< Предыдущая 1 ... 4 5 6 7 8 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2263 по 2316

Задача 2263. Батарея произвела 7 выстрелов, вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,3 . Найти
а) наивероятнейшее число попаданий
б) вероятность наивероятнейшего числа попаданий
в) вероятность того, что объект будет разрушен, если для этого достаточно хотя бы двух попаданий.

Задача 2264. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее двух раз.

Задача 2265. Какое из двух событий более вероятно: A - при бросании четырех игральных костей выпадает хотя бы одна единица или B - при 24 бросаниях двух костей появится хотя бы один раз две единицы?

Задача 2266. На определенном пути сортировочной станции накапливают составы назначением на Москву. Отцеп на этот путь следует с вероятностью p=0.2. Определить вероятность того, что из семи отцепов четыре будут назначением на Москву?

Задача 2267. Монету подбрасывали 2, 4, 16, 64 и 256 раз. Найдите вероятности выпадения ровно половины «орлов» в каждом из этих опытов.

Задача 2268. Пакеты акций, имеющиеся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Сколько пакетов акций различных фирм нужно приобрести, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,97, можно было ожидать доход хотя бы по одному пакету акций?

Задача 2270. В среднем 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
А) три договора;
Б) менее двух договоров.

Задача 2271. Покупатель, зашедший в секцию сувениров, делает покупку с вероятностью 1/4. Найти вероятность того, что из четырех покупателей:
А) сделает покупку хотя бы один;
Б) сделают покупку ровно два.

Задача 2272. Пусть вероятность потерять кредитную карточку банка «АБВ» в течение недели для произвольного владельца равна 0,001. Всего банк выдал карточки 2000 клиентам. Найти вероятность того, что в предстоящую неделю будет потеряна:
А) хотя бы одна карточка;
Б) ровно 1 кредитная карточка.
Найти наивероятнейшее число карточек, теряемых за неделю.

Задача 2273. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий
а) нет ни одного испорченного;
б) будут два испорченных.

Задача 2274. Стрелок производит 8 выстрелов по мишени, состоящей из центральной части, за попадание в которую он получает 2 очка, и остальные части, за попадание в которую стрелок получает 1 очко. Определить вероятность того, что стрелок наберет 14 очков, если вероятность попадания в центральную часть круга равна 0,1, а в остальную часть – 0,3.

Задача 2275. Вероятность выигрыша по одной облигации 3% займа – 0,25. Найти вероятность выигрыша из 8 облигаций:
1) трех штук;
2) двух штук;
3) не менее двух.

Задача 2276. В течение некоторого промежутка времени происходит в среднем обрыв пряжи на трех из 1000 веретен.
1) Определите вероятность того, что за этот же промежуток времени произойдет 5 обрывов пряжи.
2) Определите наиболее вероятное число обрывов при обслуживании 1500 веретен и вычислите вероятность этого числа.

Задача 2277. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,1. Найти вероятность того, что событие A появится:
1) два раза;
2) хотя бы два раза.

Задача 2278. На отрезок [0;10] наудачу брошено 5 точек. Найти вероятность того, что две точки попадут в [0;2], одна – в [2;3], две – в [3;10].

Задача 2281. Во время эстафетных соревнований по биатлону каждому участнику требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0,9. Определить вероятность того, что непораженной останется одна мишень.

Задача 2282. Оптовая база обслуживает шесть магазинов. Вероятность заявки на данный день от каждого магазина равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный день будет: 1) пять заявок; 2) не менее пяти; 3) не более пяти.

Задача 2283. Админ обслуживает 4 компьютерных сети. Вероятность того, что любая из них в течение дня потребует его внимания, равна 0,7. Предполагая, что неполадки в сетях независимы, найти вероятность того, что в течение дня потребуют внимания админа:
а) все четыре сети,
б) ни одна сеть,
в) по крайней мере одна сеть.

Задача 2284. В магазине подержанных автомобилей 60 машин. Из них примерно половина совсем подержанные и сломаются через 3 дня после покупки (естественно, на вид этого определить нельзя). С какой вероятностью из 6 купленных автомобилей 4 окажутся бракованными?

Задача 2285. Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час 180 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова, более двух.

Задача 2286. Гирлянда на елке составлена из n=100 одинаковых лампочек (соединенных последовательно). Вероятность того, что перегорит любая из лампочек в течение суток q=0.0001. Какова вероятность того, что гирлянда в течение суток погаснет?

Задача 2287. На экзамен вынесено 245 вопросов, причем студент может ответить на три четверти вопросов. Для получения тройки надо ответить не менее чем на три вопроса, четверки – на четыре и пятерки – на пять. Определить вероятность получения студентом оценок 2, 3, 4 и 5.

Задача 2288. Учебник по математике издан тиражом 100 000 экз. Вероятность бракованного экземпляра 5/10000. С помощью распределения Пуассона найдите вероятность того, что в тираже будет ровно 7 бракованных книг.

