< Предыдущая 1 ... 40 41 42 43 44 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 22111 по 22161

Задача 22111. В некотором испытании Бернулли неудача наступает с вероятностью $\mathit{q}=1/3$. Найдите вероятность того, что в серии из 5 таких испытаний:
а) наступило ровно два успеха;
б) наступил ровно один успех;
в) наступило более двух успехов;
г) наступило менее четырёх успехов.

Задача 22112. В некотором испытании Бернулли успех наступает с вероятностью $\mathit{p}=0.4$. Найдите вероятность того, что в серии из 4 таких испытаний:
а) наступит более двух успехов;
б) наступит не более двух неудач;
в) не все испытания окончатся неудачей;
г) наступит менее четырёх успехов.

Задача 22113. Перед началом шахматной партии с помощью жребия игроки определяют кто играет белыми, а кто — чёрными. Остап Бендер проводит сеанс одно временной игры с любителями шахмат города Васюки на 12 досках. Найдите вероятность того, что он будет играть белыми:
а) ровно на трёх досках;
б) ровно на пяти досках;
в) хотя бы на одной доске;
г) по крайней мере на двух досках.

Задача 22114. Человек, принадлежащий определенной группе населения, с вероятностью 0,2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0,3 - шатеном, с вероятностью 0,4 - блондином, с вероятностью 0,1 -рыжим. Выбирается наугад группа из 6 человек. Найти вероятность того, что в ее составе не меньше четырёх блондинов.

Задача 22115. Какова вероятность того, что при подбрасывании ста монет выпадет четное число гербов?

Задача 22116. Завод отправил на базу 800 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,02. Найти вероятность того, что:
а) ровно 2 изделия повреждено в пути;
б) более 2 изделий повреждено в пути;
в) не будет повреждено ни одного изделия.

Задача 22117.
Три элемента работают независимо друг от друга, при этом функция надежности $\mathit{R}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{e}}^{-0.15\mathit{t}}$.
Найти вероятность того, что в интервале (0; 8) часа:
а) откажут все три элемента, б) откажет хотя бы один элемент, в) два элемента.

Задача 22118. Найти вероятность того, что событие $\mathit{A}$ в $\mathit{n}=12$ повторных независимых испытаниях:
1. появится ровно 7 раз;
2. не появится ровно 7 раз;
3. появится менее 6 раз;
4. появится не менее 10 раз;
5. появится не менее 6 раз и менее 10 раз;
если вероятность его появления в каждом испытании равна $\mathit{p}=0.6$. Обосновать применение формулы для вычислений.

Задача 22119.
Курильщик для прикуривания пользовался двумя коробками спичек, доставая наудачу ту или иную коробку. Через некоторое время он обнаружил, что одна из коробок пуста. Чему равна вероятность того, что в другой коробке при этом ещё осталось $\mathit{k}$ спичек, если первоначально в каждой коробке было по $\mathit{n}$ спичек?

Задача 22120. На одной странице 2400 знаков. При типографическом наборе вероятность искажения одного знака равна 1/800. Найти приближенное значение вероятности того, что на странице не менее 2х опечаток.

Задача 22121. Вероятность появления события $\mathit{C}$ в каждом из 10 независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления события $\mathit{C}$ хотя бы восемь раз.

Задача 22122.
По каналу связи передаются 8 двоичных команд из 5 знаков каждая. Вероятность передачи нуля равна 0.6. единицы - 0.4. Найти вероятность того, что команда, содержащая не менее трех нулей подряд, будет передана хотя бы 4 раза.

Задача 22123. Вероятность искажения двоичного знака равна 0.2. Знаки искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что при независимой передаче 2 сообщений по 7 знаков в одном сообщении будет не более 3 искажений, а в другом - не более одного.

Задача 22124. Известно, что при бросании 7 игральных костей выпал по крайней мере один герб. Какова вероятность, что число выпавших гербов 5 и более.

Задача 22125.
Найти вероятность того, что при 20 бросаниях симметричной монеты герб появится нечетное число раз.

Задача 22126.
Для прикуривания гражданин пользовался двумя коробками спичек, каждый раз доставая наудачу одну из 2 коробок. Через некоторое время он обнаружил, что одна коробка пуста. Какова вероятность, что во второй коробке 20 спичек, если вначале в каждой коробке было по 50 спичек?

Задача 22127.
Испытание состоит в одновременном бросании четырех игральных костей. Найти вероятность того, что в пяти испытаниях хотя бы раз сумма очков оказалась равной восьми.

Задача 22128. По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найдите вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке.

Задача 22129.
Для проверки отсутствия примесей в партии вещества берут 10 проб одинакового веса. При обнаружении примесей более чем в одной партии проб, партия бракуется. Найти вероятность брака всей партии, если вероятность обнаружить пробу в примеси равна 0.01.

Задача 22130. Завод отправил в магазин 5000 бокалов. Вероятность разбить бокал при транспортировке равна 0.0002. Найти вероятность того, что разобьются не более трех?

Задача 22131. В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется
a) ровно два белых шара;
b) не менее двух белых шаров.

Задача 22132. Известно, что на поле у 2% кустов картофеля стебли поражены фитофторой. Найти вероятность того, что из 300 кустов картофеля этого поля фитофторой будут поражены не более четырех кустов.

