< Предыдущая 1 ... 30 31 32 33 34 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12577 по 12627

Задача 12577. Известно, что вероятность зависания компьютера в Интернет кафе равно 0,5%. Какова вероятность того, что из 20 компьютеров зависнут ровно 3.

Задача 12578. Торговая база снабжает товаром n=11 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p=0,2 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит k=7 заявок;
б) не менее 3 и не более 9 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задача 12579. В каждом из 4-х ящиков по 5 белых и 15 черных шаров. Их каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что среди них: а) 2 белых и 2 черных шара; б) 1 белый и 3 черных?

Задача 12580. Повторные независимые испытания Бернулли, формула Бернулли.
Для стрелка вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле равна p=1/4. Спортсмен сделал 5 выстрелов.
Найти вероятность событий:
А=(хотя бы одно попадание),
В=(ровно одно попадание),
С=(ровно два попадания),
D=(не менее трех попаданий).

Задача 12581. Вероятность изготовления детали первого сорта равна 0,9. Найдите вероятность того, что из 6 взятых наугад деталей первого сорта окажется более 4 деталей

Задача 12582. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двумя и более выстрелами при залпе из 3000 орудий.

Задача 12583. Вероятность выиграть по одному лотерейному билету равна 20%. Найти вероятность выигрыша из 10 купленных билетов:
1) на 3 билета;
2) не более чем на 2 билета.

Задача 12584. В коробке 5 шаров - 2 белых и 3 черных. Из коробки 6 раз вынимается пара шаров, которая тут же возвращается обратно. Найти вероятность того, что не более двух раз появится пара черных шаров.

Задача 12585. Вероятность того, что студент N получит по результатам сессии повышенную стипендию, равна 0,1; а что останется без стипендии 0,2. Определить вероятность того, что за 5 сессий он ни разу не получит повышенную стипендию и один раз останется без стипендии.

Задача 12586. По каналу связи передается 8 сообщений. Каждое из них (независимо от других) с вероятностью 0.7 искажается. Найти вероятность следующих событий:
а) A - все сообщения переданы без искажений;
б) B - все сообщения будут искажены;
в) C - не менее двух сообщений будет искажено.

Задача 12587. Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 9 конденсаторов. Для контроля выбирают 3 конденсатора. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа

Задача 12588. Известно, что в среднем 40% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов являются продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется:
a) 3 аппаратов первого сорта, если партия содержит 9 аппаратов;
б) 102 аппаратов первого сорта, если партия содержит 190 аппаратов?

Задача 12589. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 15% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. 1. Какова вероятность того, что из 5 наугад выбранных новых предприятий города N к концу года деятельности останется:
а) ровно 3; b) более 3; с) хотя бы одно предприятие?
2. Вычислить вероятность того, что из 100 вновь открытых предприятий в городе N к концу года прекратят свою деятельность:
а) 12; b) не более 18; с) не менее 10, но не более 20 предприятий.

Задача 12590. Прибор содержит 5 микросхем. Вероятность выхода из строя каждой микросхемы равна 0,1. Какова вероятность того, что вышли из строя три микросхемы?

Задача 12591. Вероятность неисправной работы каждого из 600 телефонов равна 0,01. Какова вероятность того, что 5 телефонов неисправны?

Задача 12592. Экспедиция издательства отправляет журналы в 4 почтовых отделений. Вероятность своевременной доставки в каждое из них равна 0.9. Найти вероятность того, что
А) 3 почтовых отделения получат журналы вовремя;
Б) не менее, чем 3 почтовых отделения получат журналы вовремя.

Задача 12593. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность попасть не менее 7 раз при 8 выстрелах.

Задача 12594. Студент в среднем допускает ошибки в домашнем задании с вероятностью 0,5, а проверяющий преподаватель обнаруживает ошибки с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что в пяти работах студентов преподаватель обнаружит ошибки в двух работах.

Задача 12595. С вероятностью 0,8 орудие при выстреле поражает цель. Произведено 16 выстрелов. Найдите вероятность того, что при этом произошло не менее 4 попаданий. Каково наиболее вероятное число попаданий?

Задача 12596. Известно, что 10% всего числа радиоламп не удовлетворяет всем требованиям стандарта. Определить вероятность того, что из четырех взятых наудачу ламп окажется не более одной нестандартной.

Задача 12597. В семье 5 детей. Какова вероятность того, что в семье не больше трех девочек? Предполагается, что вероятность рождения мальчика равна 0.6, девочки — 0.4.

Задача 12598. Счетчик Гейгера-Мюллера и источник радиоактивных частиц расположены по отношению друг к другу так. что вероятность частице, вылетевшей из радиоактивного источника, быть зарегистрированной счетчиком равно 0.0001. Предположим, что за время наблюдения из источника вылетело 30000 частиц. Какова вероятность того, что счетчик зарегистрирует ровно 3 частицы.

Задача 12599. Самолет имеет 8 двигателей. Вероятность нормальной работы каждого двигателя равна 0,95. Найдите вероятность того, что в полете могут возникнуть неполадки в одном из двигателей.

