< Предыдущая 1 ... 28 29 30 31 32 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12474 по 12525

Задача 12474. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что:
а) хотя бы на одной из них выпадет 3 очка;
б) на обеих выпадет по 3 очка;
в) только на одной выпадет три очка.

Задача 12475. Вероятность получить рубин из сундука - 8%. Игрок может открывать 5 сундуков в час.
Какова вероятность получить рубин, если игрок откроет 14 сундуков?
Какое время понадобиться игроку, чтобы получить минимум 1 рубин (Считаем приемлемую вероятность >98%)?

Задача 12476. Производят три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдет только одно попадание?

Задача 12477. Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Вероятность любого из них позвонить в течение часа, равна 0,005. Найти наиболее вероятное число звонков в течение часа?

Задача 12478. В среднем в каждую сотую коробку с продаваемым изделием фирма дополнительно вкладывает приз. Какова вероятность того, что при продаже 500 изделий число таковых с призами будет более трех?

Задача 12479. После рекламной компании, проведенной в городе с населением 100 тыс. человек дилерская фирма, торгующая предметами роскоши, получила 50 заявок. Какова вероятность того, что в городе с населением 10 тыс. человек число заявок будет не менее пяти?

Задача 12480. Завод телефонных аппаратов дает в среднем 5% брака. На испытание взято 4 не проверявшихся ранее телефонных аппаратов. Найти вероятность того, что среди них будет: 1) один испорченный; 2) ни одного испорченного.

Задача 12481. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,9. Найти вероятность того, что при 4-кратной передаче сигнала будет принят: 1) 2 раза, 2) Не менее 2 раз.

Задача 12482. Что более вероятно: выиграть у равносильного противника две партии из трех или три партии из пяти?

Задача 12483. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди десяти взятых наугад изделий: а) нет ни одного испорченного; б) будут два испорченных; в) будет менее трёх испорченных.

Задача 12484. В опытах Резерфорда с α-излучением радиоактивное вещество испускало в среднем 3,87 α-частиц за 7,5 секунд. Найти вероятность того, что за 1 с это вещество испустит хотя бы одну α-частицу.

Задача 12485. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что «решка» выпадет не менее 2-х и не более 3-х раз.

Задача 12486. Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти дней из семи перерасхода электроэнергии не произойдет?

Задача 12487. В роддоме родилось 12 детей. Найти вероятность того, что среди них 7 мальчиков. Вероятность рождения мальчика 0,51.

Задача 12488. Совет директоров некоторой фирмы состоит из 7 человек. Вероятность того, что любой из них проголосует за выдвинутого кандидата в президенты фирмы, составляет 0.8. Найти вероятность того, что 5 директоров проголосуют за данного кандидата в президенты.

Задача 12489. Вероятность того, что посетитель магазина совершит покупку, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 8 посетителей покупку сделает: а) не более двух человек, б) не менее двух человек.

Задача 12490. Прибор состоит из шести однотипных блоков, но может работать при наличии в исправном состоянии не менее трех из них. За год работы каждый из блоков выходит из строя с вероятностью 0.3. Найти вероятность того, что за год работы прибор не выйдет из строя.

Задача 12491. Стальной прут выдерживает в среднем растягивающее усилие в 6000 кг; s=200 кг. Сколько прутьев надо подвергнуть испытанию, чтобы с вероятностью не менее 0,8 хотя бы один из них выдержал не менее 6700 кг?

Задача 12492. По каналу связи передается 100 знаков. Каждый знак может быть искажен с вероятностью 0.005. Найти приближенно вероятность искажения не более пяти знаков.

Задача 12493. 5 раз брошена кость. Определить вероятность того, что 2 раза выпадала цифра, большая 4.

Задача 12494. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.8. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы наивероятнейшее число попаданий было 20?

Задача 12495. Среднее число самолетов, прибывших в аэропорт за 1 минуту, равно 3. Найти вероятность того, что за 2 минуты прибудут: а) не менее трех самолетов; б) не более двух; в) четыре самолета.

Задача 12496. Отловлена большая партия ежей, в которой примерно поровну обыкновенных, ушастых, лысых ежей и дикобразов. Эти ежи комплектуются в клетки по 8 штук для подарков на детские праздники. Какова вероятность того, что из 25 подарков в 9 окажется по одному дикобразу?

Задача 12497. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 40-го размера, равна 0.4. В обувной отдел вошли пять покупателей. Найти вероятность того, что по крайней мере двум из них потребуется обувь 40-го размера.

