< Предыдущая 1 ... 34 35 36 37 38 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12789 по 12840

Задача 12789. Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.5. Найти вероятность того, что стрелок попадет а) ровно один раз, б) хотя бы один раз.

Задача 12790. Стрелок делает 6 выстрелов по мишени. Вероятность попадания в десятку равна 0,8. Какова вероятность, что стрелок только 5 раз попал в десятку?

Задача 12791. Решить задачу, используя формулу Бернулли.
Игрок получил 8 колец, которые набрасывает на колышек. Вероятность попадания равна 0,2. Найти вероятность того, что будет ровно 6 попаданий.

Задача 12792. Некоторый стрелок попадает в цель с вероятностью 0.6. Он собирается произвести 8 выстрелов. Найти вероятность того, что он попадет в цель: а) три раза; б) хотя бы один раз.

Задача 12793.
Вероятность того, что мяч попадет в корзину при одном бросании равна 0,75. Какова вероятность того, что при 5 бросаниях мяч попадет в корзину не менее 4 раз?

Задача 12794.
Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,15. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из четырех купленных?

Задача 12795.
Вероятность зарегистрировать частицу счетчиком равна 0,0001. Какое наименьшее количество частиц должно вылететь из источника для того, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,99, счетчик зарегистрировал больше трех частиц?

Задача 12796.
Известно, что 20% жителей города Долгодонска проживают за чертой бедности. Найти вероятность того, что среди 10 его опрошенных жителей двое окажутся за чертой бедности?

Задача 12797. Старательный студент получает оценку два с вероятностью 0.0002. Оценить вероятность того, что среди 5000 старательных студентов оценку два получат менее двух студентов.

Задача 12798.
Семь рабочих работают независимо друг от друга. В течение 6 часов рабочего дня каждый простаивает 1 час. Какова доля времени, в течение которого работают не меньше 5 рабочих?

Задача 12799.
В ОТК завода испытывается 10 приборов регистрации. Вероятность того, что прибор выдержит испытание, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число приборов регистрации, которые пройдут ОТК.

Задача 12800.
Устройство состоит из 2000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,005. Найти вероятность того, что за время Т откажут
a) два элемента;
b) менее 2-х элементов.

Задача 12801. Монету бросают $\mathit{n}$ раз. Найти вероятность наивероятнейшего числа выпадения «орла» при $\mathit{n}=20$.

Задача 12802. Кубик бросают пять раз. Найти вероятность того, что «шесть» выпадет не более двух раз.

Задача 12803.
Перечислите все элементарные исходы в серии из трёх испытаний Бернулли.

Задача 12804.
Сколько всего элементарных исходов в серии из: а) четырёх испытаний Бернулли? б) пяти испытаний Бернулли?

Задача 12805.
Выпишите все элементарные исходы в серии из пяти испытаний Бернулли, которые начинаются тремя успехами подряд.

Задача 12806.
Выпишите все элементарные исходы в серии из шести испытаний Бернулли, в которых есть: а) ровно пять неудач; б) ровно четыре успеха; в) менее трёх успехов.

Задача 12807.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,85. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах будет не более 2 попаданий.

Задача 12808. Проводятся 10 независимых испытаний с вероятностью успеха $\mathit{p}$. Найти вероятность случайных событий:
1. «Число успехов не меньше трех»;
2. «Число успехов больше 5, но меньше 8».

Задача 12809. 1. В ящике 20 белых и 10 черных шаров. Производится серия из 4 испытаний, состоящих в изъятии одного шара из ящика, причем после каждого испытания шар возвращается в ящик и шары перемешиваются. Какова вероятность того, что из четырех изъятых шаров окажется два белых?
2. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз?

Задача 12810. Игральную кость подбрасывают 12 раз. Чему равно наивероятнейшее число выпадений 6?

Задача 12811. В банк отправлено 5000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0004. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено: а) три ошибочно укомплектованных пакета; б) не менее 4995 правильно укомплектованных пакетов.

Задача 12812.
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей нестандартных окажется: а) ровно пять; б) меньше трех; в) больше четырех; г) хотя бы одна.

Задача 12813. Подбрасывается семь монеток. Найдите вероятность того, что а) решка выпадет ровно пять раз; б) решка выпадет не более трёх paз; в) решка выпадет не более шести раз

Задача 12814. На хранении 500 деталей. Вероятность порчи одной детали равна 0,002. Найти вероятность того, что при хранении испортится:
а) не более 2-х деталей,
б) ровно 3 детали.
Найти ожидаемое количество испорченных деталей.

Задача 12815. Из 25 студентов группы двадцать сдают экзамен с первого раза. Какова вероятность того, что следующий экзамен из 8 человек сдадут больше половины?

Задача 12816. В среднем из 100 бутылок некачественно закрыта одна. За смену автомат закрывает 3000 бутылок. Найти вероятность того, что некачественно будет закрыта хотя бы одна бутылка.

