< Предыдущая 1 ... 17 18 19 20 21 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2921 по 2970

Задача 2921. Вероятность брака при производстве деталей равна 0,001. Найти вероятность того, что в партии из 5000 деталей окажется не менее двух бракованных.

Задача 2922. При автоматической наводке орудия вероятность попадания равна 0,7. Определить в этих условиях вероятное число попадания при 235 выстрелах.

Задача 2923. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,5. Найти вероятность того, что при 8 выстрелах мишень будет поражена от 5 до 7 раз.

Задача 2924. Какова вероятность, что игрок, который слабее своего оппонента в два раза выиграет две партии из трех.

Задача 2925. В приборе стоят 6 независимо работающих предохранителей. Для каждого из них вероятность перегореть после 1000 часов работы равна 0,4. Если перегорело не менее 4-х предохранителей, то прибор требует ремонта. Найти вероятность того, что прибор потребует ремонта после 1000 часов работы.

Задача 2926. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется более трех нестандартных.

Задача 2927. Две игральные кости бросаются одновременно 6 раз. Какова вероятность того, что дублей будет не меньше двух?

Задача 2928. Вероятность поражения вертолета из винтовки равна 0,001. Какова вероятность поражения вертолета при одновременном выстреле по нему из 1000 винтовок?

Задача 2929. Ведутся поиски 4 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен
1) хотя бы один преступник,
2) ровно два преступника,
3) не менее двух преступников.

Задача 2930. Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Найти вероятность того, что среди 12 новорожденных будет 10 девочек.

Задача 2931. Играет два равных по силе игрока, какая вероятность выше: выиграть 2 партии из трех, или 3 из пяти.

Задача 2932. Суточная продукция цеха содержит 80% первосортной продукции. Найти вероятность, что из восьми проверенных изделий не менее шести – первого сорта.

Задача 2933. Одновременно бросают 6 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 4 из них.

Задача 2934. Вероятность события А в одном испытании равна 3/5. Найти вероятность того, что в серии из 3 независимых испытаний событие А произойдет 2 раза.

Задача 2935. Дана вероятность появления события А в серии из независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится:
А) ровно 3 раза,
Б) не менее 2 раз,
В) не менее 3 и не более 5 раз.

Задача 2936. Вероятность попадания по воротам при одном броске у хоккеиста равна 0,7. Какова вероятность того, что из 7 бросков результативными окажутся 5 бросков?

Задача 2937. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят: а) 4 абонента, б) хотя бы один абонент?

Задача 2938. Какова вероятность того, что среди 200 человек будет не менее четырех левшей, если в среднем левши составляют 1%? Определить минимальное число человек, среди которых с вероятностью, не меньшей 0,98, будет, по крайней мере, двое левшей.

Задача 2939. При установившемся технологическом процессе вероятность изготовления детали, удовлетворяющей требованиям стандарта, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 6 деталей требованиям стандарта удовлетворяют:
а) ровно 3 детали;
б) хотя бы одна деталь.
Какова вероятность того, что среди 60 деталей ровно 30 деталей удовлетворяют требованиям стандарта и удовлетворяют требованиям стандарта от 30 до 40 деталей?

Задача 2940. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна р=0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что хотя бы два выстрела дали попадание.

Задача 2941. Задумано 5 чисел из тридцати шести. Их пытаются угадать миллион человек. Найти вероятность того, что все пять чисел угадают ровно два человека.

Задача 2942. На военных учениях ракета попадает в цель в 4 из 5 случаев, найти вероятность, что после 3 пусков:
• будет поражено 2 цели.
• первые 2 выстрела попадут в цель, третий промах.

Задача 2943. Страница текста содержит 1000 знаков. Вероятность опечатки в одном знаке равна 0,002. Какова вероятность того, что текст напечатан без ошибок?

Задача 2944. Из урны, в которой находится 6 белых и 9 черных шаров, извлекают шар, фиксируют его цвет, после чего возвращают шар в урну. Опыт повторяют трижды. Какова вероятность того, что из трех извлеченных шаров ровно два окажутся белыми?

Задача 2945. В среднем каждый десятый договор страховой компании завершается выплатой по страховому случаю. Компания заключила пять договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а) один раз; б) хотя бы один раз.

Задача 2946. Некоторый автомат производит болты и наполняет ими ящик. Известно, что в среднем один ящик из ста содержит по крайней мере один неисправный болт. Предположим, что наличие неисправных болтов в одном ящике никак не связано с наличием неисправных болтов в другом ящике. Чему равна вероятность, что в каждом из трех ящиков окажутся неисправные болты? Что все три ящика содержат только исправные болты?

