< Предыдущая 1 ... 14 15 16 17 18 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2770 по 2819

Задача 2770. Бросается 10 одинаковых игральных костей. Найти вероятности следующих событий:
A = {ни на одной кости не выпадет 6};
B = {хотя бы на одной кости выпадет 6};
C = {ровно на трех костях выпадет 6}.

Задача 2771. Вероятность попадания в цель для некоторого орудия равна 1/5. Производится 10 независимых выстрелов. Какова вероятность попадания в цель по меньшей мере дважды?

Задача 2772. Известно, что при измерении равновероятна как положительная, так и отрицательная ошибка. Найти вероятность того, что при 3 независимых измерениях все ошибки будут положительными.

Задача 2773. В сложном техническом устройстве имеется 1009 блоков, которые выходят из строя независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя блока в течение суток равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение суток:
a) Выйдут из строя 4 блока
b) Выйдут из строя не более 2 блоков
c) Выйдет из строя хотя бы один блок.

Задача 2774. Вероятность угадывания 6 номеров в спортлото (6 из 49) равна . При подсчете оказались заполненными 5 млн. карточек. Какова вероятность, что никто не угадал все 6 номеров? Какое наименьшее количество карточек нужно заполнить, чтобы с вероятностью не менее 0,9 хотя бы один угадал 6 номеров?

Задача 2775. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) не менее двух раз, б) менее двух раз.

Задача 2776. Испытание заключается в бросании 3 игральных костей. Найти вероятность того, что при 10 испытаниях ровно в 4 испытаниях появится в точности по две «6».

Задача 2777. Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной герметизацией равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных банок окажутся с недостаточной герметизацией:
А) 4 банки;
Б) не более 2 банок;
В) более 3 и не более 6 банок.

Задача 2778. Вероятность каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены:
а) хотя бы один мотор;
б) два мотора;
в) три мотора.

Задача 2779. Игральная кость подброшена 3 раза. Найдите вероятность того, что четное число очков не выпадет ни разу.

Задача 2780. Среди студентов, принятых в высшее учебное заведение, иногородние в среднем составляют 75%. Чему равна вероятность, что среди десяти студентов группы количество иногородних не менее пяти?

Задача 2781. Что вероятнее: выиграть у равносильного соперника не более n из 2n партий или более n из 2n партий?

Задача 2782. Для игрока в баскетбол вероятность забросить мяч в корзину со штрафного броска равна 0.23. Сколько бросков надо предоставить игроку, чтобы вероятность попадания в корзину хотя бы один раз была больше 0.9?

Задача 2783. Вероятность того, что изделие имеет скрытый дефект, равна 0.23. Сколько нужно взять для проверки изделий, чтобы вероятность обнаружения среди них изделия со скрытым дефектом была больше 0.85?

Задача 2784. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,6. Стрельба производится до 6 попаданий. Какова вероятность того, что при этом будет 4 промаха?

Задача 2785. Из начала координат начинает движение точка. На каждом шаге она с вероятностью 1/3 сдвигается на единицу вверх или с вероятностью 2/3 сдвигается на единицу вправо. Какова вероятность того, что после 7 шагов частица окажется в точке A(5;2)? Какова вероятность того, что за эти 7 шагов частица поднимется не менее чем на 5 единиц вверх?

Задача 2786. Частица в начальный момент времени находится в начале координат. В каждую из последующих 12 секунд она сдвигается с вероятностями, равными 1/2, на единицу вправо или влево независимо от движений в предшествующие секунды. Какова вероятность того, что через 12 секунд частица окажется в точке с координатой 10?

Задача 2787. Биатлонисту на каждом из двух рубежей необходимо поразить пять мишеней. Вероятность поразить мишень при выстреле лежа (на первом рубеже) равна p1=0.9, а при выстреле стоя (на втором рубеже) эта вероятность равна p2=0.7. Какова вероятность того, что оба рубежа биатлонист преодолеет без промахов? Какова вероятность того, что на каждом рубеже биатлонист допустит по одному промаху? Какова вероятность того, что биатлонист допустит только один промах? Какова вероятность того, что на первом рубеже биатлонист допустит 1 промах, а на втором 2 промаха.

Задача 2788. Найти вероятность наступления события А ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,7.

Задача 2789. В ралли участвует 10 однотипных машин. Вероятность выхода из строя за период соревнований каждой из них 1/20. Найти вероятность того, что к финишу придут не менее 8 машин.

Задача 2790. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков: а) не будет искажено, б) содержит ровно одно искажение, в) содержит не более трех искажений?

Задача 2791. Контрольная работа состоит из 5 вопросов. На каждый вопрос предлагается 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Студент не готов к контрольной работе и поэтому выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит:
а) на 1 вопрос;
б) на 3 вопроса.

