< Предыдущая 1 ... 15 16 17 18 19 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2820 по 2870

Задача 2820. На базе получено 10000 электроламп. Вероятность того, что в пути лампа разобьется, равна 0,0003. Найдите вероятность того, что среди полученных ламп будет пять ламп разбито.

Задача 2821. В цехе шесть моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 3 мотора.

Задача 2822. Вероятность банкротства одной из 6 фирм к концу года равна p=0,2. Какова вероятность того, что к концу года обанкротится не более двух фирм?

Задача 2823. Процент бракованных приборов в партии 20%. Испытывается 5 приборов. Партия принимается, если из строя выйдет не более 1 прибора. Найти вероятность приема партии.

Задача 2824. Стрелок производит 5 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,3. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах произойдет:
А) два попадания
Б) хотя бы одно попадание

Задача 2825. Вероятность безотказной работы прибора за одну смену равна – p=0,9. Найти вероятность того, что за 4 смены будет не более 1 отказа.

Задача 2826. При транспортировке и разгрузке керамической плитки повреждается в среднем 1,5%. Найти вероятность того, что в партии из 200 плиток поврежденных будет две.

Задача 2827. Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
а) шестёрка не появится ни разу;
б) шестёрка появится хотя бы один раз.

Задача 2828. Брошено две игральные кости. Найти вероятность события: выпала только одна «шестёрка».

Задача 2829. В тесто объемом V бросают n изюминок. Тесто перемешивают и разрезают на отдельные булочки объемом v. Найти вероятность того, что в булочке будет k изюминок, если n > > 1, v < < V.

Задача 2830. Пусть вероятность того, что компьютер потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из шести компьютеров не более одного потребует ремонта.

Задача 2831. В тираже спортлото 5 из 36 участвуют 1000000 человек. Найти вероятность того, что все пять цифр угадали 4 человека.

Задача 2832. Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся неудачными не менее трех?

Задача 2833. В магазин вошли три покупателя вероятность того, что каждый из них что-нибудь купит, равна 0,3. Найти вероятность того, что
а) два из них совершат покупку,
б) все три совершат покупку.

Задача 2834. Произведено 12 независимых выстрелов по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что будет не менее двух промахов в цель.

Задача 2835. Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно три изделия, менее трех изделий.

Задача 2836. Производится 12 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,4. Найти наиболее вероятное число попаданий и вероятность наиболее вероятного числа попаданий.

Задача 2837. Радиоаппаратура состоит из 500 микроэлементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение суток равна 0,002 и не зависит от состояния других элементов. Найдите вероятность отказа а) ровно 3 элементов; б) более 3 элементов.

Задача 2838. Вероятность изготовления нестандартной детали р=0,002. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 6 нестандартных.

Задача 2839. Путем длительных наблюдений установлено, что вероятность наступления дождливого дня в Екатеринбурге в сентябре равна 0,4. Что вероятнее: из восьми наудачу взятых дней сентября будет два дождливых или три?

Задача 2840. На экзамене абитуриент получает 10 задач. Вероятность правильного решения задачи для данного абитуриента одинакова и равна 0,6. Найти вероятности того, что а) правильно решены только 4 задачи, б) не менее 4 задач, в) не менее 4 задач, но не более 6 задач. Найти наивероятнейшее число правильно решенных задач.

Задача 2841. Вероятность поражения объекта при сбрасывании одной бомбы равна 0,01. Сброшено 500 бомб. Найти вероятность того, что будет два попадания.

Задача 2842. Станок-автомат штампует 500 деталей за смену. Вероятность p того, что деталь бракованна, мала. Найти среднее число бракованных деталей за рабочую неделю (5 смен), если вероятность того, что среди 500 деталей нет брака, равна 0,02.

Задача 2843. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что контролер, проверяющий партию в 200 изделий, обнаружит число бракованных более 2.

Задача 2844. При изготовлении на термопластавтомате цветной облицовочной плитки 70% изделий выходит первым сортом. Проверяются на сортность партия плитки. Какова вероятность того, что:
а) в партии из 400 плиток более 80% плиток первого сорта;
б) в партии из 40 плиток 30 плиток первого сорта;
в) партии из 9 плиток 5 плиток первого сорта;
г) в партии из 12 плиток от 3 до 7 – первого сорта?

