< Предыдущая 1 ... 35 36 37 38 39 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12842 по 12892

Задача 12842.
Игральный кубик брошен 6 раз. Найти вероятность того, что: а) ровно 2 раза выпадет тройка; б) ровно 5 раз выпадет пятёрка.

Задача 12843.
Завод отправил на смежное предприятие 50000 микросхем. Вероятность того, что при транспортировке повредится 1 микросхема, равна 0,00004. Найти вероятность того, что в пути повредится ровно 6 микросхем.

Задача 12844.
Производится серия из 5 испытаний, в каждом из которых событие $\mathit{A}$ может появиться с вероятностью 0.4. Найти вероятности следующих событий: $\mathit{B} $- событие $\mathit{A}$ появится ровно 3 раза; $\mathit{C}$ - событие $\mathit{A}$ появится менее 3 раз; $\mathit{D} $- событие $\mathit{A}$ появится более 3 раз; $\mathit{E} $- событие $\mathit{A}$ появится хотя бы один раз.

Задача 12845.
Устройство состоит из 500 элементов. Вероятность выхода из строя за некоторое время $\mathit{T}$ любого элемента 0.0045. Найти вероятность того, что из строя выйдет: $\mathit{A}$ - ровно 2 элемента, $\mathit{B}$ - менее двух элементов, $\mathit{C}$ - более двух элементов.

Задача 12846.
Производится серия из 4 испытаний, в каждом из которых событие $\mathit{A}$ может появиться с вероятностью 0.15. Найти вероятности следующих событий: $\mathit{B} $- событие $\mathit{A}$ появится ровно 2 раза; $\mathit{C}$ - событие $\mathit{A}$ появится менее 2 раз; $\mathit{D} $- событие $\mathit{A}$ появится более 2раз; $\mathit{E} $- событие $\mathit{A}$ появится хотя бы один раз.

Задача 12847.
Устройство состоит из 1000 элементов. Вероятность выхода из строя за некоторое время $\mathit{T}$ любого элемента 0.0055. Найти вероятность того, что из строя выйдет: $\mathit{A}$ - ровно 2 элемента, $\mathit{B}$ - менее двух элементов, $\mathit{C}$ - более двух элементов.

Задача 12848. Вероятность осложнения после операции $\mathit{p}=0.2$. В палате 4 прооперированных. Найти вероятность того, что у двух из них будет осложнение.

Задача 12849.
Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 6 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 5 раз.

Задача 12850.
Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 12851.
На каждый лотерейный билет с вероятностью ${\mathit{p}}_{1}=0.15$ может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью ${\mathit{p}}_{2}=0.2$ - мелкий выигрыш, и с вероятностью ${\mathit{p}}_{3}$ билет может оказаться без выигрыша. Куплено 15 билетов. Определить вероятность получения 2 крупных выигрышей и 2 мелких.

Задача 12852.
Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 "сбоев".

Задача 12853. 40% управляющих компаний получают бюджетные субсидии. Какова вероятность того, что из 7 наудачу выбранных компаний 4 получают субсидии?

Задача 12854. Вероятность поражения самолета средствами ПВО объекта равна 0.6. Найти вероятность того, что из 8 атакующих объект самолетов к нему прорвётся не более шести.

Задача 12855. Обрабатывающий центр снабжается заготовками от 10 однотипных накопителей, выдающих при поступлении запроса по одной детали. Вероятность того, что на момент запроса в накопителе имеется заготовка, равна 0.9. Экономически достаточная загрузка центра обеспечивается одновременным поступлением по запросам не менее восьми деталей. Найти вероятность того, что при очередном запросе будет обеспечена достаточная загрузка.

Задача 12856. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из 3 центральных телевизионных каналов, равна 0,08. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по двум каналам; б) хотя бы по двум из этих каналов?

Задача 12857. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется не меньше двух бракованных.

Задача 12858. Транспортная фирма занимается перевозкой изделий со склада в магазин. Вероятность того, что при перевозке изделие будет повреждено, равна 0.002. Фирме необходимо перевезти 1000 изделий. Найдите вероятность того, что магазин получит: а) хотя бы одно поврежденное изделие; б)менее 2 поврежденных изделий; в) 3% поврежденных изделий. Какова вероятность наиболее возможного числа поврежденных изделий в наудачу выбранных 5 контейнерах (в одном контейнере 20 изделий)?

Задача 12859. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9, хотя бы один раз выпала «шестерка»?

Задача 12860. Для прядения поровну смешаны белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди пяти случайно выбранных волокон смеси обнаружить менее двух окрашенных?

Задача 12861. Известно, что 15% открывающихся малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из пяти малых предприятий не более двух прекратят свою деятельность в течение года? Найти наивероятнейшее число малых предприятий, которые прекратят свою деятельность, и соответствующую этому вероятность.

Задача 12862. Имеется партия в 5000 деталей. Вероятность того, что деталь неисправна, равна 0.001. Найти вероятность того, что в этой партии 10 деталей неисправны. Найти наивероятнейшее число неисправных деталей в этой партии и соответствующую этому числу вероятность.

Задача 12863.
Изготовитель отправил торговому предприятию 5000 изделий. Вероятность повреждения каждого изделия в пути равна 0,0002. Какова вероятность того, что предприятие получит не более 3-х повреждённых изделий?

Задача 12864. В семье 6 детей. Пусть вероятность рождения как мальчика так и девочки равна 0.5. Найдите вероятность того, что в этой семье хотя бы два и не более четырех мальчиков.

