< Предыдущая 1 ... 33 34 35 36 37 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12734 по 12787

Задача 12734. Рабочий обслуживает 12 одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придется регулировать 3 станка?

Задача 12735. В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,5.
Найдите вероятность того, что в данный момент включено
а) три компьютера;
б) не более двух компьютеров;
в) хотя бы один компьютер.

Задача 12737. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,125. Найти вероятность выиграть по крайней мере по 2 билетам из 9 билетов.

Задача 12738. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность порчи книги при транспортировке равна p=0,0003. Найти вероятность того, что будет испорчено менее 4 книг при транспортировке.

Задача 12739. За кандидата на пост президента Автоваза Андерсона проголосовало 75% акционеров. Какова вероятность того, что среди 10 опрошенных акционеров четверо проголосовало за Андерсона?

Задача 12740. Производится испытание четырех изделий на надежность. Вероятность выдержать испытание для каждого изделия равна 0.7. Найти вероятность того, что испытание выдержат хотя бы два изделия.

Задача 12741. Вероятность попадания баскетболистом в кольцо равна 0.2 . Вычислить вероятность, что при 9 бросках он попадет 4 раза.

Задача 12742. Какова вероятность того, что в столбике из 6 монет не менее двух лежат гербом вверх?

Задача 12743. Телефонная станция обслуживает 10000 абонентов. Абонент звонит на станцию с вероятностью 0,0004. Найти вероятность того, что позвонят не более двух абонентов.

Задача 12744. В телевизионной студии пять камер. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее четырех телевизионных камер.

Задача 12745. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий будет ровно 2 изделия высшего сорта.

Задача 12746. В студии телевидения 3 телекамеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

Задача 12747. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень равна 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.

Задача 12749. В каждом из четырех списков на профсоюзную конференцию включено 7 девушек и 3 юноши. Из каждого списка наудачу записывают по одной фамилии для общего голосования. Найти вероятность того, что в общий список будут включены ровно две девушки.

Задача 12750. Прядильщица обслуживает 1500 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение времени t равна 0,002. Найти вероятность того, что за время t обрыв произойдет на двух веретенах.

Задача 12751. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из 6 наудачу взятых деталей 2 окажутся стандартными.

Задача 12752.
Вероятность успеха в схеме Бернулли в 2 раза меньше вероятности неудачи. Для каждого целого $\mathit{k}$ найти вероятность того, что в 4 испытаниях будет $\mathit{k}$ успехов.

Задача 12753. Политик верит, что его последние предложения поддерживают 25% всех специалистов по макроэкономике. Предположим, что его оценка верна, и наугад выбраны пять специалистов по макроэкономике.
(a) Чему равна вероятность того, что хотя бы один человек из этих пяти поддерживает предложения политика?
(b) Чему равна вероятность того, что большинство из этих пяти человек поддерживает предложения политика?

Задача 12754. Наводнением в Санкт-Петербурге считается подъем воды в Неве до 160 см и выше над нулевой отметкой. Наблюдения в течении 292 лет с 1703 по 1994 г. показывают, что 134 года были без наводнений. Этот факт дает вероятность ${\mathit{p}}_{1}=0.5$ отсутствия наводнений в конкретном году. Аналогично находится вероятность ${\mathit{p}}_{2}=0.06$ очередного наводнения с высотой подъема воды более 250 см.
4.1. Найти вероятность того, что два года из ближайших 5 лет будут без наводнений.
4.2. С помощью приближенной формулы Пуассона найти вероятность того, что среди $\mathit{n}=50$ ожидающих нас последовательных наводнений будет не менее двух наводнений с высотой подъема воды более 250 см.

Задача 12755. Компания получает большую партию деталей. Наугад выбираются 16 деталей и каждая из них проверяется. Партия принимается, если среди проверенных деталей не более трех дефектных. Чему равна вероятность того, что партия будет принята, если в ней содержится:
(a) 5% дефектных деталей?
(b) 15% дефектных деталей?
(c) 25% дефектных деталей?

Задача 12756. Население Гавайских островов составляет 1 100 000 человек; из них 60% - азиаты, 39% - белые и 1% - афроамериканцы. Случайным образом выбирают 7 человек.
(a) Чему равна вероятность того, что большинство людей в выборке - азиаты?(b) Чему равна вероятность того, что в выборке нет ни одного афроамериканца?
(c) Чему равны среднее значение и стандартное отклонение числа азиатов в выборке?

Задача 12757. В цехе имеется четыре резервных мотора, работающих независимо друг от друга. Для каждого мотора вероятность того, что он включён в данный момент, равна 0,1. Какова вероятность того, что в данный момент времени включён хотя бы один мотор?

Задача 12758. При транспортировке винограда из каждых 100 ящиков один оказывается с испорченным виноградом. Определить вероятность того, что из 3 ящиков с виноградом, поступивших в овощной киоск, ни в одном не будет испорченного винограда.