Задача 22133. Кассир обслуживает 500 покупателей в день. Вероятность ошибки при расчете одного покупателя составляет 0,006. Найти вероятность того, что в течение дня будут неверно рассчитаны более 3-х покупателей.

Задача 22134. Две игральные кости бросаются 7 раз. Найти вероятность, что сумма очков, равная 7, выпадет:
а) ровно два раза;
б) хотя бы один раз;
в) наивероятнейшее число раз.

Задача 22135. В некоторой группе отличники составляют 30%. Определить:
a) наивероятнейшее число $\mathit{k}$ отличников среди 5 отобранных студентов;
б) модальную вероятность;
в) вероятность того, что отобрано не менее $\mathit{k}$ отличников.

Задача 22136. Вероятность звонка на коммутатор в течение часа одного из 500 абонентов равно 0,005. Найти вероятность, что в течение часа позвонит 6 абонентов.

Задача 22137. Три независимых эксперта проводят исследование некоторого процесса по двум независимым характеристикам. Вероятность ошибочной оценки каждой характеристики у каждого эксперта равна 0,3. Определить вероятность того, что хоть один из экспертов верно определит все характеристики процесса.

Задача 22138. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/800. Проводится 2000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов не превышает 4.

Задача 22139.
Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/500. Проводится 1000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов не превышает 4.

Задача 22140. Для пуска некоторой установки необходимо включить шесть блоков. Вероятность того, что блок включится, равна 0,9 для каждого блока. Нажаты все кнопки. Определить вероятность того, что: а) установка заработает; в) два блока не включатся.

Задача 22141. В среднем на станцию скорой помощи в течение часа поступает 12 вызовов. Найти вероятность того, что за двадцать минут поступит: а) ровно четыре вызова; в) не более шести.

Задача 22142. 12 процентов изделий не вырабатывают гарантийный срок. Определите вероятность того, что из 10 изделий будет нарушение гарантии не более, чем у двух изделий.

Задача 22143. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что: на всех монетах появится «Герб».

Задача 22144. Известно, что если лектор чихает во время записи условия важной теоремы, то он его забывает с вероятностью $\mathit{p}=0.995$. В курсе 1000 важных теорем, и во время записи каждой из них лектор чихнул. Найти вероятность того, что лектор смог выписать хотя бы 5 важных теорем из своего курса, не забыв их условия.

Задача 22145. По каналу связи передается сообщение из 2000 символов. Вероятность искажения каждого символа при передаче сообщения равна 0,001. Какова вероятность того, что:
1) в принятом сообщении будет 7 искаженных символов?
2) сообщение будет принято правильным, если для этого число искаженных символов не должно превышать 1?

Задача 22146.
Производятся испытания прибора. При каждом испытании прибор выходит из строя с вероятностью $\mathit{p}=0.1$. После первого выхода из строя прибор ремонтируется, после второго он признается негодным. Найти вероятность того, что прибор будет признан негодным после 5 испытаний.

Задача 22147. Вероятность выхода за границы поля допуска при обработке детали на токарном станке 0.07. Определить вероятность того, что у одной из 5 наудачу отобранных деталей диаметр не соответствует заданному допуску.

Задача 22148. Вероятность того, что любая деталь в партии бракованная, равна 0,001. Партия состоит из 5000 деталей.а) Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна деталь бракованная.б) Найти вероятность того, что среди них от 2 до 4 бракованных деталей.

Задача 22149. Найдите число элементарных событий в серии из 201 испытания Бернулли, которые благоприятствуют:
А) 200 успехам, б) 2 успехам.

Задача 22150. На предприятии производят электрические лампочки. В среднем 3% лампочек бракованные. Событие А «в упаковке из 10 лампочек 2 или 3 бракованные», событие В «в упаковке из 10 лампочек ровно 1 бракованная». Вероятность какого из этих событий больше?

Задача 22151. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0.9.

Задача 22152. В корзине находятся яблоки, 10% которых являются червивыми. Найти вероятность того, что среди 7 наугад взятых яблок не будет червивых.

Задача 22153.
В семье 3 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей 2 девочки.

Задача 22154. В семье 10 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными 1/2, определить вероятность того, что в этой семье: а) пять мальчиков; б) мальчиков не менее трех, но не более восьми.

Задача 22155.
Бросаем монету три раза. Какова вероятность того, что герб выпадет более, чем один раз? Какова вероятность того, что решка выпадет ровно один раз?

Задача 22156.
Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 7 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

Задача 22158. Из пачки в десять билетов выигрышными являются два. Наугад вынимаем 5 билетов. Какова вероятность того, что среди них 1 выигрышный? То же, но при возвращении каждого билета обратно в пачку и перемешивании.

Задача 22159. Технология получения результатов по анализу крови пациентов дает в среднем ошибку в два процента. Если большая лаборатория произвела 200 анализов, найти вероятность того, что:а) был только один ошибочный;б) было хотя бы два ошибочных.

Задача 22160. Вероятность появления события $\mathit{A}$ в одном испытании $\mathit{p}=0.3$.Вычислить вероятности следующих событий:
a) появление 4 раза события $\mathit{A}$ в серии из 8 независимых испытаний;
b) появление события $\mathit{A}$ не менее 90 и не более 100 раз в серии из 200 независимых испытаний.

Задача 22161. Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0.022. Изделия укладываются в коробки по 100 штук. Найти вероятность того, что в выбранной коробке число бракованных изделий окажется не более трех.

< Предыдущая 1 ... 40 41 42 43 44 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.