< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2317 по 2366

Задача 2317. Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 0,7. Определить вероятность того, что в 6 опытах из 7 будет удачный результат.

Задача 2318. Игральную кость бросают 4 раза. Какова вероятность того, что число “3” выпадет:
а) один раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее трех раз;
г) менее двух раз.

Задача 2319. На некоторой территории расположены n источников питьевой воды. Вероятность загрязнения воды химическими отходами для каждого источника равна p=0.8. Наиболее вероятное число загрязненных источников равно m=40. Найти n.

Задача 2320. Вероятность того, что мастер не допустит брак при изготовлении изделия, равна 0,9. Определить вероятность того, что из 10 изделий, изготовленных мастером, в 6 изделиях не будет брака.

Задача 2321. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня?

Задача 2322. Нарушение правил дорожного движения приводит к аварии с вероятностью 0,01. Найти вероятность попасть в аварию хотя бы один раз при 100 нарушениях.

Задача 2323. Произведено три независимых выстрела по мишени в неизменных условиях. Вероятность при одном выстреле попасть в «десятку» равна 0.3, вероятность попасть в «девятку» равна 0.4, вероятность не попасть ни в девятку, ни в десятку равна 0.3. Найти вероятности следующих событий: A = {одно попадание в «десятку» и одно в «девятку»}, В = {ровно два попадания в «десятку»}.

Задача 2324. Аппаратура состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя за время Т с вероятностью p=5*10^(-4). Найти вероятности следующих событий:
A = {за время Т откажет ровно 3 элемента},
B = {за время Т откажет хотя бы один элемент},
C = {за время Т откажет не более 3 элементов}.

Задача 2325. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный исход исключен):
а) три партии из четырех или пять из восьми.
б) не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми.

Задача 2326. Найти среднее число l гнилых груш в корзине, если вероятность того, что в этой партии хотя бы одна груша гнилая, равна р=0,95.(Действует закон Пуассона).

Задача 2327. Адвокат выигрывает в суде в среднем 70% дел. Найти вероятность того, что он из трех дел не проиграет ни одного.

Задача 2328. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них два мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,51.

Задача 2329. В магазин вошли 10 покупателей. Вероятность совершить покуп¬ку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,2. Найти вероятность того, что 6 из них совершат покупку.

Задача 2330. Партия изделий содержит 5% брака. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 4-х изделий окажется 2 бракованных.

Задача 2331. АТС получает в среднем за час 600 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно 3 вызова; от 2 до 5 вызовов.

Задача 2332. В новом микрорайоне поставлено 1000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0,003. Найти вероятность, что за месяц выйдут из строя не более трех замков.

Задача 2333. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них:
а) два мальчика;
б) более двух мальчиков;
в) не менее двух и не более трех мальчиков.
Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

Задача 2334. Баскетболист делает 6 бросков по корзине. Вероятность попадания при каждом броске 0,8. Определить вероятность того, что произошло не менее двух попаданий.

Задача 2335. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 5% работников предприятия.
Вычислить вероятность того, что на данном предприятии, насчитывающем 100 работников, в наудачу выбранный день из-за болезни будут отсутствовать:
a) 6 работников
b) более 6-ти работников
c) менее 6-ти работников
d) хотя бы один работник предприятия.

Задача 2336. Вероятность для малого предприятия оказаться банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из восьми малых предприятий за время t сохранятся: (а) два, (б) более двух.

Задача 2337. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров страховая сумма будет выплачена: (а) по трём договорам, (б) не менее чем по двум договорам.

Задача 2338. Вероятность того, что стрелок попадет в цель при одном выстреле, равна 0,7. Производится пять независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина?

Задача 2339. По мишени, состоящей из внутреннего круга и двух концентрических колец, производится десять выстрелов из пистолета. Вероятность попадания в указанные области при каждом выстреле равны соответственно 0.15, 0.22, 0.13. Определить вероятность того, что при этом будет шесть попаданий в круг, три в первое кольцо и одно попадание во второе кольцо.

Задача 2340. Вероятность попасть в мишень для стрелка равна 0,8. Стрелок производит 3 выстрела. Найти вероятность хотя бы одного попадания.

Задача 2341. Под крышкой каждой 7-ой бутылки PEPSI есть приз. Куплено 10 бутылок. Какова вероятность ровно 2-х выигрышей.