Задача 12759.
Вероятность того, что радиолампа, принадлежащая данной партии, проработает не менее $\mathit{T}$ часов, равна 0,6. Определить вероятность того, что из выбранных наудачу десяти ламп: а) хотя бы одна проработает не менее $\mathit{T}$ часов; б) три лампы проработают не менее $\mathit{T}$ часов.

Задача 12761. Среди семян риса 0,4% семян сорняков. Какова вероятность того, что среди 1000 семян не менее 5 семян сорняков.

Задача 12762. Студент отвечает на тест из 14 пунктов. Вероятность того, что он знает ответ на какой-либо вопрос, равна 2/3. Какова вероятность того, что студент правильно ответит на 8 вопросов?

Задача 12763. Посеяно 100 семян. Для каждого семени вероятность не прорасти равна 0,002. Найти вероятность того, что все три семени не прорастут.

Задача 12764. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет неправильно сброшюрована, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее трех бракованных книг.

Задача 12765. В среднем 15% открывающихся малых предприятий становятся банкротами в течение первого года. Найти наивероятнейшее количество малых предприятий из 100, не ставших банкротами в течение первого года.

Задача 12766. Мишень состоит из круга №1 и двух концентрических колец с номерами 2 и 3. Попадание в круг №1 дает 10 очков, в кольцо №2 дает 5 очков, в кольцо №3 дает (-6) очков. Вероятности попадания в круг №1, кольцо №2 и кольцо №3 соответственно равны ${\mathit{p}}_{1}=0.2, {\mathit{p}}_{2}=0.3, {\mathit{p}}_{3}=0.5$. Какова вероятность того, что сумма полученных в результате трех попаданий очков а) меньше 14, б) отрицательна?

Задача 12767. В аудитории 5 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна $\mathit{p}=0.3$. Найдите вероятность того, что в данный момент включено
а) три компьютера;
б) не более двух компьютеров;
в) хотя бы один компьютер.

Задача 12768. Корректура в 500 страниц содержит 500 опечаток. Найти вероятность что на странице не меньше 3-х опечаток.

Задача 12769.
Вероятность того, что абонент в течении минуты позвонит в службу поддержки равна 0.0002. Найдите приближенное значение вероятности того, что в течении минуты позвонят не более трех абонентов, если всего абонентов 10000.

Задача 12770. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.05. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наивероятнейшее число нестандартных деталей было равно 63?

Задача 12771. Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений шестерки равнялось 32?

Задача 12772. Произведено 20 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании трех монет. Найти вероятность того, что хотя бы на одном испытании появятся три герба.

Задача 12773. Газета содержит 20000 букв. Каждая буква может быть неправильно напечатана с вероятностью 0,0004. Какова вероятность, что в газете будет не менее 2 опечаток?

Задача 12774.
При одном цикле обзора радиолокационной станции объект обнаруживается с вероятностью $\mathit{p}=0.82$, обнаружение объекта в каждом цикле достигается независимо от других циклов. Какое минимальное число циклов обзора надо осуществить, чтобы вероятность обнаружения объекта была не меньше, чем 0.999?

Задача 12775. Для вычислительной лаборатории приобретено 9 компьютеров, причем вероятность брака для одного компьютера равна 0,1. Какова вероятность, что придется заменить более двух компьютеров?

Задача 12776. Найти вероятность того, что при двадцати бросаниях пары игральных костей как минимум трижды появится сумма очков, равная 11.

Задача 12777. Найти вероятность того, что при десяти бросаниях четырех игральных костей хотя бы дважды появится сумма очков, равная 5.

Задача 12779. Найти, какова должна быть вероятность успеха в схеме Бернулли. чтобы вероятность получить хотя бы один успех в трёх испытаниях была не ниже 0.973.

Задача 12780.
Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.8. Найти вероятность того, что среди 10 отобранных деталей число стандартных деталей не менее 5 и не более 7.

Задача 12781. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Найти вероятность того, что он поразит мишень два раза, сделав 5 выстрелов.

Задача 12782. Какова вероятность, что при бросании пяти монет герб откроется более чем на двух?

Задача 12783.
В здании 1000 лампочек. Вероятность выхода из строя одной лампочки в течение года $\mathit{p}=0.003$. Найдем вероятность того, что в течение одного года выйдет из строя более трех ламп.

Задача 12784.
Два одинаково метких стрелка производят по 10 выстрелов, причём каждый стреляет по своей мишени. Определить вероятность того, что у них будет по одинаковому числу попаданий, если вероятность попадания при каждом выстреле постоянна и равна 1/2.

Задача 12785. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров.

Задача 12786. По самолету производится 7 независимых выстрелов. Вероятность попадания в самолет при одном выстреле равна 0.6. Определить вероятность того, что будет ровно 4 попадания.

Задача 12787. В группе спортсменов 6 человек. Вероятность присутствия среди них бегунов равна 0,25. Найти вероятность того, что среди этих спортсменов:
а)3 бегуна;
б)не менее 2 и не больше 4 бегунов.

< Предыдущая 1 ... 33 34 35 36 37 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.