в тираже будет ровно 6 бракованных книг.

Задача 2467. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий будет: а) два бракованных, б) не более двух бракованных, в) от 2 до 3 бракованных, г) хотя бы одна бракованная.

< Предыдущая 1 ... 7 8 9 10 11 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.