< Предыдущая 1 ... 43 44 45 46 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 22267 по 22320

Задача 22267. При изготовлении соединительных кабелей вероятность получения бракованного изделия равна 0,05. Какова вероятность того, что среди 10 изготовленных кабелей, взятых для проверки качества, будет не более двух бракованных изделий.

Задача 22268. В среднем среди выпускников школ левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 200 студентов первого курса левшами будут не менее 4?

Задача 22269. Найти наивероятнейшее число вовремя прибывших электричек среди 20, прибывающих на станцию, если электричка опаздывает с вероятностью 0,3. Какое математическое ожидание и дисперсия числа вовремя прибывших электричек.

Задача 22270. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. При отправке покупателю свёрла укладываются в коробки по 100 штук. Какова вероятность того, что заказчик обнаружит не более трёх бракованных изделий, получив одну коробку товара?

Задача 22271. Вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.

Задача 22272. Вероятность того, что телевизор в течение гарантийного срока потребует ремонта, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребуют ремонта; б) хотя бы один телевизор потребует ремонта.

Задача 22273. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,02. Сделано 500 выстрелов. Какова вероятность того, что число попаданий в цель будет не меньше 3 и не больше 5?

Задача 22274. Страховая компания заключила договор со спортсменом на 365 дней, предусматривающий выплату страхового возмещения клиенту в случае травмы специального вида. Из предыдущей практики известно, что вероятность получения такой травмы спортсменом в любой фиксированный день равна 0,00037. Какова вероятность того, что в течение срока действия договора
1) не произойдёт ни одного страхового случая;
2) произойдёт один страховой случай;
3) произойдёт два страховых случая.

Задача 22277. В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения осадков в течение одного дня в мае равна 1/10. Рассмотрим неделю с 1 мая по 7 мая. Найдите вероятности того, что в течение этой недели дождь будет лить шесть дней из семи; будет хотя бы один дождливый день.

Задача 22278. На склад поступило 10 ящиков с растительным маслом. Вероятность того, что в одном наудачу взятом ящике бутылки масла окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых бутылки масла окажутся повреждёнными и его вероятность.

Задача 22280. Прибор состоит из 2000 однотипных элементов, причём вероятность отказа для каждого из них равна 0,0005. Определить вероятность отказа прибора, если он происходит при отказе хотя бы одного элемента.

Задача 22281. Бригада осмотрщиков вагонов в парке приёма из каждых ста вагонов один направляет на путь ремонта. Средняя величина состава, прибывающего в парке приёма, равна 80 вагонам. Определить вероятность того, что в прибывшем поезде окажется два вагона, требующих ремонта.

Задача 22282. Прибор состоит из пяти элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,2. Найти вероятность наивероятнейшего числа отказавших элементов.

Задача 22283. Рабочий обслуживает 4 станка, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,02. Определить вероятность того, что из строя выйдут не более 2 станков.

Задача 22284. По данным журнала «Космополитен» только 1,5% девушек пользуются услугами профессиональных визажистов. Найти вероятность, что среди 233 молодых сотрудниц бизнес-центра «Триумф» пользуются услугами профессиональных визажистов:
1. Хотя бы 2?
2. От 1 до 3?
3. Ни одна?

Задача 22285. При каждом вынужденном включении прибора на морозе он выходит из строя с вероятностью 0,4. После первой поломки прибор ремонтируют, после второй списывают. Найти вероятность того, что прибор спишут при четвёртом включении.

Задача 22286. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Найдите вероятность того, что он поразит мишень два раза, сделав 6 выстрелов. Чему равно наивероятнейшее число попаданий и вероятность его появления?

Задача 22287. В результате каждого визита страхового агента договор заключается с вероятностью $\frac{1}{4}$. Какова вероятность того, что из 29 визитов страхового агента 8 закончатся заключением договора. Чему равно наивероятнейшее число заключённых договоров.

Задача 22288. Вероятность того, что саженец яблони приживётся, равна 0,8. Найдите вероятность того, что из 20 яблонь приживётся 10 или 11. Найдите наивероятнейшее число прижившихся яблонь и вероятность его появления.

Задача 22289. В каждом из независимых испытаний событие $\mathit{A}$ происходит с постоянной вероятностью 0,4. Вычислить все вероятности ${\mathit{p}}_{\mathit{k}}, \mathit{k}=0,1,2,…,11,$ где $\mathit{k}-$ частота события $\mathit{A}$.
Построить график вероятностей ${\mathit{p}}_{\mathit{k}}$. Найти наивероятнейшую частоту.

Задача 22290. Монетку подбросили 12 раз. Какова вероятность, что при этом герб выпал 6 раз?

Задача 22291. При приёме у патентованного лекарства улучшение не наступает у 0,1% пациентов. Лекарство принимали 500 человек. Найти вероятность того, что улучшение наступило более чем у 497 человек.

Задача 22292. В урне 4 красных и 8 чёрных шаров. Из урны извлекают шар, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Указанный опыт повторяют 5 раз. Какова вероятность того, что из пяти вынутых шаров при этом ровно три окажутся красными?

Задача 22293. Строительная фирма, занимающаяся строительством коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из 10000 следует заказ. Найдите вероятность того, что при размещении 15000 листков число заказов будет равно:
а) ровно 2 заказа;
б) находиться в границах от 1 до 3.

