< Предыдущая 1 ... 29 30 31 32 33 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12526 по 12576

Задача 12526. Отмечено, что в городе Новосибирске в среднем 10% заключенных браков в течение года заканчиваются разводом. Какова вероятность того, что из восьми случайно отобранных пар, заключивших брак, в течение года: а) ни одна пара не разведется; б) разведутся две пары.

Задача 12527. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,002. Найти вероятность того, что за время t откажут более двух элементов.

Задача 12528. Что вероятнее —выиграть у равносильного противника (ничейный результат исключается) не менее трех партий из четырех, не менее трёхсот из четырёхсот или ровно триста из четырёхсот?

Задача 12529. Электрическая цепь состоит из 6 параллельно включенных потребителей. Вероятность отказа каждого из них равна 2/5, а взаимное влияние в цепи отсутствует. Найти вероятность того, что откажет не менее половины потребителей.

Задача 12530. Печь, ведущая обжиг тонкостенных деталей, выпускает 25% брака. С какой вероятностью из восьми прошедших обжиг деталей бракованными будут не более двух?

Задача 12531. Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна

Задача 12532. Имеется 4 радиолокационных станций, каждая из которых за один цикл обзора обнаруживает космический объект с вероятностью 0,2. Найти вероятность, что за один цикл наблюдения космический объект будет обнаружен хотя бы одной станцией.

Задача 12533. Доля кислых яблок - 30%. Какова вероятность, что среди 7 яблок 2 кислых?

Задача 12534. Найти вероятность того, что при бросании игральной кости три раза не менее 2 раз выпадет 6 очков.

Задача 12535. Вероятность падения стоимости акций фирмы за один день более чем на 30% оценивается экспертами в 0,1%. Найти вероятность того, что за 20 лет таких дней будет от 1 до 3.

Задача 12536. При перевозке на дальнее расстояние партии однотипных хрупких приборов вероятность повреждения прибора составляет p=0.005. Оценить вероятность того, что в партии из n=1000 приборов по прибытии в пункт назначения окажется не более 2 поврежденных приборов.

Задача 12537. На участке пять одинаковых станков. Вероятность того, что в произвольный момент каждый из них свободен и готов к обработке поступившей детали равна 1/5. На участок для обработки поступают три детали. Найти вероятность того, что хотя бы две из них будут сразу же приняты к обработке.

Задача 12538. Вероятность появления бракованного изделия при массовом производстве равна 0.002. Определить вероятность того, что в партии из 950 изделий окажется не более двух бракованных изделий.

Задача 12539. Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 день равно трем. Найти вероятность того, что за два дня поступят: а) шесть заявок; б) от пяти до семи заявок.

Задача 12540. В урне 10 черных и 5 белых шаров. Испытание заключается в следующем: извлекается шар, фиксируется его цвет, возвращается в урну и тщательно перемешивается. Какова вероятность того, что в 3 испытаниях белый шар появится 1 раз?

Задача 12541. Устройство состоит из 800 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа каждого из них в течение времени t равна 0,0075. Какова вероятность того, что за время t откажут или два, или три элемента?

Задача 12542. В урне 2 черных и 6 белых шаров. Шар извлекается из урны, а затем возвращается назад. Определить вероятность того, что при пяти извлечениях будет 4 белых шара.

Задача 12543. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,0002 . Найти вероятность, что в течение 8 часов откажут ровно четыре элемента.

Задача 12544. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,03. Какова вероятность двух попаданий в цель при трех выстрелах?

Задача 12545. В Москве ежедневно рождается 150 мальчиков. Предположим, что их имена и отчества могут начинаться только с 12 букв русского алфавита. Какова вероятность рождения одного мальчика с инициалами имени и отчества «ОИ» ?
Какова вероятность рождения двух мальчиков с инициалами имени и отчества «ОИ» ?
Какова вероятность рождения трех мальчиков с инициалами имени и отчества «ОИ» ?
Какова вероятность рождения четырех мальчиков с инициалами имени и отчества «ОИ» ?
Какова вероятность рождения пятерых мальчиков с инициалами имени и отчества «ОИ» ?

Задача 12546. Вероятность поражения подводной лодки глубинной бомбой равна 0,2. Сторожевым кораблем сброшено 7 бомб. Определить:
• вероятность потопления лодки, если для этого потребуется не менее 2 бомб;
• вероятность поражения хотя бы одной бомбой.

Задача 12547. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

Задача 12548. По одному и тому же маршруту в один и тот же день совершают полет 5 самолётов. Вероятность посадки по расписанию для каждого равна 0,7. Найти вероятность того, что не менее трех самолётов совершат посадку по расписанию.

Задача 12549. Третья часть покупателей желает приобрести модную одежду. Магазин посещает в среднем 800 человек в месяц. Найти наивероятнейшее число покупателей, купивших модную одежду, и соответствующую этому числу вероятность.

Задача 12550. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/4. Проводится 3000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов равно 714.