Задача 12600. Игральную кость бросают 7 раз. Какова вероятность того, что ни разу не выпадет цифра 6.

Задача 12601. Игральную кость бросают 4 раза. Какова вероятность того, что цифра 3 выпадет 1 раз?

Задача 12602. В порту имеется 4 крана первого типа и 2 –второго. Вероятность исправности первого крана равна 0,9, второго 0,8. Какова вероятность того, что
А) ровно 4 крана в порту исправны,
Б) ровно 5 кранов в порту исправны.

Задача 12603. Вероятность выхода из строя электродвигателя трамвая в течение дня в среднем составляет 0,05. Какова вероятность того, что в определенный день окажутся неисправными менее трех трамваев, если всего в парке 100 трамваев.

Задача 12604. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наугад взятое изделие окажется высшего качества, равна 0.3. Найти вероятность того что из трёх проверенных изделий только два будут высшего сорта.

Задача 12605. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.8, произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена: А) два раза; Б) не более двух раз.

Задача 12606. Игральная кость бросается 4 раза. Найти вероятность следующих событий:
А) «шестёрка» выпадет 1 раз.
Б) число выпавшей «шестёрки» будет в пределах от 2 до 4.

Задача 12607. Имеется общество из 500 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на Новый год.

Задача 12608. В урне находятся 20 белых и 10 черных шаров, Вынули наугад четыре шара подряд, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед использованием. Какова вероятность того, что среди вынутых четырех шаров будет не более двух белых?

Задача 12609. Всхожесть семян лекарственного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут три.

Задача 12610. Из колоды в 36 карт вынимаются наудачу подряд три карты, с возвращением каждой после осмотра в колоду. Каждый раз колода перемешивается. Вычислить вероятность того, что среди выбранных карт будут два туза.

Задача 12611. Производится залп из шести орудий по некоторому объекту. Вероятность попадания в объект из каждого орудия равна 0,6. Найти вероятность того, что: а) все орудия попадут в объект; б) будет не менее 4 попаданий.

Задача 12612. В ящике имеется по одинаковому числу деталей, изготовленных заводами «Луч» и «Стрела». Найти вероятность того, что среди 5 наудачу отобранных деталей, изготовлены заводом «Луч»: а) ровно 2; б) менее 2; в) более 2; г) хотя бы одна деталь.

Задача 12613. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании одной монеты сработает правильно, равна 0,97. Сколько нужно опустить монет, чтобы наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата было равно 100?

Задача 12614. Монета подброшена 4 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «герб».

Задача 12615. Вероятность ошибочного соединения при одном телефонном вызове равна 2%. Определить вероятность того, что для 500 вызовов 8 соединений будут ошибочными.

Задача 12616. На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью р=1/1900. Найти вероятность того, что среди 7600 соединений имеет место:
а) точно 3 неправильных соединений;
б) меньше чем 8 неправильных соединений
в) больше чем 3 неправильных соединений

Задача 12617. В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятности событий:
А – все шары красные;
В – только один шар красный;
С – хотя бы один шар красный.

Задача 12618. Известно, что при пересадке в среднем третья часть саженцев погибает. Найти наивероятнейшее число прижившихся саженцев среди семи пересаженных и вычислить соответствующую этому событию вероятность.

Задача 12619. Вероятность изготовления стандартной детали 0,95. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наиболее вероятное число нестандартных деталей в ней равнялось 55?

Задача 12620. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не меньше 8 автомашин.

Задача 12622. Из урны, содержащей 2 белых и 6 черных шаров, наудачу выбирается 5 раз с возвращением один шар. Найти вероятность того, что в пяти выборках белый шар появится: а) хотя бы один раз, б) четыре раза. Найти наивероятнейшее число появлений белого шара в пяти выборках и соответствующую вероятность.

Задача 12623. Упали 42 монеты. Какова вероятность, что выпало поровну гербов и решеток? Вычислить по Бернулли, по Лапласу и относительную ошибку в ответах.

Задача 12624. Полагая, что 1‰ самолетов, находящихся в полете, попадают в нестандартное положение, оценить вероятность по Бернулли и Пуассону, вычислив относительную ошибку, что из 1600 самолетов в воздухе в такое положение попадут хотя бы: a) 1; b) 2; c) 3. d) При каком числе самолётов в воздухе практически достоверно (с вероятностью не менее 0,966), что хотя бы один из них попадет в такое положение?

Задача 12625. Из взятых на прокат вещей 88% возвращаются в исправном состоянии. Какова вероятность, что из 8 взятых на прокат вещей не менее 7 вернутся в исправном состоянии?

Задача 12626. Вероятность успеха в каждом отдельно взятом испытании равна 16/17. Какова вероятность, что при 17 испытаниях число успехов: a) равно 16; b) меньше 16?

Задача 12627. Среди изделий данного предприятия 20% изделий высшего сорта. Чему равна вероятность того, что из 5 выбранных изделий ровно 3 будут высшего сорта?

< Предыдущая 1 ... 30 31 32 33 34 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.