< Предыдущая 1 2 3 4 5 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2107 по 2159

Задача 2107. Мишень состоит из двух секторов. Вероятность попадания при одном выстреле в первый сектор равна 0,4; во второй – 0,3; вероятность непопадания в мишень равна 0,3. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах будет по два попадания в первый и во второй секторы и один промах.

Задача 2108. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,005. Найти вероятность попадания в цель не менее трех раз, если число выстрелов равно 800.

Задача 2109. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,86. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят не менее 4 раз.

Задача 2111. В тестовом задании 8 вопросов, на каждый дано 4 варианта ответов, среди которых 1 правильный. Какое наиболее вероятное число правильных ответов даст отвечающий.

Задача 2112. Вероятность выигрыша по одному билету равна 1/7. Какова вероятность того, что обладатель пяти билетов не выиграет ни по одному билету?

Задача 2113. Проведено 8 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что в трех испытаниях из восьми появится по два герба.

Задача 2114. Две монеты бросают 5 раз. Определить вероятность того, что два герба появятся только один раз.

Задача 2115. По цели производиться 100 независимых выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,04. Найти вероятность того, что в цель не попадет ни один снаряд.

Задача 2116. Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов других приборов и равна 0,1. Испытано 9 приборов. Что вероятнее: откажет 3 или 5 приборов?

Задача 2117. Вероятность выхода на линию каждого из 18 автобусов равна 0,9. Какова вероятность нормальной работы автобазы в течение дня, если для этого необходимо иметь на линии не менее 15 автобусов.

Задача 2118. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдет: 1) три, 2) не менее трех, 3) не более четырех.

Задача 2119. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 1000 деталей будет 10 бракованных.

Задача 2120. Правильную шестигранную игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что не менее двух раз выпадет 6 очков на верхней грани кости?

Задача 2121. В студии три телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

Задача 2122. Найти вероятность того, что событие А появится в пяти испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,6.

Задача 2123. Вероятность изготовления изделия с браком равно 0,01. Найти вероятность того, что из 200 изделий бракованными окажутся:
- три изделия;
- хотя бы одно изделие.

Задача 2124. Вероятность надежной работы конструкции при приложении нагрузки равна 0,96. Найти вероятность того, что из 10 конструкций, испытанных независимо друг от друга, больше двух выйдут из строя.

Задача 2125. Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,0015. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: хотя бы одно изделие; не более одного изделия.

Задача 2126. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей: а) 2 мальчика; б) не более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принимается 0,5.

Задача 2127. Вероятность правильного оформления доверенности у нотариуса Иванова равна 0,8. В течение одного часа нотариус оформил три доверенности. Найти вероятность того, что
а) все 3 доверенности верно оформлены;
б) ни одна доверенность не оформлена верно;
в) только две доверенности верно оформлены.

Задача 2128. Студенты выполняют контрольную работу. Для получения положительной оценки достаточно решить 2 задачи из 3, написанных на карточке. Для каждой задачи зашифровано 5 различных ответов, из которых только один правильный. Студент плохо знает материал и поэтому выбирает ответы наугад. Какова вероятность того что он получит положительную оценку?

Задача 2129. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит установленной нормы, 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход энергии в течении четырех суток не превысит нормы.

Задача 2130. ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность стандартности изделия равна 0,85. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. Ответ записать в виде десятичной дроби.

Задача 2131. В машбюро 5 пишущих машинок. Вероятность того, что каждая из них в течение года потребует ремонта, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение года не придется ремонтировать хотя бы две машинки.

Задача 2132. Техническая система состоит из 5 узлов. Вероятность нарушения режима работы для каждого узла в течение времени Т равна 0,2. Система выходит из строя, если нарушения режима работы произойдут не менее чем в 3 узлах. Найти вероятность выхода из строя этой системы за время Т, если вероятность нарушения работы для каждого узла не зависит от состояния других узлов.

Задача 2133. Наивероятнейшее число неисправных приборов в партии из 25 штук равно 4. Найти границы для вероятности того, что наугад выбранный прибор будет исправным.

