< Предыдущая 1 2 3 4 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2052 по 2106

Задача 2052. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена три раза.

Задача 2053. В урне находятся 3 шара белого цвета и 7 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара;
б) не менее двух белых шаров.

Задача 2054. Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность, имея 6 билетов, выиграть:
- по 2-м билетам;
- по 3-м билетам;
- не выиграть по 2-м билетам из 6-ти.

Задача 2055. Завод отправил на базу 5000 изделий. Вероятность повреждения каждого изделия в пути равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудут 3 поврежденные изделия?

Задача 2056. В семье четверо детей. Принимая рождение мальчика и девочки равными, найти вероятность того, что мальчиков в семье:
1) три,
2) не менее трех,
3) два.

Задача 2057. Аппаратура содержит 2000 радиоламп. Вероятность отказа для каждой из них равна 0,0005. Какова вероятность отказа хотя бы одной радиолампы?

Задача 2058. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.

Задача 2059. Что вероятнее при игре равносильных партнеров: выиграть не менее трех партий из четырех или не менее пяти из восьми?

Задача 2060. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при двух выстрелах равна 0,96. Найти а) вероятность двух попаданий при трех выстрелах; б) вероятность не менее двух попаданий при трех выстрелах.

Задача 2061. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при 2 выстрелах равна 0,96. Найти: а) вероятность попадания при одном выстреле, б) вероятность двух попаданий при 4 выстрелах.

Задача 2066. Известно, что бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 0,999. Некий экспериментатор уронил бутерброд 1000 раз. Какова вероятность того, что при этом бутерброд упал маслом вверх более 2 раз?

Задача 2067. Монета бросается 6 раз. Какова вероятность того, что орел выпадет не менее 3-х раз.

Задача 2068. Вероятность хотя бы одного попадания при 4-х выстрелах составляет 0,59. Какова вероятность попадания при одном выстреле?

Задача 2069. Найти вероятность по формуле Бернулли. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,3. Какова вероятность, что при проверке серии изделий первое бракованное изделие окажется шестым из проверенных?

Задача 2070. Монету бросили 7 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет 2 раза.

Задача 2071. На автобазе 12 автомашин. Вероятность выхода каждой из них на линию равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 8-ми автомашин.

Задача 2072. Отдел технического контроля проверяет партию из 100 деталей. Вероятность, что деталь окажется годной, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут годными

Задача 2073. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре бывает в среднем 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что в следующем году из 8 первых дней сентября 3 окажутся дождливыми?

Задача 2074. Вероятность того, что радиолампа, принадлежащая данной партии, проработает не менее Т часов, равна 0,6. Определить вероятность того, что из выбранных наудачу десяти ламп: а) хотя бы одна проработает не менее Т часов, б) три лампы проработают не менее Т часов.

Задача 2075. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не больше чем на 0,09.

Задача 2076. Найти вероятность того, что из шести выстрелов по мишени попаданий будет: 1) пять, 2) не менее пяти, 3) не более пяти, если в среднем поражение мишени составляет 80%.

Задача 2077. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0.002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено:
a) ровно три изделия
б) хотя бы одно изделие

Задача 2078. В урне находятся 5 белых и 15 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того, что белый шар появится:
а) ровно 2 раза, б) не менее одного раза.

Задача 2079. Каждый из 4 станков в течении 6 часов работы останавливается несколько раз и всего в сумме стоит 1 час, причем остановка его в любой момент времени равновероятна. Найти вероятность того, что в данный момент времени будут работать два станка.

Задача 2080. В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене:
1) не будут проданы 5 пакетов;
2) будет продано:
а) менее 2 пакетов;
б) не более 2;
в) хотя бы 2 пакета;
г) наивероятнейшее число пакетов.

Задача 2081. В урне находятся 11 белых и 9 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того, что белый шар появится:
а) ровно 2 раза,
б) не менее одного раза.

Задача 2082. Вероятность того, что стодолларовая купюра фальшивая, равна 0,01. Найти вероятность того, что из 100 купюр:
а) хотя бы одна фальшивая;
б) не менее трех фальшивые.