Задача 12551. Часовая мастерская принимает крупногабаритные часы. Вероятность поступления в ремонт механических часов равна q. Вероятность того, что механические часы имеют механизм боя, равна s. Если механические часы имеют механизм боя, то вероятность того, что это – часы с "кукушкой", равна r. В очереди к приёмщику мастерской стоят n человек. Какова вероятность того, что из них часы с "кукушкой": а) не принёс никто? b) не принесли только три человека, стоящие в очереди последними? с) принесли только двое? Вычислите эти вероятности при q=0,8, r=0,4, s=0,75, n=7.

Задача 12552. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету р0 = 0,001. Какова вероятность выигрыша при n = 10 билетах? Сколько билетов нужно купить, чтобы вероятность хотя бы одного выигрыша была не менее Р = 0,9?

Задача 12553. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,89. Какова вероятность, что, сделав 6 выстрелов, стрелок попадет в цель 4 раза?

Задача 12554. Процент заболевания сезонной болезнью 25 %. Что вероятнее: 5 заболевших среди 8 человек или 3 заболевших среди 6 человек?

Задача 12555. Процент заболевания сезонной болезнью 23 %. Что вероятнее: 3 заболевших среди 6 человек или 5 заболевших среди 8 человек?

Задача 12556. В грунт сажают 10000 зерен. Вероятность P того, что зерно не прорастет мала. Вероятность того, что хотя бы одно зерно прорастет равна 0,95. Найти P.

Задача 12557. Игральная кость подброшена 10 раз. Найти вероятность выпадения единицы 7 раз.

Задача 12558. Найти наивероятнейшее число наступления ясных дней в течение первой декады сентября, если по данным многолетних наблюдений известно, что в сентябре в среднем бывает 11 ненастных дней.

Задача 12559. Предполагается, что 10% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Найти вероятность того, что из восьми малых предприятий в течение года прекратят свою деятельность: а) не менее 75% предприятий, б) четыре предприятия.

Задача 12560. Известно, что в среднем 30% клиентов обращаются в банк за возвратом депозита. Найти вероятность того, что из семи клиентов, находящихся в банке, потребуют возврата депозита: а) три клиента, б) не более пяти клиентов.

Задача 12561. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что каждое двадцатое малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 100 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушения финансовой дисциплины: а) 4 малых предприятия; б) не менее двух малых предприятий.

Задача 12562. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех.

Задача 12563. Десять человек пришли на избирательный участок и случайным образом отдали свои голоса за одного из пяти кандидатов в президенты. Какова вероятность того, что за первого из списка кандидата проголосовало 3 человека?

Задача 12564. Для лица, дожившего до 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа в 1000 человек 20-летнего возраста, каждый из которых внес 12 у.е. страховых взносов за год. В случае смерти застрахованного выплачивается наследникам 1000 у.е. Какова вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке?

Задача 12565. Вероятность сдать экзамен по высшей математике с первой попытки равна 0,4. Какова вероятность того, что из 15 сдающих экзамен сразу сдадут 6 человек?

Задача 12566. Некачественные изделия составляют 2% всей продукции цеха. Какова вероятность того, что среди 200 наудачу взятых изделий окажется не более 5 некачественных изделий?

Задача 12568. Завод отправил в Москву из Новороссийска 2000 бутылок вина. Вероятность того, что в пути может разбиться бутылка, равна 0,002. Какова вероятность того, что в пути будет разбито от 10 до 20 бутылок?

Задача 12569. В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна девочка; б) одна девочка. Вероятность рождения девочки принять равной 0,49.

Задача 12570. Игральная кость изготовлена в форме икосаэдра – правильного многогранника, гранями которого являются 20 правильных треугольников. При бросании такой кости выпавшим количеством очков считается число, нанесенное на верхнюю грань. Кость бросается 100 раз. Какова вероятность того, что цифра 1 выпадет не менее двух раз?

Задача 12571. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) менее двух договоров, б) 6 договоров.

Задача 12572. Среди изделий некоторого цеха брак встречается с вероятностью 0,01. Найти вероятность, что среди 200 изделий цеха бракованных окажется ровно 4.

Задача 12573. В одной из областей мозга 60% нейронов продуцируют некоторый тип активности. Сделано 5 записей. Какова вероятность того, что среди них ровно 2 с данным типом активности?

Задача 12574. Вероятность того, что поезда приходят по расписанию составляет 0.605. Найти вероятность того, что из 4-х поездов придут вовремя
а) три;
б) не менее трех;
в) хотя бы два;
г) ни один;
д) наивероятнейшее число пришедших вовремя поездов.

Задача 12575. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.9. Найти вероятность того, что будет не менее 0 и не более 4 попаданий при 5 выстрелах.

Задача 12576. Всхожесть семян ржи составляет 90%. Найти вероятность того, что из 5 посаженных семян взойдет не менее 3.

< Предыдущая 1 ... 29 30 31 32 33 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.