Задача 12865. В урне содержится 4 белых и 2 черных шара. Из урны производится повторный выбор 6 шаров.
а) Какова вероятность того, что будет выбрано равное число белых и черных шаров?
б) Какова вероятность того, что белых будет выбрано на 2 больше?
в) Какова вероятность того, что будет выбрано не менее двух белых шаров?

Задача 12866. В вузе обучаются 3650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента приходится на определенный день года, равна 1/365. Найти:
б) вероятность того, что по крайней мере 3 студента имеют один и тот же день рождения.

Задача 12867. Бросается четыре раза обычная игральная кость. Какова вероятность того, что выпадут в точности две пятерки?

Задача 12868. Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения 6 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки - 0.05. Предположим, что нефтеразведку осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии. Чему равна вероятность того, что как минимум две нефтеразведки принесут успех?

Задача 12869. Авиакомпания знает, что в среднем 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс, не будут его использовать. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором лишь 155 мест, чему равна вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь?

Задача 12870.
В лотерее в среднем выигрывает каждый четвертый билет. Определить вероятность одного выигрыша на два вынутых билета.

Задача 12871. В ящике 50% деталей, изготовленных на заводе № 1, 20% - на заводе № 2 и 30% - на заводе № 3. Наугад взято три детали. Найти вероятность того, что: а) все три детали - с завода № 1; б) две детали - с завода № 1; в) все три детали - с разных заводов.

Задача 12872. Вероятность поражения цели каждым из семи выстрелов равна 0,8. Найти вероятность поражения цели: а) двумя выстрелами; б) хотя бы одним выстрелом; в) не менее чем тремя выстрелами.

Задача 12873. Производительности трёх станков обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 4:5:6. Станки одновременно работали в течение часа. Из полученной партии деталей, изготовленных на трех станках, взяли наудачу 4 детали (количество деталей в партии много больше числа взятых). Найти вероятность того, что: а) 3 из них обработаны на станке номер 3; б) все взятые детали обработаны на одном и том же станке.

Задача 12874.
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из пяти знаков содержит три искаженных?

Задача 12875. Дальтоники составляют в среднем 0,1% населения. Найти вероятность того, что из 3000 человек окажутся: а) ровно девять дальтоников; б) не менее трех, но менее пяти дальтоников.

Задача 12876.
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Задача 12877.
На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует на трех конвертах.

Задача 12878. Вероятность того, что телевизор имеет скрытые дефекты, равна 0,2. В отдел магазина поступило 20 телевизоров. Что вероятнее: что в этой партии имеется два телевизора со скрытыми дефектами или три?

Задача 12879.
Вероятность проигрыша в каждой игре для команды «Зенит» составляет 0,7. Найти вероятность того, что из девяти матчей команда проиграет: а) три матча; б) наивероятнейшее число матчей; в) выиграет хотя бы в трех матчах.

Задача 12880. Налоговая инспекция проверяет 5 предприятий. По статистике вероятность неуплаты налогов предприятием оценивается как 0,8. Пусть $\mathit{m}$ - число предприятий, не уплативших налоги. Найдите вероятность того, что $1{\leq}\mathit{m}{\leq}3$.

Задача 12881.
Рабочий обслуживает 5 одинаковых станков. Вероятность того, что в течении дня станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течении дня рабочему придется регулировать 4 станка?

Задача 12882.
Проведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2 монет. Найти вероятность того, что ровно в 3 испытаниях появилось по 2 герба.

Задача 12883. Нестандартных изделий в партии 5%. Какова вероятность того, что два наугад взятых изделия будут стандартными?

Задача 12884. Определить вероятность того, что при пятикратном бросании игральной кости четное число очков выпадет: а) 3 раза; б) не менее 3 раз.

Задача 12885. Радиоэлектронный комплекс самолета-бомбардировщика включает в себя 10 объектов. Вероятность работы каждого объекта равна 0,9. Объекты выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что:
а) откажет хотя бы один объект;
б) откажут ровно два объекта;
в) откажут не менее двух объектов.

Задача 12886. Вероятность выигрыша по одному билету мгновенной лотереи равна 1/5. Какова вероятность, имея 5 билетов, выиграть хотя бы по одному билету? Выиграть по всем билетам? Выиграть по трем билетам?

Задача 12887. На телефонной станции неправильно соединение происходит с вероятностью $\mathit{p}=1/1200$. Найти вероятность того, что среди 4800 соединений имеет место: а) точно 1 неправильное соединение; б) меньше, чем 7 неправильных соединений; в) больше, чем 4 неправильных соединения.

Задача 12888.
При передаче сообщения по каналу связи вероятность искажения одного знака равна 0,01. Какова вероятность, что при передаче сообщения из пяти знаков допущено одно искажение?

Задача 12889. Исследования показали, что в среднем четверть молодых специалистов после первого года работы считают, что они не получили необходимого объема практических знаний в вузе.
Если в данной фирме работают 5 молодых специалистов, какова вероятность того, что этого мнения:
а) придерживается хотя бы одни из них;
б) придерживаются все;
в) ни один не придерживается?
Сколько должно быть в городе молодых специалистов, чтобы с вероятностью 0,95 утверждать, что доля специалистов, придерживающихся этого мнения отличалась от вероятности 0,25 по модулю не более, чем на 0,02?

Задача 12891. На ежегодную вечеринку приглашают 12 гостей, причем каждый из них может прийти с вероятностью 0,7 независимо от других. Найти наибольшее число гостей и его вероятность.

Задача 12892. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,51. Найти вероятность того, что при 11 выстрелах будет от 3 до 6 попаданий.

< Предыдущая 1 ... 35 36 37 38 39 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.