Задача 12817. Будут ли испытаниями Бернулли следующие серии опытов (если да, то найдите $\mathit{p}$ и $\mathit{q}$ в тех случаях, когда это возможно):
а) десятикратное бросание кубика; «успех» - выпадение шестерки;
б) ответы у доски на уроках математики в течение месяца; «успех» - получение пятерки;
в) проверка лампочек при их продаже в магазине; «успех» - лампочка бракованная;
г) вытаскивание 10 карт из колоды без возвращения; «успех» - вытаскивание красной масти.

Задача 12818.
В подъезде горит 5 лампочек. Вероятность, что любая лампочка не сгорит в течение ближайшего месяца, равна 0,2. Какова вероятность, что в течение месяца
а) сгорят все лампочки;
б) сгорит ровно одна лампочка;
в) останутся гореть, по крайней мере, 3 лампочки.

Задача 12819.
Вратарь футбольной команды отражает в среднем каждый третий пенальти. Сколько пенальти из пяти он отразит, скорее всего? С какой вероятностью?

Задача 12820.
Завод отправил заказчику 10000 стандартных изделий. Средняя доля изделий, повреждаемых при транспортировке, составляет 0,02%. Найдите вероятность того, что в этой партии будет повреждено.
а) ровно 3 изделия;
б) не более 3 изделий.

Задача 12821. Для разрушения объекта необходимо не менее трех попаданий в него. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Сделано 8 выстрелов. Найти вероятность разрушения объекта.

Задача 12822.
В некотором районе г. Донецка имеется 5000 квартир. Вероятность того, что произойдет пожар в квартире равна 0.0002. Найти наивероятнейшее число пожаров и вероятность этого числа пожаров.

Задача 12823. Торговый агент из опыта работы знает, что потенциальный покупатель совершает покупку в 25 % случаев. Найти вероятность того, что из восьми потенциальных покупателей, с которыми в течение дня торговому агенту предстоит работать, покупку совершат: 1) два человека; 2) хотя бы 2 человека; 3) менее двух.

Задача 12824. Гроссмейстер даёт сеанс одновременной игры на 25 досках. Вероятность того, что участник сеанса выиграет у гроссмейстера, равна 0,1. Найти вероятность того, что гроссмейстер выиграет 21 партию в этом сеансе.

Задача 12825. Если один бомбардировщик уничтожает цель с вероятностью 1/7, то с какой вероятностью три бомбардировщика уничтожат цель? Сколько бомбардировщиков необходимо использовать, чтобы цель была уничтожена с вероятностью 0,999?

Задача 12826. Если вероятность успеха в отдельном испытании схемы Бернулли равна $\mathit{p}$, то найти вероятность того, что -й по порядку успех произойдет в $\mathit{n}$-м испытании ($\mathit{n}{\geq}\mathit{k}$).

Задача 12827. Контрольная работа состоит из четырех вопросов. На каждый вопрос приведено 5 ответов, один из которых правильный. Какова вероятность того, что при простом угадывании правильный ответ будет дан: а) на 3 вопроса, б) не менее чем на 3 вопроса?

Задача 12829. Имеется 5 станций, с которыми поддерживается связь. Время от времени связь прерывается из-за атмосферных помех. Перерыв связи с каждой из станций происходит независимо от остальных с вероятностью $\mathit{p}=0.2$. Найти вероятность того, что в данный момент времени связь будет не более чем с двумя станциями.

Задача 12831.
Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадает не менее трех раз.

Задача 12832. Есть три одинаковые коробки конфет. В каждой коробке по 10 конфет с мармеладом и 20 конфет с шоколадной начинкой. Из каждой коробки берут по конфете. Найти вероятность того, что среди выбранных конфет ровно одна с мармеладом.

Задача 12833. Вероятность получения резкого рентгеновского снимка зубов составляет $\mathit{p}=0.95$. За смену рентгенолог делает 50 снимков. Найти вероятность того, что за это время врач сделает не более трех плохих снимков.

Задача 12834. В ящике 10 деталей, из которых 4 бракованных. Из ящика вынимают 5 раз деталь (с возвращением ее каждый раз обратно). Найти вероятность того, что хотя бы один раз будет вынута бракованная деталь.

Задача 12835.
Партия изделий содержит 5% брака. Найти вероятность того, что среди вынутых наугад 4-х изделий окажется 2 бракованных.

Задача 12836. Среди изделий предприятия брак составляет 5%. Какова вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий будет 2 бракованных?

Задача 12837. Вероятность прорастания одного зерна пшеницы равна 0,99. Сколько нужно взять зерен пшеницы, чтобы наивероятнейшее число проросших зерен равнялось 400?

Задача 12838. Радиоустройство состоит из 900 микроэлементов, которые работают независимо один от другого. Вероятность выхода из строя одного микроэлемента равна 0,001. Найти вероятность выхода из строя: 1) 2 микроэлементов; 2) не менее 2.

Задача 12839. Вероятность брака при производстве диодов равна 0.05. В партии 100 диодов.
а. Какова вероятность того, что среди них ровно два диода бракованных?
б. Какова вероятность того, что в партии хотя бы 2 бракованных диода?

Задача 12840.
Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,1. Найти вероятность того, что событие A появится хотя бы 2 раза.

< Предыдущая 1 ... 34 35 36 37 38 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.