< Предыдущая 1 ... 18 19 20 21 22 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2971 по 12021

Задача 2971. Вероятность того, что изделие пройдет контроль, равна 0,8. Найти вероятность того, что из шести изделий контроль пройдут: а) пять изделий; б) не менее пяти изделий; в) не более пяти изделий.

Задача 2972. В магазин поступила обувь с двух фабрик в отношении 2:1. Найти вероятность того, что из пяти проданных пар обуви, три изготовлены на фабрике 1.

Задача 2973. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что будет иметь место: а) четыре поражения цели; б) не менее четырех поражений; в) три поражения.

Задача 2974. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность, купив 5 билетов, выиграть: а) по всем пяти билетам; б) хотя бы по одному билету?

Задача 2975. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся более двух.

Задача 2976. Что более вероятно – выиграть у равносильного противника: три партии из четырех или хотя бы три партии из четырех?

Задача 2977. Монетку бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что ровно 3 раза выпадет «орел».

Задача 2978. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Поступило 1000 вызовов. Определите вероятность 3 «сбоев».

Задача 2979. Пять яблок раскладываются в четыре ящика. Какова вероятность, что в двух ящиках будет по два яблока, в одном – одно яблоко и один ящик будет пустой?

Задача 2980. Вероятность попадания в цель составляет при отдельном выстреле 0,8. Найдите вероятность от 2 до 4 попаданий при 6 выстрелах.

Задача 2981. Производится тестирование 5 больших интегральных схем (БИС). Вероятность того, что БИС неисправна, равна 0,6. Х – число неисправных БИС. Найти .

Задача 2982. Оптовая база снабжает товаром 7 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,48 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит 6 заявок; б) не менее 3 и не более 5 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задача 2983. Семена Hedysarum americanum – Копеечника американского – содержат 0,0015% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе из 10000 семян обнаружить 3 семечка сорняков.

Задача 2984. Пять шариков случайно разбрасываются по пяти лункам. Каждый шарик попадает в ту или иную лунку с одинаковой вероятностью и независимо от других. Найдите вероятность того, что в одной из лунок окажутся три шарика, а в другой – два (в остальных – ни одного).

Задача 2985. Вероятность брака изделия равна p=0.05. После изготовления изделие осматривается контролером, который обнаруживает имеющийся брак с вероятностью p1=0.98. Найдите вероятность того, что из 200 проверенных изделий окажется не менее двух бракованных. Используя теорему Пуассона, вычислите приближенное значение этой вероятности.

Задача 2986. При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 4 случаях из ста.
1. Какова вероятность того, что при опускании 8 монет автомат сработает правильно:
a. 6 раз,
b. Не менее 6 раз,
c. Не более 6 раз,
d. Хотя бы один раз?
2. В течение суток в автомат было опущено сто монет. Вычислить вероятность того, что автомат при этом сработал неправильно:
a. 4 раза,
b. Более 4 раз,
c. Менее 4 раз,
d. Хотя бы один раз.

Задача 2987. Какова вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз?

Задача 2988. Контрольное задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» и «нет». Найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст учащийся, если он станет выбирать ответ по каждому вопросу наудачу. Найдите вероятность наиболее вероятного числа правильных ответов.

Задача 2989. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найдите наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.

Задача 2990. Контрольное задание состоит из 5 вопросов, на каждый из которых дается 4 варианта ответа, причем один из них правильный, а остальные неправильные. Найдите вероятность того, что учащийся, не знающий ни одного вопроса, даст:
а) 3 правильных ответа;
б) не менее 3 правильных ответов (предполагается, что учащийся выбирает ответы наудачу).

Задача 2991. Производится 10 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,2. Найдите: а) наиболее вероятное число попаданий; б) вероятность того, что число попаданий равно наиболее вероятному числу попаданий.

Задача 2992. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия в пути равна 0,0002. Найдите вероятность того, что среди 5000 изделий в пути будет повреждено: а) ровно 3 изделия; б) ровно одно изделие; в) не более 3 изделий; г) более 3 изделий.

Задача 2993. Кинотеатр вмещает 730 зрителей. Найдите вероятность того, что: а) 3 зрителя родились в один день (скажем, 1 марта); б) не более 3 зрителей родились в один день.

Задача 2994. Учебник издан тиражом 20000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0002. Найдите вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.

Задача 2995. Вероятность того, что на странице книги могут оказаться опечатки, равна 0,002. Проверяется книга, содержащая 500 страниц. Найдите вероятность того, что с опечатками окажутся: а) 5 страниц; б) от 3 до 5 страниц.

Задача 2996. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найдите вероятность наиболее вероятного числа бракованных деталей среди наудачу отобранных 100 деталей.

Задача 2997. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 74% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных семи семян взойдут ровно три?