Задача 2947. Автомат, производящий шарики для подшипников, допускает 2,5% брака. Подшипник, содержащий 100 шариков, бракуется, если в нем окажется 3 и более бракованных шарика. Какова вероятность того, что подшипник будет бракованным?

Задача 2948. В цехе 100 станков, каждый из которых требует за смену наладки с вероятностью 0,02. Смена считается хорошей, если число наладок станков в ней не больше двух. Найти вероятность хорошей смены.

Задача 2949. Уличный торговец предлагает прохожим иллюстрированную книгу. Из предыдущего опыта ему известно, что в среднем один из 65 прохожих, которым он предлагает книгу, покупает ее. В течение некоторого промежутка времени он предложил книгу 20 прохожим. Чему равна вероятность того, что он продаст хотя бы одну книгу? Прокомментируйте предположения, которые вы использовали при решении задачи.

Задача 2950. Для рыночного исследования необходимо проведение интервью с людьми, которые добираются на работу общественным транспортом. В районе, где проводится исследование, 75% людей добираются на работу общественным транспортом. Если три человека согласны дать интервью, то чему равна вероятность того, что, по крайней мере, один из них добирается на работу общественным транспортом?

Задача 2951. Самолет имеет 84 двигателя. Вероятность нормальной работы каждого 0,95. Найдите вероятность того что в полете могут быть неполадки в 1 из двигателей.

Задача 2952. Игорную кость бросают 63 раза. Какова вероятность того что 6 не выпадет ни разу?

Задача 2953. Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что дважды выпадет число очков, делящееся на три?

Задача 2954. Электронный блок содержит 1000 элементов типа А (с вероятностью дефекта 0,0002 для каждого элемента) и два разъема (каждый из которых может иметь дефект с вероятностью 0,2). Все дефекты возникают независимо друг от друга. Какова вероятность того, что из 10 блоков окажется не менее 9 исправных?

Задача 2955. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (один из видов брака) равна 0,02.
1. Сверла укладывают в коробки по 100 шт. Найти вероятности событий:
A = {в коробке не окажется бракованных свёрл},
B = {число бракованных свёрл не превысит двух}.
2. Сколько свёрл необходимо положить в коробку, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9, в ней было не менее 100 исправных свёрл?

Задача 2956. Найти вероятность наступления события А ровно 4 раза в 6 независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,3.

Задача 2957. Считая, что в среднем 15% открывающихся малых предприятий, становятся в течение года банкротами. Найти вероятность того, что из 10 новых малых предприятий за это время банкротами станут: а) 1 предприятие; б) 3 предприятия.

Задача 2958. Пусть вероятность того, что студент опоздает, равна 0,08. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 96 студентов.

Задача 2959. Одна третья всех юношей, поступивших в колледж, имеют рост не ниже 160 см. В одной комнате общежития живут четверо юношей, выбранных случайным образом. Какова вероятность того, что рост, по крайней мере, троих из них меньше 160 см?

Задача 2960. На полке магазина располагаются 10 продуктов. Вероятность того, что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов, б) хотя бы на один продукт.

Задача 2961. Посажено 5 семян, всхожесть которых составляет 80%. Найти вероятность того, что весной будет 2 всхода.

Задача 2962. Стрелок стреляет по мишени 8 раз. Вероятность попадания в каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что произошло не менее 2 и не более 4 попаданий.

Задача 2963. При въезде в новую квартиру в осветительную сеть включили 4 лампочки. Каждая лампочка перегорает в течение года с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в течение не менее половины включенных лампочек придется заменить новыми, и наивероятнейшее число перегоревших лампочек.

Задача 2964. В бригаде работают пять рабочих. Вероятность того, что каждый из них выполнит норму, равна 2/3. Определить вероятность того, что не менее трех рабочих выполнят норму.

Задача 2965. Вероятность того, что прибор будет работать исправно в течение гарантийного срока, равна 0,8. Найти вероятность того, что из пяти приборов не менее двух будут работать исправно в течение гарантийного срока, и наивероятнейшее число исправно работающих приборов.

Задача 2966. Завод отправил в торговую сеть 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,005. Найти вероятность того, что при транспортировке будет повреждено хотя бы одно изделие.

Задача 2967. Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80% высшего сорта. Найти вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы четыре высшего сорта, б) четыре высшего сорта, в) не более четырех высшего сорта.

Задача 2968. Продукция, поступающая из цеха в ОТК, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8% случаев. Найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта: а) шесть изделий; б) не менее шести изделий; в) менее шести изделий.

Задача 2969. Оптовая база обслуживает 6 магазинов. Вероятность получения заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет: а) пять заявок; б) не менее пяти заявок; в) не более пяти заявок.

Задача 2970. Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух узлов.

< Предыдущая 1 ... 17 18 19 20 21 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.