< Предыдущая 1 ... 44 45 46 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 22321 по 22374

Задача 22321. В самолете бортпроводница предлагает пассажирам на выбор: рыба или курица. На борту 200 пассажиров и известно, что в среднем 50% пассажиров этого рейса предпочитают курицу, поэтому на борт загружено 100 порций с курицей и 100 – с рыбой. Назовем пассажира недовольным, если ему не хватило курицы, если он предпочитает курицу (или рыбы, если – рыбу).
а) Найдите вероятность того, что ровно 4 пассажира окажутся недовольными.
б) Каково наиболее вероятное число недовольных пассажиров?
в) Сколько порций рыбы и курицы нужно загрузить, чтобы недовольных пассажиров не оказалось с вероятностью 0,9 или выше?

Задача 22322. Среди реле, выпускаемых заводом, бывает в среднем 2% дефектных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 25 реле 2 будет неисправных. Каково наивероятнейшее число дефектных реле в рассматриваемой выборке из 25 изделий и какова его вероятность?

Задача 22323. Вероятность поражения линии электропередачи при грозовом разряде составляет 0,8. Найдите вероятность того, что после четырех разрядов произойдет: 1) хотя бы одно поражение ЛЭП; 2) не менее трех поражений; 3) не более одного поражения.

Задача 22324. На станциях метро находится 1000 турникетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,005. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдут: а) два турникета, б) менее трех турникетов, в) не меньше трех турникетов?

Задача 22325. Доля неточного изготовления ключей составляет 2%. К замку прилагается 5 ключей. Найдите вероятность того, что а) замок открываемся хотя бы тремя из 5 ключей; 6) замок не открывается одним ключом.

Задача 22326. Для контроля технологического процесса приготовления пластмассы но окончании каждой смены случайным образом отбирают n листов и проверяют их толщину на специальном стенде. Вероятность обнаружить расхождение толщины от номинальной равна 0.05. Каков должен быть объем выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы один бракованный лист была не меньше 0,95.

Задача 22327. 10 рабочих время от времени используют энергию. В любой момент времени каждому рабочему с одной и той же вероятностью может потребоваться единица энергии, причем рабочий потребляет энергию в среднем 12 минут в течение часа. Пусть известно, что рабочие используют электроэнергию независимо друг от друга. Найти вероятность перегрузки, если снабжение рассчитано на 6 единиц энергии.

Задача 22328. Известно, что 80 % выпускаемых в продажу школьных тетрадей в клетку. Какова вероятность, что среди пяти купленных наугад тетрадей: а) четыре в клетку: б) не более четырех тетрадей в клетку?

Задача 22329. На лекции должно присутствовать 200 студентов. Вероятность того, что любой из них сбежит с лекции 0.02 . Найти вероятность того, что на лекции не будет точно 5 студентов.

Задача 22330. Вероятность того, что клиент парикмахерской будет делать окраску волос, равна 0,3. Найти вероятность того, что из четырёх клиентов окраску волос будет делать не более двух клиентов.

Задача 22332. В ящике 20 изделий: 16 годных, 4 бракованных. Из ящика вынимают сразу 2 изделия. Какова вероятность, что оба изделия окажутся: а) годными, б) бракованными, в) по крайней мере одно изделие будет годным?

Задача 22333. В партии из 15 деталей имеются 10 стандартных. Наудачу отобраны 5 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных ровно 3 стандартные детали.

Задача 22334. Доля елей в питомнике, имеющих нетоварный вид, составляет 20%. Случайным образом отбирается 6 ёлок. Какова вероятность того, что число ёлок, имеющих нетоварный вид, окажется не более 2?

Задача 22335. Известно, что 7% выпускаемых заводом деталей бракованные. В партии 100 деталей. Найти вероятность того, что среди них есть хотя бы одна бракованная. Для решения применить теорему Пуассона.

Задача 22336. Брошено 10 игральных костей. Найти вероятность события: выпадет 4 шестерки и пять пятерок.

Задача 22337. На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 0.002. Найти вероятность того, что среди 2500 соединений произойдет
а) точно 3 неправильное соединение; б) меньше чем 6 неправильных соединений; в) больше чем 4 неправильных соединений.

Задача 22338. Известно, что при стрельбе из пистолета Макарова 2,5% патронов дают осечку. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах дадут осечку: а) ровно 4 патрона; б) не более 6 патронов.

Задача 22341. Игральный кубик подброшен пять раз. Какова вероятность того, что два раза выпадет шесть очков?

Задача 22342. Вероятность рождения мальчика равна 1/2. Какова вероятность того, что в семье с четырьмя детьми два мальчика и две девочки?

Задача 22343. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 1/3 и производит четыре выстрела. Второй стрелок попадает в цель с вероятностью 1/2 и производит три выстрела. Для какого стрелка в этих условиях вероятнее попасть в цель дважды.

Задача 22344.
Прибор состоит из пяти блоков. Надежность (вероятность безотказной работы в течение заданного времени t) для каждого блока равна 0,9. Узлы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что за время t:
А) откажет один узел;
б) откажет хотя бы один узел;
в) откажут не менее двух узлов

Задача 22345. Вероятность выпуска детали со скрытым дефектом равна 0,02. Детали упаковывают в ящики по 100 штук. Какова вероятность того, что в данном ящике нет деталей со скрытым дефектом? Какова вероятность того, что в данном ящике больше двух деталей со скрытым дефектом? Каково наиболее вероятное число деталей со скрытым дефектом в данном ящике?