Задача 2998. В некотором парке ежедневно в среднем 85% автомобилей исправны. Какова вероятность, что среди 5 автомобилей неисправных будет хотя бы 2?

Задача 12000. Вероятность невыхода на работу из-за болезни равна 0,01 для каждого работника предприятия. Определить вероятность того, что в ближайший день не выйдет на работу хотя бы один из работников. Численность работников составляет 500 человек.

Задача 12001. На факультете 900 студентов. Вероятность дня рождения каждого студента в данный день 1/365. Найти вероятность, что найдутся три студента с одним и тем же днем рождения.

Задача 12002. Монетку бросают 6 раз. Найдите вероятность того, что ровно 3 раза выпадет «орел»

Задача 12003. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 200 вызовов. Определите вероятность «5 сбоев».

Задача 12004. В партии 1000 деталей, изготовленных двумя заводами: 20% деталей изготовлены на первом заводе, остальные – на втором. Вероятность того, что деталь имеет брак, равна 0,004, если она изготовлена на первом заводе, а если она изготовлена на втором, то вероятность брака равна 0,0015. Вычислите приближенное значение вероятности того, что в партии не больше семи бракованных деталей?

Задача 12005. При введении вакцины против полиомиелита иммунитет создается в 99,99% случаев. Определить вероятность того, что из 10000 вакцинированных детей заболеет один.

Задача 12006. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,3. Найдите вероятность того, что из 8-ми малых предприятий за время t сохранятся: 1) два предприятии, 2) более двух предприятий.

Задача 12007. Перерасход горючего в течение рабочего дня наблюдается в среднем по парку у 20% машин. Найдите вероятность того, что из десяти вышедших на линию машин перерасход горючего произойдет: а) не менее, чем у трех машин; б) не более, чем у пяти.

Задача 12008. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,002. Найдите вероятность того, что за время t откажут ровно 3 элемента.

Задача 12009. В семье 5 детей. Найдите вероятность того, что среди этих детей 2 мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51. Чему равна вероятность того, что в семье хотя бы 1 мальчик?

Задача 12010. В большой партии изделий 60% изделий высшего качества и 0,3% бракованных. Наугад отобрали 6 изделий. Найдите вероятности событий: А – «среди отобранных изделий ровно два высшего качества», В – «не более двух высшего качества», С – «хотя бы одно изделие высшего качества».
Магазин взял на реализацию 500 изделий. Найдите вероятности событий: количество изделий высшего качества лежит в промежутке [280, 310]; среди этих изделий не более двух бракованных. Обоснуйте применение формул Муавра-Лапласа и Пуассона.

Задача 12011. Оптовая база снабжает товаром 7 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,71 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит 3 заявки; б) не менее 4 и не более 6 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задача 12012. Устройство состоит из 4000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов.

Задача 12013. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. На семейном совете постановили, что дети в семье будут рождаться до появления второго мальчика. Найти вероятность того, что в семье будет четверо детей.

Задача 12014. Лицензия отбирается у любого торгового предприятия, как только торговая инспекция в третий раз обнаружит серьезное на¬рушение правил торговли. Найти вероятность того, что лицензия будет отобрана после пятой проверки. Известно, что вероятность обнаружения нарушения при одной проверке равна 0,2 и не зависит от результатов предыдущих проверок.

Задача 12015. Только 80% таможенных деклараций заполнены грамотно. Найти вероятность того, что из 6 рассмотренных деклараций правильно заполненными будут не менее 5?

Задача 12016. Оптовая база снабжает 8 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,56 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит 3 заявки.
б) не менее 4 и не более 6 заявок.
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность.

Задача 12017. Устройство состоит из 2500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов.

Задача 12018. Какова вероятность, что в группе, состоящей из 30 студентов, никто не родился в январе. Вычислите эту вероятность по формуле Бернулли и по формуле Пуассона.

Задача 12019. Хирургические операции, выполняемые по эстетическим показаниям, не относятся к простым вмешательствам, сопровождаются значительными изменениями в организме и чреваты опасным для жизни осложнением – жировой эмболией, встречающейся в 0.05% случаев Подобных операций в ”Институте красоты” проведено 1200. Найти вероятность, что реанимационная бригада более двух раз была задействована при проведении этих операций.

Задача 12020. 30% изделий на заводе – продукция высшего качества. Лаборатория купила 6 изделий завода. Какова вероятность того, что 4 из них – высшего качества.

Задача 12021. При тестировании качества радиодеталей установлено, что на каждые 10000 радиодеталей в среднем приходится четыре бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено:
А) не менее трех бракованных деталей,
Б) не менее одной и не более трех бракованных деталей.

< Предыдущая 1 ... 18 19 20 21 22 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.