Задача 12498. Каждый из ста знаков сообщения, независимо от остальных знаков, искажается на линии связи с вероятностью 0.005. Оцените вероятность того, что полученное сообщение: а) не содержит ни одного искаженного знака; б) содержит не менее двух искаженных знаков.

Задача 12499. Рабочий обслуживает 4 станка. Каждый станок в течение 8 часов работы простаивает из-за поломки 0.8 часа, причем остановка в любой момент равновероятна. Определите вероятность того, что в данный момент времени простаивает менее 2 станков.

Задача 12500. Завод отправил партию консервов в 2000 штук. Вероятность того, что консервная банка будет разгерметизирована, равна 0.0035. Какова вероятность того, что разгерметизировано будет не более 5 банок консервов?

Задача 12501. Вероятность отказа прибора в каждом опыте постоянна и равна 0.2. Определить вероятность того, что прибор откажет ровно 2 раза в десяти независимых испытаниях.

Задача 12502. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в 4 пробах колония появится а) 3 раза; б) не более 3 раз.

Задача 12505. Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа примерно 0.005. Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется не больше, чем на десяти веретенах?

Задача 12506. Найти вероятность того, что из 1461 человека ровно 1 родился 29 февраля.

Задача 12507. Известно, что 5% продукции, поставляемой заводом на торговую базу, не удовлетворяет всем требованиям стандарта. На базу поступило 9 изделий. Найти наивероятнейшее число изделий, удовлетворяющих требованиям стандарта, и вычислить вероятность того, что среди поступивших окажется наивероятнейшее число годных изделий.

Задача 12508. В студии телевидения 3 телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

Задача 12509. В парке посажено 7 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,8. Найдите вероятность того, что приживется от 4 до 6 деревьев.

Задача 12510. Стрелок делает 5 выстрелов по мишени. Вероятность попадания в десятку равна 0.7. Какова вероятность, что стрелок только 3 раза попал в десятку?

Задача 12511. Батарея произвела 6 выстрелов по объекту. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.3. Найти наивероятнейшее число попаданий и вероятность того, что объект будет разрушен, если для этого достаточно хотя бы двух попаданий.

Задача 12512. Рабочий обслуживает 10 станков одного типа. Вероятность того, что станок требует внимания рабочего в течение часа равна 1/3. Найдите вероятность того, что в течении часа не менее 8 станков потребуют внимания.

Задача 12513. Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок требует внимания рабочего в течение часа равна 1/3. Найдите вероятность того, что в течении часа ровно 3 станка потребуют внимания.

Задача 12514. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,4. Предполагается, что неполадки на станках независимые. Найти вероятность того, что в течение часа внимания рабочего потребуют не менее двух станков из четырех, обслуживаемых им.

Задача 12515. Вероятность того, что изделие не выдержит испытание, равна 0,001. Найти вероятность того, что из 5000 изделий более двух не выдержат испытание.

Задача 12516. В мастерской 8 станков. Вероятность того, что станок в данный момент работает, равна 0.6. Найти вероятность того, что в данный момент работает больше половины станков.

Задача 12517. Путем длительных исследований установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 8 наудачу взятых дней сентября будет 2 дождливых или три дождливых дня.

Задача 12518. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,05. Какова вероятность того, что среди купленных 33 билетов окажется 2 выигрышных.

Задача 12519. В ходе проверки аудитор случайным образом отбирает 13 счетов. Найти вероятность того, что он обнаружит один счет с ошибкой, если в среднем 3% счетов содержат ошибки.

Задача 12520. В Джиннистане в среднем на каждые 1000 арбузов приходится один весом не менее 20 кг. Найти вероятность того, что в партии в 4000 джиннистанских арбузов окажется ровно 3 арбуза весом не менее 20 кг.

Задача 12521. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартна, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей окажется не более двух нестандартных.

Задача 12522. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется не менее трех нестандартных деталей.

Задача 12523. Событие В произойдет в случае, если событие А наступит не менее четырех раз. Найти вероятность события В, если производится пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность совершения А равна 0,8.

Задача 12524. Среди семян ржи 0,4% семян сорняков. Какова вероятность при случайном наборе 500 семян обнаружить пять семян сорняков?

Задача 12525. Вероятность сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут: а) пять студентов; б) не менее пяти студентов; в) не более пяти студентов.

< Предыдущая 1 ... 28 29 30 31 32 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.