Задача 2792. В типографии по специальному заказу изготовлено 5000 экземпляров акций, каждая из которых имеет средства защиты в виде водяных знаков. Вероятность того, что в отдельном экземпляре акции содержится типографская ошибка, равна 0,0002. Найти вероятность того, что в продажу поступит 3 негодных экземпляра акций?

Задача 2793. На рабочем участке 5 однотипных станков. Вероятность того, что каждый из них исправен, равна 0.8. Плановое задание может быть выполнено, если исправно не менее 3 станков. Какова вероятность, что задание будет выполнено?

Задача 2794. Вероятность успеха в серии независимых испытаний равна 4/5. Сколько испытаний нужно провести, чтобы наиболее вероятное число успехов было равно 20?

Задача 2795. В типографии имеется 5 плоскопечатающих машин. Для каждой вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работают:
а) 2 машины; б) хотя бы одна машина.

Задача 2796. Из урны, содержащей белых и черных шаров, наудачу извлекают шаров (с возвращением). Какова вероятность того, что среди них окажется поровну шаров белого и черного цвета?

Задача 2797. Устройство содержит 4 элемента, вероятность отказа каждого из них равна 0,1. Найти вероятность того, что в устройстве откажет только один элемент.

Задача 2798. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,05. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наивероятнейшее число нестандартных деталей в ней было равно 5?

Задача 2799. Каждый приходящий на станцию поезд опаздывает с вероятностью 0,12 независимо от прихода других поездов. На станцию прибыло 9 поездов. Найти:
а) наивероятнейшее число поездов, опоздавших на станцию;
б) вероятность наивероятнейшего числа поездов.

Задача 2800. Вероятность того, что покупателю мужской обуви необходима обувь 46-го размера, равна 0,001. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей обувь указанного размера потребуется:
а) два покупателям;
б) не менее чем трем покупателям.

Задача 2801. В семье трое детей. Считая рождение мальчика и девочки равновероятными событиями, найти вероятность того, что в семье три мальчика.

Задача 2802. Достигшему 60-летнего возраста человеку вероятность умереть на 61 году жизни равна при определенных условиях 0,09. Какова в этих условиях вероятность, что из 3-х человек в возрасте 60 лет
1) все трое будут живы через год,
2) по крайней мере один из них будет жив.

Задача 2803. Монета слегка изогнута, из-за чего вероятность падения герба ровна 0,4. Какова вероятность того, что при трех бросаниях герб выпадает два раза?

Задача 2804. Вероятность удачного результата при проведении сложного химического опыта равна 2/3. Найти наивероятнейшее число удачных опытов, если их общее число равно 7?

Задача 2805. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что из 3 деталей 2 окажутся нестандартными.

Задача 2806. Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется не более трех бракованных, если в среднем брак составляет 1%.

Задача 2807. В крупной партии изделий 1% изделий имеет скрытые дефекты. Оцените вероятность того, что среди 400 взятых наугад изделий окажется не более двух изделий со скрытыми дефектами.

Задача 2808. По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе автоматических станков нуждается в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из шести изготовленных станков четыре нуждаются в дополнительной регулировке?

Задача 2809. Из трех колод карт (в каждой 36 карт) случайным образом вынимается по одной карте. Найти вероятность того, что среди вынутых карт по крайней мере две карты окажутся бубновой масти.

Задача 2810. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,8. Какова вероятность поразить цель два раза при трех выстрелах, если 5% взрывателей дают отказы.

Задача 2811. Из партии домино случайным образом последовательно, с возвращением извлекается 4 кости. Какова вероятность того, что среди этих костей не более двух дублей.

Задача 2812. Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Найти вероятность того, что из 1000 семян будет 3 семени сорняков.

Задача 2813. Торговая база получила 10 000 электрических лампочек. Вероятность повреждения электролампочки в пути 0,0001. Определить вероятность того, что в пути будет повреждено 4 электролампочки.

Задача 2814. Производят три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдёт только одно попадание.

Задача 2815. Вероятность выхода из строя прибора за время равна 0,2. Найти вероятность того, что за это время выйдут из строя:
1) 3 прибора из 15,
2) от 2 до 5 приборов из 15.

Задача 2816. Бросают пять игральных костей. Чему равна вероятность того, что из 5 пяти выпавших цифра одна - четная, а остальные - нечетные.

Задача 2817. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них не менее четырех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0.51.

Задача 2818. В эксплуатации находятся n однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна р. Найти вероятность того, что заданное время проработают:
а) ровно k изделий;
б) не менее k изделий.
n =6; р=0,6; k=4 .

Задача 2819. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,4. Куплено 12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

< Предыдущая 1 ... 14 15 16 17 18 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.