< Предыдущая 1 ... 39 40 41 42 43 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 22058 по 22110

Задача 22058. Договор страхования на 365 дней. Известно, что вероятность получения травмы равна 0.00037. Какова вероятность того, что:
1) не произойдет ни одного случая
2) произойдет 1 случай
3) произойдет 2 случая.

Задача 22059.
В спецназе князя Киевского есть забывчивые дружинники. Вероятность того, что дружинник забудет начистить доспехи, составляет 0.04, независимо от других дружинников. Если хотя бы один дружинник забывает начистить доспехи, весь отряд будет отжиматься.
а) Если сегодня на дежурство прибыло 12 дружинников, найдите вероятность того, что всему отряду придется отжиматься.
b) Для произвольного количества $\mathit{N}$ дружинников в отряде запишите выражение для вероятности того, что всем придется отжиматься.
с) Найдите наименьшее число дружинников, такое, что вероятность того, что всем придется отжиматься, составляет не менее 0.8.

Задача 22060. Вероятность искажения двоичного символа равна 0.01. Код исправляет не более 3 ошибок в сообщении, в противном случае оно восстановлению не подлежит. При какой максимальной длительности сообщения вероятность его успешного прочтения не меньше 0.999?

Задача 22061.
Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех независимых выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность четырех попаданий при четырех выстрелах.

Задача 22062.
Вероятность своевременного прибытия каждого поезда дальнего следования равна 0,95. Найти вероятность того, что из пяти последовательно прибывающих поездов 4 прибудут без опоздания.

Задача 22063.
На базе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 78 автомашин.

Задача 22065. Монета подбрасывается семь раз. Найти вероятность того, что орел выпадет не менее трех раз. Определите наиболее вероятное число выпадений орла при 25 подбрасываниях монеты.

Задача 22066.
Вероятность опоздания поезда на один из вокзалов города равна 0,2. Найти вероятность того, что из 10 поездов, прибывающих на вокзал: а) опоздают 5 поездов; б) прибудут без опоздания не более половины поездов; в) опоздают не менее 2 поездов.

Задача 22067.
Литейный цех за рабочий день производит 10000 деталей. Вероятность брака для одной детали равна 0.001. Найти вероятность получения 3 бракованных деталей за день.

Задача 22068.
Для футболиста высокого уровня вероятность реализации пенальти равна 0,9. Какова вероятность того, что из 100 пенальти футболист реализует хотя бы одно?

Задача 22069. Пять элементов вычислительного устройства работают независимо. Вероятность безотказной работы за время $\mathit{t}$ для каждого элемента равна 0,9. Найти вероятность того, что за это время только четыре элемента будут работать безотказно.

Задача 22070.
Вероятность попадания в корабль с одного выстрела равна 0,3. Произведено 6 выстрелов. Определить:
а) вероятность не менее двух попаданий;
б) наивероятнейшее число попаданий.

Задача 22071. Монету подбрасывают 5 раз. Какова вероятность того, что не менее четырех раз выпадет герб?

Задача 22072.
Половина процента изделий, изготовленных в данных технологических условиях, имеют скрытые дефекты. За смену изготовлено 400 изделий. Какова вероятность того, что среди этих изделий два имеют скрытые дефекты.

Задача 22073.
Вероятность попадания в цель при выстреле равна 0,4. Произведено пять выстрелов.
а) Какова вероятность того, что попаданий будет ровно два.
б) Какова вероятность того, что попаданий будет не меньше двух?

Задача 22074.
Известно, что два процента людей в той или иной степени страдают дальтонизмом. Какова вероятность того, что среди первых пятидесяти встречных найдется хотя бы один дальтоник?

Задача 22075.
Игральный кубик подбрасывают четыре раза. Какова вероятность того, что «шестерка» выпадет два раза? Какова вероятность выпадения «шестерки» хотя бы один раз?

Задача 22076.
Известно, что 1,5% изделий некоторого производства имеют скрытые дефекты. Какова вероятность того, что в партии из 200 изделий:
а) только два изделия со скрытыми дефектами?
б) более двух изделий со скрытыми дефектами?

Задача 22077.
Устроители лотереи утверждают, что каждый третий билет выигрывает. Если это действительно так, то какова вероятность того, что из пяти купленных билетов хотя бы один билет окажется выигрышным? Какова вероятность того, что из пяти билетов ровно два выигрышные?

Задача 22078.
Только 1% раковин-жемчужниц содержит жемчужину. Ныряльщик выловил 200 раковин. Какова вероятность того, что в этих раковинах он обнаружит три жемчужины?

Задача 22079. Вероятность проехать перекресток без остановки у светофора равна 0.5. Автомобилю на своем пути предстоит проехать 5 светофоров. Какова вероятность того, что ему придется остановиться у двух светофоров?

Задача 22080. Летальность при заболевании короновирусом составляет 1.5%. Какова вероятность того, что из данных 200 вновь заболевших умрут не менее двух человек?

Задача 22081. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0.2. Стрельба производится до 3 попаданий. Какова вероятность того, что при этом будет 4 промаха?

Задача 22082.
Прибор состоит из 2000 однотипных элементов, причем вероятность отказ для каждого из них равна 0,005. Найти вероятность отказа 2 элементов; ни одного; хоть одного.

Задача 22083.
В схеме Бернулли с 29 испытаниями и вероятностью успеха 0.6 найти наиболее вероятное количество успехов. Ответ обосновать.

Задача 22084.
Вероятность того, что на строительной панели окажутся трещины, равна 0,002. На стройку поступила партия из 5000 панелей. Найти вероятность того, что с трещинами окажутся: а) 5 панелей, б) от 3 до 5 панелей.