Задача 2342. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трёх выстрелах равна 0,784. Найти вероятность:
а) одного промаха при трёх выстрелах
б) трёх поражения мишени
в) двух промахов

Задача 2343. Вероятность появления поломок на каждой из 6 соединительных линий равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?

Задача 2344. Производится 21 выстрел по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,25. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель.

Задача 2345. Вероятность того, что телевизор будет разбит при перевозке, равна 0.005. Какова вероятность, что из 4000 перевозимых исправных телевизоров в пути будут испорчены ровно три?

Задача 2346. На самолете четыре одинаковых двигателя, обслуживаемых одним бортинженером. Вероятность нормальной работы каждого двигателя в полете, не требующей никакого вмешательства бортинженера, равна 0,95. Определить вероятность того, что в полете два двигателя сразу потребуют внимания бортинженера.

Задача 2347. Из гаража в рейс вышло 100 автомобилей. Вероятность поломки автомобиля во время рейса равна 0,01. Найти вероятность того, что с рейса в гараж прибудут:
А) четыре неисправных автомобиля,
Б) менее четырех неисправных автомобилей,
В) более четырех неисправных автомобилей,
Г) хотя бы один неисправный автомобиль.

Задача 2348. Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными.

Задача 2349. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется:
А) три;
Б) не более двух.

Задача 2350. Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время t, если:
а) работают только основные элементы;
б) включен один резервный элемент;
в) включены два резервных элемента.
Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна 0,1 и устройство отказывает, если работает менее трех элементов.

Задача 2351. Предполагая, что для шахматиста А в каждой партии равновероятны три исхода: выигрыш, ничья и проигрыш, найти вероятность того, что из 4х партий шахматист А:
А) не проиграет ни одной партии;
Б) проиграет хотя бы 2 партии.

Задача 2352. Шахматист А выигрывает у шахматиста В в среднем в два раза больше партий, чем проигрывает. Каково число выигранных шахматистом А партий имеет наибольшую вероятность, если в матче играется 8 партий и ни одна из них не заканчивается вничью?

Задача 2353. В лотерее разыгрывается 1000 билетов из них 100 выигрышных. Купили пять билетов. Найти вероятность того, что выиграет не менее двух билетов.

Задача 2354. Товаровед отбирает изделия высшего качества. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего качества, равна 0,99. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два изделия высшего качества.

Задача 2355. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее:
а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех?
б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти?
Ничьи во внимание не принимаются.

Задача 2356. Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 2:1. На этот отрезок наудачу брошены четыре точки. Найти вероятность того, что две из них окажутся левее точки С и две – правее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Задача 2357. На отрезок АВ длины a наудачу брошено пять точек. Найти вероятность того, что две точки будут находиться от точки А на расстоянии, меньшем x, а три - на расстоянии, большем x. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Задача 2358. Отрезок разделен на четыре равные части. На отрезок наудачу брошено восемь точек. Найти вероятность того, что на каждую из четырех частей отрезка попадет по две точки. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Задача 2359. Найти наивероятнейшее число правильно набитых перфораторщицей перфокарт среди 19 перфокарт, если вероятность того, что перфокарта набита неверно, равна 0,1.

Задача 2360. Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, а для второго – 0,6. Найти наивероятнейшее число залпов, при которых оба стрелка попадут в мишень, если будет произведено 15 залпов.

Задача 2361. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равно 30.

Задача 2362. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,7. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события равно 20.

Задача 2363. Чему равна вероятность р наступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25?

Задача 2364. Прибор состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента в момент включения прибора равна 0,2. Найти: а) наивероятнейшее число отказавших элементов; б) вероятность наивероятнейшего числа отказавших элементов; в) вероятность отказа прибора, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы четыре элемента.

Задача 2365. Первый игрок бросает шесть игральных костей и выигрывает, если выпадает хотя бы одна единица. Второй игрок бросает двенадцать игральных костей и выигрывает, если выпадут хотя бы две единицы. У кого больше вероятность выиграть.

Задача 2366. Всхожесть клубней картофеля равна 80%. Сколько нужно посадить клубней, чтобы наивероятнейшее число взошедших из них было равно 100?

< Предыдущая 1 ... 5 6 7 8 9 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.