< Предыдущая 1 ... 31 32 33 34 35 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12628 по 12678

Задача 12628. Вероятность брака детали равна p₁. После изготовления деталь проверяется контролером, который может пропустить бракованную деталь в готовую продукцию с вероятностью p₂. Изготовлено n деталей. Найти вероятность того, что в партии готовой продукции не более одной бракованной детали.
1. Вычислить эту вероятность по точной формуле при n = 1000, р₁ = 0.1, р₂ =0.01
2. Вычислить ту же вероятность по приближенной формуле Пуассона
3. Вычислить абсолютную и относительную погрешности приближенного вычисления

Задача 12629. Завод выпускает 40% изделий высшего сорта, 35% – первого сорта и 25% – второго сорта. Какова вероятность того, что из пяти взятых изделий все будут высшего и первого сорта, и, по крайней мере, среди них будет 2 изделия высшего сорта

Задача 12630. Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0.0012. Банкомат обслуживает 2000 клиентов за неделю. Определить вероятность того, что при этом число сбоев не превзойдет 3.

Задача 12631. Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0.0014. Банкомат обслуживает 2000 клиентов за неделю. Определить вероятность того, что при этом число сбоев не превзойдет 3.

Задача 12632. Вероятность попадания в цель при одном выстреле p = 0.9. Для поражения цели требуется не менее трех попаданий. С какой вероятностью цель будет поражена при n = 4 выстрелах?

Задача 12633. Магазин получил 1100 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,002. Найти вероятность того, что магазин получит более двух разбитых бутылок.

Задача 12634. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,005. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью не меньшей, чем 0,95?

Задача 12635. Из партии изделий товаровед отбирает изделие высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,85. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий не менее двух будут высшего сорта.

Задача 12636. Вероятность выхода из строя каждого из 9 независимо работающих элементов некоторого узла равна 0,1. Найти вероятность того, что будут работать не менее 7 элементов.

Задача 12637. Коммутатор учреждения обслуживает 200 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0.02. Найти вероятность. что в течение одной минуты позвонит хотя бы один абонент; позвонит не более одного абонента.

Задача 12638. Вероятность поражения цели при одном выстреле р = 0,6. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы поразить цель с вероятностью Р = 0,9?

Задача 12639. Из большой партии деталей отбирают для контроля 10 штук. Доля нестандартных деталей во всей партии составляет 15%. Найти вероятность того, что не более 2х деталей окажутся стандартными.

Задача 12640. Наладчик обслуживает 1500 станков. Вероятность поломки одного станка на протяжении одного часа равна 0,004.
1) Вычислить вероятность того, что в течении часа поломка произойдет на 8 станках.
2) Вычислить вероятность того, что поломка произойдет не более чем на 4 станках. Вероятности вычислять с точностью 4 знака после запятой.

Задача 12641. Электрическая цепь состоит из 7 параллельно включенных потребителей. Вероятность надежной работы каждого из них 0,9, а взаимное влияние в цепи отсутствует. Найти вероятность того, что откажет менее половины потребителей.

Задача 12642. При штамповке металлических клемм получается в среднем 98% годных. Какова вероятность того, что среди 200 клемм:
А) будут две бракованные;
Б) более двух бракованных?

Задача 12643. Текст содержит 20000 букв. Каждая буква может быть неправильно напечатана с вероятностью 0,0004. Какова вероятность, что в тексте не менее двух опечаток?

Задача 12644. В аудитории 4 компьютера. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0.6.

Найдите вероятность того, что в данный момент включено
а) три компьютера;
б) не более двух компьютеров;
в) хотя бы один компьютер.

Задача 12645. Вероятность того, что любой из четырех паевых инвестиционных фондов покажет положительную доходность в определенном временном промежутке, оценивается равной 0,6. Чему равна вероятность того, что инвестор, имеющий паи в четырех различных фондах получит доход хотя бы по одному паю?

Задача 12647. Известно, что 60% щенков собак определенной породы имеют черные глаза. Цвет глаз одного щенка не зависит от цвета глаз другого. Какова вероятность того, что в помете из девяти щенков по крайней мере одна треть будет иметь черные глаза?

Задача 12648. Игральную кость бросают пять раз. Найти вероятность того, что на верхней грани шесть очков при этом выпадет: 1) два раза; 2) более двух раз; 3) менее двух раз.

Задача 12649. Тираж книги – 10000 экземпляров. Вероятность того, что данный экземпляр книги сброшюрован неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее трёх бракованных книг.

Задача 12650. 5% аппаратов одного завода требует ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 6 аппаратов более трех потребует ремонта?

Задача 12651. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найдите вероятность того, что за час откажут 4 элемента. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72.

Задача 12652. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек равна 0,3. Какова вероятность того, что при 6 бросках 3 кольца окажутся на колышке, если считать броски независимыми? 

