< Предыдущая 1 ... 27 28 29 30 31 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12423 по 12473

Задача 12423. По многолетним наблюдениям в районе 6-метрового телескопа из 30 ноябрьских ночей ясных бывает в среднем 10. Группе астрономов, собирающихся сделать мировое открытие, выделено 5 ночей для наблюдений. Найти вероятность того, что мировое открытие будет совершено, если для этого требуется, по крайней мере, 3 ясные ночи.

Задача 12424. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

Задача 12425. Человек, принадлежащий к определенной группе населения с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 – шатеном, с вероятностью 0.4 – блондином и с вероятностью 0.1 – рыжим. Выбирается наугад группа из 6 человек. Найти вероятность того, что а) в составе группы равное число блондинов и шатенов; б) в составе группы нет ни одного рыжего.

Задача 12426. Вероятность попадания в цель 0.25. Сбрасывается одиночно 8 бомб. Найти вероятность того, что будет не менее 7 попаданий.

Задача 12427. В соревнованиях по пулевой стрельбе спортсмен пять раз стреляет по летящей цели. Какова вероятность четырех попаданий, если вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,1?

Задача 12428. Вероятность того, что пассажир метрополитена пройдет через автоматический турникет p=0.8. M - число пассажиров, прошедших через турникет, а n=10 - общее число прошедших пассажиров.
Найти вероятности событий M=5, M<5, M ≥5, 3 ≤ M ≤ 6, 3 <M < 6, M≥1, M <10.

Задача 12429. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью равной 0,8. какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее четырех?

Задача 12430. 1)Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна 0,5. На контроль поступило 7 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен ровно 3 изделиям
2)При тех же условиях найти вероятность того, что в партии из 27 изделий знак высшего качества получат: а) ровно 10 изделий; б) не менее чем 12 , но не более, чем 22 изделий.

Задача 12431. Вероятность того, что муфтовое соединение труб при опрессовке водопровода не даст течи. равна 0.8. Некоторый участок водопровода содержит 10 таких соединений. Определить вероятность того, что дадут течь: А) не более двух соединений Б) ровно три соединения

Задача 12432. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно три искажения.

Задача 12433. Устройство содержит m одинаковых деталей первого типа и столько же деталей второго типа. По истечении некоторого интервала T каждая деталь первого типа выходит из строя с вероятностью p1, а каждая деталь второго типа – с вероятностью p2. Предполагая, что детали выходят из строя независимо друг от друга, найти вероятность того, что через интервал T выйдет из строя не более одной детали первого типа и не более одной детали второго типа.
4.1. Вычислить эту вероятность с помощью точной формулы при m = 130, p1 = 0,03, p2 = 0,01.
4.2. Вычислить эту же вероятность с помощью приближённой формулы Пуассона.
4.3. Найти абсолютную и относительную δ погрешности вычислений при расчёте по приближённой формуле.

Задача 12434. В среднем 25% взрослого населения некоторого большого города смотрит популярное телевизионное шоу. Какова вероятность того, что среди восьми случайно выбранных взрослых людей шоу смотрит трое или больше?

Задача 12435. Сколько раз нужно бросить симметричную монету, чтобы вероятность появления герба хотя бы один раз была не меньше 0.875.

Задача 12436. По каналу связи посылаются m независимых сообщений, и каждое из них может быть искажено с вероятностью p.
4.1. Каково должно быть значение m, чтобы хотя бы одно сообщение дошло до адресата неискажённым с вероятностью не меньшей 0.96 при p=0.04?
4.2. С помощью приближённой формулы Пуассона найти вероятность искажения не более одного сообщения при m=140 и p=0.015.

Задача 12437. Среди решенных Васей задач встречается 30% неправильных решений. С какой вероятностью из семи проверенных решений неправильных будет не более трех?

Задача 12438. Машина-экзаменатор на каждую задачу предлагает четыре ответа, из которых только один верный. В билете пять задач. Студент, не желая их решать, нажимает на клавиши случайным образом. Какова вероятность сдать зачет машине-экзаменатору, если для получения положительной оценки надо решить не менее трех задач.

Задача 12439. Пару игральных костей бросают 10 раз. Найти вероятность того, что сумма очков, равная 11, появится не более трех раз.

Задача 12440. Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется поразить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность попадания в мишень при выстреле составляет 0.8. Найти вероятность того, что непораженной останется одна мишень.

Задача 12441. По каждому варианту выполняются задачи а), в) и с), одна из которых решается с помощью формулы Бернулли, другая – по формуле Пуассона, а третья по теореме Муавра-Лапласа. Каждая задача включает в себя два подпункта.
После изготовления n одинаковых деталей проходят проверку на соответствие качеству. Вероятность брака для каждой детали одинакова (независимо от других) и равна p. Найти вероятность то, что:
1) проверку успешно пройдут ровно m деталей; 2) будет менее двух бракованных деталей.
А) N=300, M=295, p=0.01
Б) N=15, M=10, p=0.2
В) N=60, M=40, p=0,25.