Задача 2083. Сколько раз надо подбрасывать монету, чтобы вероятность появления герба три раза равнялась 0,25?

Задача 2084. Вероятность выигрыша по билету равняется 0,2. Сколько нужно приобрести билетов, чтобы наивероятнейшее число выигрышей билетов равнялось 15.

Задача 2086. Известно, что загрузка автобусов некоторого маршрута может быть менее 50% с р1 = 0.1, 50 - 80% с р2 = 0.2 и более 80% с р3=0.7. За сутки проходит 5 рейсов. Найти вероятность того, что не менее 3 рейсов будут с загрузкой более 80%.

Задача 2087. 60% жителей некоторого города живут в государственных квартирах, 10% - в кооперативных, 20% - в частном секторе, 10% - в общежитиях. Взяли группу из 5 человек. Найти вероятность того, что 3 из них живут в государственных квартирах, 2 - в частном секторе.

Задача 2088. При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Какова вероятность того, что из восьми взятых диодов будет бракованных: 1) два, 2) не менее двух, 3) не более двух.

Задача 2089. По каналу связи передается кодовая комбинация из 5 символов. Вероятность искажения одного символа при приёме – 0,1. Найти вероятность того, что хотя бы один символ будет искажен.

Задача 2090. Магазин бытовой техники продал партию из 200 телевизоров. Вероятность того, что в мастерскую гарантированного ремонта попадут телевизоры из этой партии, равна 0,01. Найти вероятность того, что в мастерскую гарантированного ремонта обратятся: а) ровно 4 покупателя, купивших телевизоры данной партии; б) ровно 5 покупателей.

Задача 2091. На станциях отправления поездов находиться 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдет два, три и пять автоматов.

Задача 2092. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,2. Куплено 12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 2093. Вероятность выигрыша в лотерею равна 0,3. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 2094. В магазин вошли 6 покупателей. Найти вероятность того, что двое из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них одинакова и равна 0,4.

Задача 2095. По каналу связи передается 10 сообщений. Каждое из них (независимо от других) с вероятностью 0,8 искажается. Найти вероятность следующих событий: а) А – все сообщения переданы без искажений; б) В – все сообщения будут искажены; в) С – не менее двух сообщений будет искажено.

Задача 2096. Найти вероятность того, что за десять подбрасываний пары игральных монет не менее двух раз выпадет сочетание «герб-герб».

Задача 2097. В урне 100 карточек, занумерованных числами 1, 2, …, 100. Из урны наудачу 200 раз вынимают карточку; после каждого извлечения карточку возвращают в урну. Найти вероятность того, что карточка с номером 100 появится ровно 4 раза.

Задача 2098. На АТС могут поступать вызовы трех типов. Вероятности поступления вызовов 1-го, 2-го и 3-го типа соответственно равны 0,2; 0,3; 0,5. Поступило три вызова. Найти вероятность того, что среди них нет вызова 2-го типа.

Задача 2099. Система, состоящая из 100 элементов, работает нормально, если за рассматриваемый период выйдет из строя не более трех элементов. Найти вероятность нормальной работы системы, если отказы элементов независимы и вероятности их отказов равны 0,02.

Задача 2100. В урне находятся 10 белых и 5 черных шаров. Наудачу вынимаются с возвращением 10 шаров. Найти вероятность того, что будет вынуто не менее одного белого шара.

Задача 2101. В ячейку памяти ЭВМ записывается 8-разрядное двоичное число. Значения 0 и 1 в каждом разряде появляются с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в двоичном числе количество единиц будет больше 4.

Задача 2102. В урне находится 5 белых, 4 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается с возвращением 5 шаров. Найти вероятность того, что появится следующий состав шаров: 3 белых и по одному остальных цветов.

Задача 2103. Что вероятнее выиграть у равносильного противника: одну из двух партий или две из четырех?

Задача 2104. Производится 5 независимых выстрелов по некоторой цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание.

Задача 2105. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг.

Задача 2106. По каналу связи передается 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно принято не менее двух сообщений.

< Предыдущая 1 2 3 4 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.