Задача 12653. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживаются. Найдите вероятность того, что из 10 посаженных кустов помидоров приживется не менее 9.

Задача 12654. Как показывает практика в среднем в 3 из 1000 автомобилей, проходящих таможенный досмотр, обнаруживают наркотики. Какова вероятность того, что наркотики будут обнаружены хотя бы в одной из 500?

Задача 12655. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из семи знаков содержит:
три неправильных знака;
не менее пяти неправильных знаков?

Задача 12656. В урне 15 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 5 шаров, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего. Какова вероятность того, что из пяти вынутых шаров окажется 3 белых?

Задача 12657. Какова вероятность того, что в группе из 30 студентов никто не родился в январе (человек рождается с равной вероятностью в любом из 12 месяцев года)?

Задача 12658. Из кошелька на стол высыпали 6 монет.
А) какова вероятность того, что 4 из них упали гербом вверх?
Б) какова вероятность того, что не менее 4 из них упали гербом вверх?
В) каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх?

Задача 12659. Вероятность того, что в 3 независимых опытах событие А произойдет хотя бы один раз, равна 0,973. Какова вероятность того, что в 5 независимых опытах это событие появится не менее 2 раз.

Задача 12660. При каком числе выстрелов наиболее вероятное число попаданий равно 18, если вероятность попадания в отдельном выстреле составляет 0,6?

Задача 12661. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,98 можно было утверждать, что герб появится хотя бы один раз?

Задача 12662. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более двух изделий.

Задача 12663. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна p=0,1. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из 3 купленных?

Задача 12664. Автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 деталей окажется хотя бы одна бракованная; не более одной бракованной.

Задача 12665. В селе 10% всех семей имеют цветные телевизоры. Найти вероятность того, что в трех наудачу выбранных семьях цветные телевизоры окажутся:
а) во всех трёх;
б) только в двух;
в) лишь в одной;
г) хотя бы в одной;
д) ни в одной семье.

Задача 12666. В ящике 2 белых и 8 черных шаров. Наугад берут 2 шара, затем кладут их обратно и шары перемешивают. Какова вероятность того, что при шестикратном проведении такого опыта трижды будут взяты шары разного цвета?

Задача 12667. В каждой из шести колод выбирают наудачу по одной карте. Найти вероятность того, что 4 карты окажутся красной масти, а 2 черной.

Задача 12668. Найти вероятность того, что при десяти бросаниях монеты «орел» выпадет пять раз.

Задача 12669. Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0,0006. Банкомат обслуживает 1500 клиентов за неделю. Определить вероятность того, что при этом число сбоев не превосходит четырех.

Задача 12670. Прибор состоит из 8 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени T) каждого узла равна 0,9. Найти вероятность того, что за время T откажет не более двух узлов, если узлы выходят из строя независимо друг от друга.

Задача 12671. Вычислительный центр, который должен производить непрерывную обработку поступающей информации, располагает двумя вычислительными устройства. Известно, что вероятность отказа за некоторое время Т у каждого из них равна 0,2. Найти вероятность безотказной работы за время Т:
А) каждого устройства,
б) хотя бы одного устройства,
в) одного устройства.

Задача 12672. В подразделении государственной охраны 5 военнослужащих. Найти вероятность, что среди них не более двух прапорщиков, если вероятность наличия должности прапорщиков в этом подразделении равна 0,45.

Задача 12673. Вероятность того, что каждый из шести имеющихся на автобазе автобусов пройдет перед началом смены техосмотр и будет выпущен в рейс, равна 0,9. Определить вероятность выхода на маршруты четырех автобусов.

Задача 12674. В цехе работают четыре электромотора. Вероятность не выхода из строя каждого за время t равна 0,8. Найти вероятность того, что за это время
А) только один электромотор выйдет из строя;
Б) по крайней мере два не выйдут из строя;
В) выйдут из строя не менее трех электромоторов.

Задача 12675. Событие В наступает в том случае, если событие А появится не менее трех раз. Определить вероятность появления события В, если вероятность появления события А при одном опыте равна 0,3 и произведено: а) пять независимых опытов; б) семь независимых опытов.

Задача 12676. Область площадью в 200 км² подвергается обстрелу с равномерным распределением точек падения снарядов. Внутри обстреливаемой области наугад выбирается для наблюдения площадка размером 0.5 км². Определить вероятность попадания в эту площадку не менее четырех снарядов, если известно, что произведено всего 600 выстрелов.

Задача 12677. Вероятность ошибочного измерения равна 0,4. Произведено три независимых измерения. Найти вероятность того, что только одно из них ошибочное.

Задача 12678. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на 1 веретене в течение 1 мин равна 0,003. Вычислите вероятность того, что в течение 1 мин произойдет не более двух обрывов.

< Предыдущая 1 ... 31 32 33 34 35 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.