Задача 2845. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не менее 2-х раз.

Задача 2846. Вероятность того, что директор опоздает на работу – 0.01. Найти вероятность того, что в течение учебного года (200 дней) директор опоздает не более одного раза?

Задача 2847. Известно, что вероятность появления митоза подчиняется закону Пуассона. Вероятность обнаружить митоз на одном препарате 0,02. Просмотрено 20 препаратов. Какова вероятность обнаружить: а) два митоза, б) не менее двух митозов.

Задача 2848. Вероятность того, что лампа остается исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что из пяти таких ламп останутся исправными после 1000 часов работы: а) две лампы, б) менее двух ламп, в) более трех ламп.

Задача 2849. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 7 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 6 раз.

Задача 2850. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,5. Куплено 14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 2851. На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 = 0,11 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью р2 = 0,2 - мелкий выигрыш, и с вероятностью р3 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 14 билетов. Определить вероятность получения 2 крупных выигрышей и 2 мелких.

Задача 2852. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев".

Задача 2853. В тесте содержатся 5 вопросов, на каждый из которых даны 4 варианты ответов, причем среди них только один – верный. Найдите вероятность того, что студент, не знающий ни одного вопроса, даст 3 правильных ответа; не менее 3 правильных ответов.

Задача 2854. В лотерее 20000 билетов, из них 200 - выигрышные. Какова вероятность иметь 3 выигрыша, если купить 100 билетов?

Задача 2855. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает 7 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает 3 раза.

Задача 2856. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено 14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Задача 2857. На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 = 0,15 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью р2 = 0,15 - мелкий выигрыш, и с вероятностью р3 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 15 билетов. Определить вероятность получения 2 крупных выигрышей и 1 мелкого.

Задача 2858. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 "сбоев".

Задача 2859. В принятой партии хлопка число длинных волокон составляет ¾ от их общего числа. Какова вероятность того, что в пучке из трех волокон окажутся два длинных волокна.

Задача 2861. Вероятность того, что изделие не выдержит испытание, равна 0,001. Найти вероятность того, что из 5000 изделий более чем одно не выдержит.

Задача 2862. Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,2. Сколько необходимо произвести выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,9, хотя бы один раз поразить десятку?

Задача 2863. Произведено 5 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном подбрасывании 2 монет. Найдите: а) вероятность того, что в 3 появились 2 герба; б) вероятность того, что 2 герба выпадает не менее трех раз.

Задача 2864. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,2. Что вероятнее реализуется: одно попадание при трех выстрелах или два попадания из шести выстрелов?

Задача 2865. Прибор состоит из 500 элементов. Каждый элемент независимо от остальных выходит из строя за время Т с вероятностью 0,005. Какова вероятность, что за время Т выйдет из строя не меньше двух элементов?

Задача 2866. Вероятность брака детали равна 0,02. Контролер-автомат обнаруживает брак с вероятностью 0,95. Найти вероятность того, что из n изделий, признанных контролером-автоматом годными, бракованных не более одного.
1. Вычислить эту вероятность при n=500.
2. Вычислить ту же вероятность с помощью приближенной формулы Пуассона.
3. Укажите абсолютную и относительную погрешности приближенного вычисления.

Задача 2867. По цели выпущено 1000 снарядов, причем вероятность попадания равна 0.01. Какова вероятность того, что хотя бы восемь снарядов попадут в цель?

Задача 2868. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по любому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,15. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам? б) хотя бы по одному из этих каналов? в) только по одному каналу?

Задача 2869. Монета подбрасывается три раза. Найти вероятности следующих событий: A = {герб выпал ровно один раз}; B = {выпало больше гербов, чем решек}; C = {герб выпал не меньше двух раз подряд}.

Задача 2870. Первый рабочий за смену может изготовить 120 изделий, второй – 140 изделий. Вероятности того, что эти изделия высшего сорта, составляют 0,94 и 0,8. Определить наивероятнейшее число изделий, изготовленных каждым рабочим.

< Предыдущая 1 ... 15 16 17 18 19 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.