Задача 2290. 9 мышей собрались за сыром. Вероятность того, что кот поймает мышку - 0,3. Найти вероятность того, что 2 мыши будут пойманы.

Задача 2291. Вероятность того, что на один лотерейный билет выпадет выигрыш, равна 0,2. Куплено 5 билетов. Найти вероятность того, что:
а) выиграют два билета;
б) выиграют хотя бы три билета.

Задача 2292. В студии телевидения имеются 3 видеокамеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0.6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

Задача 2293. Вероятность детали быть бракованной равна р=0.001. Произведено 1000 деталей. Какова вероятность того, что в этой партии точно 2 бракованные детали? Более 2?

Задача 2294. Монета бросается 10 раз, какова вероятность, что число выпадения орла превысит число выпадения решки.

Задача 2295. Пусть вероятность безотказной работы каждого элемента при испытании равна 0,6. Найти вероятность, что при испытании будут безотказно работать не менее четырех элементов.

Задача 2296. Человек, принадлежащий к определенной группе людей, с вероятностью p1=0.15 оказывается экономистом, с вероятностью p2=0.2 - психологом, с вероятностью p=0.35 - менеджером, с вероятностью p4=0.3 - юристом. Найти вероятность того, что в составе выбранной наудачу группы из 8 человек равное число экономистов, психологов, менеджеров и юристов.

Задача 2297. Устройство состоит из n элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна p. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно m элементов. n=1300, m=6, p=0,003.

Задача 2298. Встречаются два равносильных шашиста: X и Y. Какова вероятность того, что шашист X выиграет у шашиста Y семь партий из десяти?

Задача 2299. Менеджер ресторана по опыту знает, что 70% людей, сделавших заказ на вечер, придут в ресторан поужинать. В один из вечеров решил принять 20 заказов, хотя в ресторане было лишь 15 свободных столиков. Чему равна вероятность того, что более 15 посетителей придут на заказанные места?

Задача 2300. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,3. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах мишень будет поражена от трех до шести раз.

Задача 2301. При каждом испытании прибор выходит из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что в 6 испытаниях ровно 2 прибора выйдут из строя.

Задача 2302. Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность промаха при одном выстреле для первого стрелка равна 0,5, для второго – 0,1. Найти наивероятнейшее число залпов, при котором не будет ни одного попадания в мишень, если стрелки произведут 60 залпов.

Задача 2303. Ведутся поиски 5 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 1/5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен:
а) хотя бы один преступник;
б) ровно два преступника;
в) не менее двух преступников.

Задача 2304. Курсант производит 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0,3. Найти вероятность: а) двух попаданий; б) не менее двух попаданий; в) не более одного.

Задача 2305. Оперативный дежурный МВД по г. Москве в среднем регистрирует 1 преступление за 4 часа. Количество регистрируемых преступлений в единицу времени подчиняется закону Пуассона. Определить вероятность того, что: а) за 4 часа будет зарегистрировано 2 преступления; б) за 4 часа будет зарегистрировано хотя бы 1 преступление; в) за 4 часа будет зарегистрировано не более 2-х преступлений.

Задача 2306. В филиалы компании в среднем обращаются 120 клиентов в минуту. Найти вероятность того, что за две секунды в компанию не обратится ни один клиент.

Задача 2307. Всхожесть семян равна 80 %. Для опыта отбирается 5 семян. Определить вероятность того, что будет не менее 4 отростков.

Задача 2308. Известно, что в уездном городе 30% населения предпочитают добираться на работу на личном автотранспорте. Случайно выбрано четыре человека. Найти вероятность того, что более половины из них ездят на работу на своих авто.

Задача 2309. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах.

Задача 2310. Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,96. Какое количество годных деталей в среднем будет содержаться в каждой партии объёмом 400 штук?

Задача 2311. Вероятность появления бракованной детали равна 0,002. Найти вероятность того, что из 1000 случайной отобранных деталей окажется более двух бракованных.

Задача 2312. Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие, вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют гарантийного ремонта.

Задача 2313. Стрелок поражает цель с вероятностью 0,9. Какое минимальное число патронов ему необходимо иметь, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,99?

Задача 2314. У лиц, принимавших препарат "Х", положительный эффект наблюдался в 28% случаев, нежелательный – в 12%. Найти вероятность, что в семье из 4-х принимавших этот препарат, у троих не случилось нежелательного эффекта.

Задача 2315. Устройство состоит из n элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна p. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно m элементов. n=1200, m=7, p=0,0015.

Задача 2316. Человек, принадлежащий к определенной группе людей, с вероятностью p1 оказывается экономистом, с вероятностью p2 - психологом, с вероятностью p3 - менеджером, с вероятностью p4 - юристом. Найти вероятность того, что в составе выбранной наудачу группы из n человек равное число экономистов, психологов, менеджеров и юристов. n=8, p1=0,3, p2=0,1, p3=0,2, p4=0,4.

< Предыдущая 1 ... 4 5 6 7 8 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.