Задача 22346. В крупной партии изделий 10% имеют низкое качество. Сколько нужно проверить изделий, чтобы с вероятностью не менее 0.95 обнаружить хотя бы одно изделие низкого качества?

Задача 22347. По каналу связи передается цифровой текст. Из-за помех каждая цифра может быть принята неправильно с вероятностью 0,0025. Какова вероятность того, что в тексте, состоящем из 800 цифр, все цифры будут приняты правильно?

Задача 22348. При стрельбе из зенитного орудия в среднем только один выстрел из 200 достигает цели. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах будет хотя бы одно попадание?

Задача 22349. Дальтоники составляют 1% населения. Какова вероятность того, что среди пятидесяти студентов окажется по меньшей мере один дальтоник?

Задача 22350. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 1/3. Стрелок стреляет по цели до тех пор, пока не накопится три попадания. Какова вероятность того, что к этому моменту у стрелка будет два промаха?

Задача 22351. В некотором царстве рыжие составляют 35% населения. Какова вероятность, что среди 7 жителей этого царства рыжих будет не менее 2?

Задача 22352. Рабочий-сборщик, обслуживающий конвейер, за смену собирает в среднем 5000 деталей. Вероятность пропуска несобранной детали за смену равна 0,0016. Какова вероятность того, что за смену рабочий пропустит 6 несобранных деталей?

Задача 22353. На станциях отправления поездов находится 3000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа составляет 0,001. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдут 5 автомата?

Задача 22354. Известно, что дальтоники составляют в среднем 0.5%. Оценить вероятность того, что среди 1000 человек окажется а) по меньшей мере четверо дальтоников; б) менее двух дальтоников в) хотя бы один дальтоник.

Задача 22355. Автобусы приходят на остановку с интервалом 12 минут. Какова вероятность, что из 5 человек, независимо друг от друга пришедших на остановку, двое будут ожидать автобуса менее 4 минут?

Задача 22356. 20 раз бросаем три монеты. Какова вероятность того, что хотя бы раз появятся 3 герба?

Задача 22357. В группе 36 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на новый год.(Считаем что в году 365 дней).

Задача 22358. В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара с возвращением. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых?

Задача 22360. Доля саженцев древесины, приживающихся на территории данного лесничества, равна 40%. какова вероятность, что из 5 саженцев приживётся не менее 3 саженцев?

Задача 22361. Куплено 17 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет равна 0,4.Найти
а) вероятность того, что их 17 билетов 3 билета выиграют;
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.

Задача 22362. В семье 6 детей. Что при этом вероятнее: что мальчиков и девочек поровну или, что мальчиков больше, чем девочек?

Задача 22363. В результате 20 переговоров были заключены 4 сделки, что соответствует уровню успешности переговоров 20%. Найти вероятности, что в 5 анализируемых переговорах было заключено:
А – 5 сделок,
В – 4 сделки,
С – 2 сделки.

Задача 22364. Вероятность выигрыша по одному билету равна 1/7. Какова вероятность, купив 5 билетов, выиграть хотя бы по двум?

Задача 22365. Среди коконов некоторой партии 1/3 цветных. Какова вероятность того, что среди четырех случайно отобранных коконов хотя бы один цветной? Все цветные?

Задача 22366. Монету подбросили 2n раз. Найти вероятность того, что хотя бы 1 раз появится решка, если известно, что герб выпал не менее m раз.

Задача 22367. Вероятность сбоя программы при одном запуске составляет 0,002 Произведено 2000 запусков. Найти вероятность а) ровно 2 сбоев б) более 6 сбоев.

Задача 22368. Вероятность попадания в цель одним выстрелом 10^-4. Сколько раз нужно выстрелить для того, чтобы с вероятностью не меньшей 0.99 было не менее 3-х попаданий.

Задача 22369. Пять раз бросается правильная игральная кость. Найдите вероятности событий $\mathit{A}=${Хотя бы два раза на верхней грани выпало шесть очков}, $\mathit{B}=${Первые два раза на верхней грани выпало шесть очков}.

Задача 22370. Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что расход электроэнергии не превысит суточной нормы: а) хотя бы три рабочих дня из проверенных пяти; б) три рабочих дня из проверенных четырёх; в) не менее двух рабочих дней из проверенных трёх; г) один или два рабочих дня из проверенных шести?

Задача 22371. Определить вероятность того, что номер первой встретившейся машины не содержит двух пятёрок, если известно, что все номера четырёхзначные, неповторяющиеся и равновозможные.

Задача 22372. Некто приобрёл 20 билетов лотереи. Известно, что вероятность выигрыша на один билет лотереи равна 0,05. Найдите наиболее вероятное число выигрышных среди приобретённых билетов лотереи.

Задача 22373. Упаковщик укладывает 9 приборов, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что прибор отмечен личным клеймом, равна 0,25. Какова вероятность того, что приборов, отмеченных ОТК, окажется: а) хотя бы два; б) ровно два?

Задача 22374. Проверяемая книга насчитывает 800 страниц, а вероятность того, что на странице окажутся опечатки, равна 0,0025. Найти вероятность того, что с опечатками окажется: а) хотя бы одна страница; б) две страницы; в) не менее двух страниц; г) одна или три страницы.

< Предыдущая 1 ... 44 45 46 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.