Задача 12442. Производится испытание пяти приборов, каждый из которых выходит из строя с вероятностью 0.1. Найти вероятность того, что хотя бы два прибора выйдут из строя при испытании.

Задача 12443. Производится 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0.4. Для поражения мишени достаточно 3 попаданий. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.

Задача 12444. Вероятность попадания в цель при любом из n=4 выстрелов равна p=0.85. Найдите вероятность того, что произойдет:
а) Ровно 1 попадание.
б) Не менее 1 попадания.
в) От 2 до 4 попаданий.

Задача 12445. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0.01. Определите вероятность того, что среди 200 изготовленных изделий бракованными окажутся:
а) Ровно 6 изделий.
б) По крайней мере, 6 изделий.

Задача 12446. Вероятность изготовления стандартной детали на автоматическом станке равна 0,9. Найдите вероятность того, что из 8 взятых наугад деталей стандартными окажутся не менее 7 деталей

Задача 12447. Какова вероятность того, что среди 200 человек будет 2 левшей, если левши в среднем составляют 1%

Задача 12448. Вероятность того, что при транспортировке изделий одно из них будет утеряно, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 200 изделий окажутся утерянными три изделия.

Задача 12449. Телевидение снимает концерт известной певицы. В зале установлены две камеры, работающие независимо друг от друга. Вероятность того, что в данный момент камера включена, равна 0,9 (для каждой камеры). Найдите вероятность того, что в данный момент включена только одна камера.

Задача 12450. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,5. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность

Задача 12451. На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 = 0,09 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью р2 = 0,21 - мелкий выигрыш, и с вероятностью р3 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 14 билетов. Определить вероятность получения 1 крупного выигрыша и 3 мелких.

Задача 12452. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 300 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев".

Задача 12453. Найти вероятность того, что из 365 человек менее двух родились первого января.

Задача 12454. Найти вероятность того, что из 1461 человека хотя бы один родился 29 февраля.

Задача 12455. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех; в) хотя бы одно.

Задача 12456. Среди изделий, изготовляемых вручную, бывает в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 изделий будет 40% бракованных?

Задача 12458. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.5. Куплено 11 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.

Задача 12459. Опрошены 4 человека. Найти вероятность того, что 2 из них родились в мае.

Задача 12460. Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число элементов, которое выдержит испытание и его вероятность; вероятность того, что выдержат испытание более 9 элементов.

Задача 12461. Две равносильные ЭВМ играют шахматный матч. Что вероятнее: выиграть (ничейный результат исключается) не менее двух партий из четырёх, от 20 до 30 партий из 40 или ровно 20 партий из 40?

Задача 12462. Учебник издан тиражом 200000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,00001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно две бракованные книги; не более двух бракованных книг.

Задача 12463. Для данного футболиста вероятность забить гол при каждой попытке равна 0,2. Какова вероятность того, что при 5 попытках он забьет: а) четыре гола; б) не более 2 голов?

Задача 12464. Вероятность того, что стрелок попадет в цель при каждом выстреле равна 0,02. Произведено 150 независимых выстрелов. Какова вероятность того, что: а) стрелок попадет в цель 5 раз; б) не менее 2 раз?

Задача 12465. Билл и Джек играют в кости. Джек бросает пять костей. Если три или более из них упадут одинаковой стороной вверх, он выигрывает. В противном случае выигрывает Билл. Каковы шансы обоих игроков?

Задача 12466. При передаче сообщений по каналу связи вероятность искажения одного знака равна 0,01. В предположении независимости искажения знаков найти вероятность того, что сообщение из 5 знаков содержит хотя бы 2 искажения.

Задача 12467. Вычислить вероятность того, что при 5 подбрасываниях монеты герб выпадет: а) не менее трех раз; б) ни одного раза.

Задача 12468. В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна девочка, б) только два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

Задача 12469. Два человека по три раза бросают монету. Какова вероятность того, что у обоих герб выпадет ровно по два раза? Какова вероятность того, что у одного из них герб вообще не выпадет, а у другого выпадет менее трех раз?

Задача 12470. Найти вероятность того, что среди семи изделий нестандартных будет: 1) шесть, 2) не менее шести, 3) не менее шести, если в среднем стандартные изделия составляют 90%.

Задача 12471. По цели производится 6 выстрелов, вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.8. Найти вероятность, что в цель попали ровно 4 раза.

Задача 12472. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,93. Какова вероятность, что, сделав 8 выстрелов, стрелок попадет в цель 6 раз?

Задача 12473. Известно, что 70% большой партии товара в одинаковых упаковках составляет товар первого сорта. Найти наивероятнейшее число единиц товара первого сорта среди шести единиц, отобранных наугад из общей массы, и вычислить соответствующую этому событию вероятность.

< Предыдущая 1 ... 27 28 29 30 31 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.