Задача 22294. В среднем 30% программистов фирмы освоили новое программное обеспечение. В отделе работают 8 человек. Какова вероятность того, что 5 из них освоили это программное обеспечение.

Задача 22295. При контролируемом производственном процессе доля брака не превышает 0,02. При обнаружении в партии из 150 изделий более 5 бракованных вся партия задерживается. Найти вероятность того, что партия будет принята.

Задача 22296. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что среди 6 фирм нарушителей будет выявлено 3.

Задача 22297. Завод отправил на базу 30 000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0008. Найдите вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия.

Задача 22298. Вероятность того, что абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. АТС обслуживает 300 абонентов. Найти вероятность $\mathit{p}$ того, что в течение часа позвонят: а) ровно 4 абонента; б) менее 4-х; в) не менее 4-х.

Задача 22299. В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 5 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будет продано менее 2 пакетов.

Задача 22300. Играют два игрока. Первый сильнее и, когда он выигрывает партию, то получает за это одно очко с вероятностью 4/5, тогда как второй выигрывает с вероятностью 1/5. Условились, что для победы первому нужно набрать 11 очков, а второму 3 очка. У кого вероятность победить больше?

Задача 22301. Стрелок стреляет по мишени, расходуя все имеющиеся у него патроны. Вероятность одного попадания равна 0,7. Сколько патронов должно быть у стрелка, чтобы наивероятнейшее число попаданий было 15?

Задача 22302. Вероятность того, что телевизор имеет скрытые дефекты, равна 1/10. На склад поступило 10 телевизоров. Какое событие вероятнее: что в этой партии имеется один телевизор со скрытыми дефектами или 9?

Задача 22303. На факультете насчитывается 1825 студентов. Какова вероятность того, что 3 января является днём рождения одновременно 0 студентов факультета?

Задача 22304. Вероятность появления удачи в каждом из шести независимых опытов равна 0,7. Определить вероятность появления этого события хотя бы три раза, наивероятнейшее число удач и соответствующую вероятность.

Задача 22305. Шесть шариков случайным образом разбрасывают по трём лункам. Каждый шарик с равной вероятностью и независимо от других попадает в любую лунку. Определить вероятность того, что в первой лунке будет один шарик, во второй два шарика, а в третьей три шарика.

Задача 22306. Монету бросают до тех пор, пока орёл не выпадет 8 раз. Определить вероятность того, что при этом решка выпадет 4 раза.

Задача 22307. На каждый лотерейный билет с вероятностью 0,05 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 0,35 мелкий выигрыш и с вероятностью 0,6 билет может оказаться без выигрыша. Куплены 12 билетов. Определить вероятность получения ровно 2 крупных выигрышей и 1 мелкого.

Задача 22308. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,002. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность того, что будет более 3 «сбоев».

Задача 22309. Вероятность успеха в каждом испытании Бернулли равна $\mathit{p}$. Найти вероятность того, что третий по порядку успех наступит при пятом испытании, если было проведено не менее пяти испытаний.

Задача 22310. Какова вероятность того, что при $\mathit{n}$ бросаниях математической игральной кости шестёрка выпадет хотя бы один раз?

Задача 22311. Сколько раз придётся бросать математическую игральную кость, чтобы наивероятнейшее выпадение шестёрки было равно 32?

Задача 22312. Вероятность того, что отремонтированный компьютер выдержит нормативную нагрузку, равна р=0,59. Найти вероятность того, что из семи компьютеров, находящихся в ремонте, испытания выдержат:
ровно пять;
не менее пяти;
хотя бы один.

Задача 22313. Предположим, что 30% студентов ИМиКН занимаются спортом. Какова вероятность того, что среди первых пяти встречных студентов окажется только один спортсмен? Какова вероятность того, что среди них есть хотя бы один спортсмен? Каково наиболее вероятное число спортсменов среди них?

Задача 22314. Вероятность попадания в цель при выстреле равна 0,3. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность поражения цели была больше 0,9?

Задача 22315. Вероятность того, что в результате четырех выстрелов цель будет поражена два раза, равна 3/8. Какова вероятность того, что после шести выстрелов цель также будет поражена два раза?

Задача 22316. Студенты биофака летом выезжают на полевую практику. Вероятность получить травму и заразиться столбняком во время практики мала р=0,005. Сколько минимально необходимо взять доз противостолбнячной сыворотки, чтобы с вероятностью не менее 95% её хватило в случае необходимости. Всего на практику выезжают 400 студентов. На сколько повысится вероятность того, что взятой сыворотки хватит, если взять на 1 дозу больше?

Задача 22317. Вероятность появления некоторого события в отдельном испытании равна 0,75. Какова вероятность того, что при восьмикратном повторении испытания это событие появится менее пяти раз?

Задача 22319. Вероятность того, что любой сигнал, поступающий на вход триггера в течение 1 часа, пересечет пороговый уровень, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение часа на вход триггера поступят 4 сигнала, пересекающие пороговый уровень.

Задача 22320. Монету бросают 20 раз.
а) Какова вероятность события «орел выпадет от 8 до 12 раз?
б) Дайте наиболее определённый (как можно более узкий) прогноз количества выпавших орлов с надежностью (вероятностью осуществления) не менее 0,95.

< Предыдущая 1 ... 43 44 45 46 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.