Задача 22085.
Известная в городе балерина любит играть в шашки с вахтером театра. Вероятность ее выигрыша в одной партии равна 0,4, вероятность ничьей — 0,3. Как-то зимним вечером они сыграли три партии. Какова вероятность того, что балерина выиграла партий больше, чем вахтер?

Задача 22086.
Вероятность того, что стеклянный сосуд при упаковке будет разбит, равна 0.01. Найти вероятность того, что при упаковке трех сосудов хотя бы один окажется разбитым.

Задача 22087.
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0.2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью не менее 0.9 получить не менее трех отказов? Каково наивероятнейшее число отказов?

Задача 22088. При подготовке к контрольной студент решил четверть предложенных задач. Какова вероятность на контрольной из 6 задач решить не менее половины?

Задача 22089. Сколько раз нужно бросить на стол одновременно 10 монет, каждая достоинством в 1 рубль, чтобы с вероятностью не менее 0,95 на столе высветилась сумма в 10 рублей?

Задача 22090.
В первой партии – ${\mathit{n}}_{1}$ деталей. Вероятность брака в этой партии – ${\mathit{p}}_{1}$. Во второй партии – ${\mathit{n}}_{2}$ деталей, вероятность брака – ${\mathit{p}}_{2}$. Найти вероятность того, что в обеих партиях нет бракованных деталей.
4.1. Вычислить эту вероятность по точной формуле при ${\mathit{n}}_{1}=100, {\mathit{n}}_{2}=200, {\mathit{p}}_{1}=0.01, {\mathit{p}}_{2}=0.005$.
4.2. Вычислить ту же вероятность с помощью приближенной формулы Пуассона.

Задача 22092.
Строительная фирма, занимающаяся строительством коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из 10 тысяч следует заказ. Найдите вероятность того, что при размещении 15 тысяч листков число заказов будет: а) равно 2; б) находиться в границах от 1 до 3.

Задача 22093.
Вероятность того, что стрелок хотя бы раз попадет в мишень при четырех выстрелах, равна 0.9984. Найти: а) вероятность попадания при одном выстреле, если эта вероятность постоянна и не зависит от результатов предыдущих выстрелов; б) вероятность одного попадания при трех выстрелах.

Задача 22094. Каждое пятнадцатое изделие, сшитое в ателье, не соответствует стандарту. Наугад выбирается пять изделий; определить вероятность того, что: а) один из них нестандартен; б) хотя бы два не стандартных.

Задача 22095. Вася, стоя на одном и том же месте, бросает одинаковые монетки на постамент с Чижиком-Пыжиком. Вероятность того, что монетка останется на постаменте, равна 0.16. Какова вероятность, что после 5 бросков ровно 4 монеток будет лежать на постаменте?

Задача 22096. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом для данного биатлониста составляет 50%. Найдите вероятность того, что удачными окажутся четыре выстрела из пяти.

Задача 22097. Эксперимент состоит из четырёх последовательных испытаний Бернулли. Пользуясь обозначениями У для успеха и Н для неудачи, выпишите все элементарные события, в которых ровно: а) один успех; б) два успеха; в) три успеха.

Задача 22099. Эксперимент состоит из пяти последовательных испытаний Бернулли. Пользуясь обозначениями У и Н для успеха и неудачи, выпишите все элементарные события, в которых ровно:
а) 0 успехов; б) 1 успех; в) 3 успеха; г) 4 успеха.

Задача 22100. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие:
а) 2 успехам в серии из 4 испытаний Бернулли;
б) 5 успехам в серии из 6 испытаний Бернулли.

Задача 22101. Сколько элементарных событий в серии из 8 испытаний Бернулли благоприятствует:
а) 2 успехам; б) 6 успехам; в) 5 успехам; г) 3 успехам?

Задача 22102. Сколько элементарных событий благоприятствует появлению трех орлов, если монету бросают:
а) 3 раза; б) 5 раз; в) 7 раз; г) $\mathit{n}$ раз?

Задача 22103. Проводится серия из 10 испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых 3 успеха, или тех, в которых 7 успехов?

Задача 22104. Проведена серия из $\mathit{n}$ испытаний Бернулли. Найдите $\mathit{n}$, если общее число элементарных событий равно: а) 16; б) 64; в) 256; г) 2048; д) ${2}^{\mathit{m}}$.

Задача 22105. Докажите, что в серии из 15 испытаний Бернулли число событий, благоприятствующих 6 успехам, равно числу элементарных событий, благоприятствующих:
а) 9 неудачам; б) 9 успехам; в) 6 неудачам.

Задача 22106. Найдите вероятность появления ровно трех орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 7 раз; в) 9 раз; г) $\mathit{n}$ раз.

Задача 22107. Игральную кость бросают 6 раз. Найдите вероятность того, что шестерка выпадет: а) 3 раза; б) 5 раз; в) 1 раз; г) 6 раз; д) 2 раза; е) ни разу.

Задача 22108. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда первой будет владеть мячом. Шансы у команд равны. В серии из пяти матчей между командой «Мотор» и командой «Стартер» три раза мяч доставался «Мотору». Найдите вероятность того, что в будущем году в такой же серии матчей повторится то же самое: три раза мяч достанется «Мотору».

Задача 22109. Случайный эксперимент заключается в пятикратном бросании симметричной монеты. Найдите вероятность события:
а) «решка выпадет ровно три раза»;
б) «орёл выпадет от двух до четырёх раз»;
в) «решка выпадет либо один раз, либо три раза»;
г) «орёл выпадет нечётное число раз».

Задача 22110. Система ПВО выпускает по летящей цели три ракеты. Вероятность поражения цели каждой отдельной ракетой равна 0,74. Какова вероятность события:
а) «цель не будет поражена ни одной ракетой»;
б) «все три ракеты попадут в цель»?

< Предыдущая 1 ... 39 40 41 42 43 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.