Задача 2134. Игральная кость бросается 6 раз. Определить вероятность того, что грань с тремя очками выпадет не менее двух и не более четырех раз.

Задача 2135. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Проверены три изделия. Найти вероятность того, что
1. Все три изделия высшего сорта;
2. Два изделия высшего сорта;
3. Одно из трех изделий высшего сорта;
4. Все три изделия не высшего сорта.

Задача 2138. В волейбольном матче игра происходит до тех пор, пока одна из команд не выиграет трех партий. Вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,8. Определить вероятность того, что команда А победит со счетом 3:1.

Задача 2139. Если в среднем левши составляют 1%, какова вероятность того, что среди 200 человек окажется четверо левшей? Какова вероятность среди 200 человек обнаружить не ме¬нее 4 левшей?

Задача 2140. Найти вероятность того, что событие появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события в одном испытании равна 0,4.

Задача 2141. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
А) два мальчика;
Б) не более двух мальчиков;
В) более двух мальчиков;
Г) не менее двух и не более трех мальчиков.
Вероятность рождения мальчика и девочки принять равной 0,5.

Задача 2142. Вероятность появления некоторого события в каждом из восемнадцати независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления этого события по крайней мере три раза.

Задача 2143. Из последовательности чисел 1,2,…,99 отмечают наугад, десять, причем каждый раз выборка производится из полного набора чисел. Чему равна вероятность того, что среди отмеченных чисел не более 2 окажутся числами, кратными 7?

Задача 2144. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность, того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит хотя бы одну разбитую бутылку.

Задача 2145. Всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Найти вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет не менее 5.

Задача 2146. На факультете учится 1000 студентов. Вероятность попадания дня рождения студента на определенный день года 1/365. Определить вероятность того, что ровно у трех студентов дни рождения совпадают.

Задача 2147. Вероятность попадания стрелком в 10-ку равна 0,7, в 9-ку – 0,3; Определить вероятность того, что данный стрелок при 3-х выстрелах наберет не менее 29 очков.

Задача 2148. Игральную кость бросают трижды. Какова вероятность того, что ни разу не выпадет цифра 6?

Задача 2149. Самолет имеет 4 двигателя. Вероятность нормальной работы каждого двигателя равна 0,95. Найти вероятность того, что в полете могут возникнуть неполадки в одном из двигателей?

Задача 2150. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз.

Задача 2151. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной равна 0,002. Найти
А) среднее число бракованных деталей в партии из 1000 штук,
Б) вероятность того, что в партии окажется хотя бы одна бракованная деталь,
В) вероятность того, что в данной партии менее четырех бракованных деталей.

Задача 2152. Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия, равна 0,25. Найти вероятность того, что купив 8 облигаций, вы выиграете по 6 из них.

Задача 2153. Вероятность того, что в некотором автопарке одна машина потерпит аварию в течение месяца, равна 0,001. В автопарке имеется 300 автомашин. Найти вероятность того, что в течение месяца потерпят аварию не более трех из них.

Задача 2154. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 31%. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случае отобранной партии из 75 изделий? Какому закону подчиняется случайное число изделий высшего сорта? Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Задача 2155. Вероятность появления события при одном опыте равна 0,3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0,2 до 0,4?

Задача 2156. На лекции должно присутствовать 200 студентов. Вероятность p того, что любой (один) из студентов сбежит с лекции, мала. Вероятность того, что все студенты будут на лекции равна 0,02. Найти p.

Задача 2157. Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трёх раз.

Задача 2158. Сообщение содержит 500 символов. Вероятность искажения символа при передаче постоянна и равна p. Если хотя бы один символ искажён, то сообщение будет принято неверно. При каких значениях p вероятность того, что сообщение будет успешно передано, окажется равной 0,95?

Задача 2159. Игральная кость бросается 16 раз. Найти наивероятнейшее число появлений числа очков, кратного трём. Найти соответствующую вероятность.

< Предыдущая 1 2 3 4 5 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.