< Предыдущая 1 ... 13 14 15 16 17 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2720 по 2769

Задача 2720. За один час магазин посетили n покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них p=0.2. Пусть m - число покупателей, совершивших покупку. Найдите вероятность P(k1≤m≤k2).
По формуле Бернулли при n=8, k1=1, k2=3
По формуле Лапласа при n=100, k1=5, k2=20.

Задача 2721. В магазин вошло 6 покупателей. Найти вероятность того, что:
А) 4 из них совершат покупки;
Б) не менее 4-х совершат покупки.
если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,2.

Задача 2722. Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Определить вероятности попадания в цель:
1) при всех трех выстрелах;
2) при двух выстрелах.

Задача 2723. Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и не менее двух элементов за год?

Задача 2724. Монету подбросили 8 раз. Какова вероятность того, что число выпавших гербов будет не меньше двух, но не больше четырех?

Задача 2725. Аппаратура содержит 2000 одинаковых надежных элементов, вероятность отказа для каждого из которых равна 0,0005. Какова вероятность отказа аппаратуры, если наступает при отказе хотя бы одного элемента.

Задача 2726. За время перевозки штрих-код, нанесенный на данный вид продукции, может стереться с вероятностью 0,2%. Найти вероятность того, что из 1000 единиц продукции штрих-код сотрется более чем на четырех единицах.

Задача 2727. Чему равна вероятность наступления события А в каждом испытании, если имеется два наиболее вероятных числа наступления события А – 15 и 16, а всего было произведено 20 испытаний? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х = (Число наступлений события А в 20 испытаниях).

Задача 2728. Из партии телевизоров наугад отбирается пять для проверки. Если хотя бы два из проверяемых телевизоров неисправны, то бракуется вся партия. Считая, что каждый телевизор может быть неисправен с вероятностью 0.2, найти вероятность того, что данная партия будет забракована.

Задача 2729. Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 55% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся удачными не менее трех?

Задача 2730. Прибор проходит независимые испытания. Вероятность выхода из строя прибора при одном испытании равна 0,2. Испытано независимо 100 приборов. Найти вероятность выхода из строя не более одного прибора.

Задача 2731. Работница обслуживает 800 веретён. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретён в течении некоторого промежутка времени Т равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение промежутка времени Т произойдёт не более 3 обрывов

Задача 2732. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти вероятность того, что при шестикратной передаче сигнал будет принят не менее пяти раз.

Задача 2733. Вероятность рождения мальчика 0,51. Найти вероятность, что в семье, имеющей четверо детей, три мальчика.

Задача 2734. На контроль поступила партия деталей из цеха. Известно, что в среднем 5% всех деталей не удовлетворяет стандарту. Найти вероятность того, что среди четырех наугад взятых деталей две детали не будут удовлетворять стандарту.

Задача 2735. Вероятность того, что телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,9. Организация приобрела 4 телевизора. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока
а) не более двух потребуют ремонта,
б) хотя бы один потребует ремонта.

Задача 2736. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что число выпавших гербов будет не меньше 2-х, но не больше 4-х?

Задача 2737. Потеря вызова на АТС происходит с вероятностью 0,001. Найти вероятность того, что на 100 вызовов будет приходиться не более 2 потерь.

Задача 2738. Какова вероятность получить две тройки и одну шестерку при одновременном бросании 7 игральных костей.

Задача 2739. В урне 15 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 3 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из трех вынутых шаров окажется два белых?

Задача 2740. Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что ровно 4 раза выпадет орел.

Задача 2741. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,5. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена 2 либо 4 раза.

Задача 2742. При играх с равносильным противником и невозможности ничейного исхода, что вероятнее:
1) выиграть 3 игры в серии из 4 игр или 4 игры в серии из 5 игр?
2) выиграть не менее, чем 3 игры в серии из 4 игр, или не менее, чем 4 игры в серии из 5 игр?

Задача 2743. Военное предприятие произвело и отгрузило заказчику партию в 2 000 000 патронов. Вероятность того, что один случайно выбранный из этой партии патрон окажется холостым, равна 0,00001. Какова вероятность, что в отгруженной партии число холостых патронов окажется равным:
А) 4, Б) 10, В) 20?

Задача 2744. Военное предприятие произвело и отгрузило заказчику партию в 1 000 000 патронов. Вероятность того, что один случайно выбранный из этой партии патрон окажется холостым, равна 0,00001. Какова вероятность, что в отгруженной партии число холостых патронов окажется равным:
А) 2, Б) 8, В) 17?

Задача 2745. При играх с равносильным противником и невозможности ничейного исхода, что вероятнее:
3) выиграть 2 игры в серии из 5 игр или 3 игры в серии из 7?
4) выиграть не менее, чем 2 игры в серии из 5 игр, или не менее, чем 3 игры в серии из 7?

Задача 2746. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой машины равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 9 автомашин.

Задача 2747. При штамповке металлических клемм получается в среднем 99% годных. Найти вероятность того, среди 500 клемм будет хотя бы одна бракованная; не более двух бракованных.

Задача 2748. Вероятность попадания в цель 0,6. Произведено 4 выстрела. Найти вероятность того, что из 4 выстрелов будет 2 попадания.

Задача 2749. Устройство содержит n одинаковых элементов первого типа и m одинаковых элементов второго типа. Элементы работают независимо друг от друга. По истечении времени Т каждый элемент первого типа выходит из строя с вероятностью p1, а каждый элемент второго типа – с вероятностью p2. Найдите вероятность того, что по прошествии времени Т выйдет из строя не более одного элемента первого типа и ни одного элемента второго типа. С помощью приближенной формулы Пуассона вычислите приближенно эту вероятность при n=50, m=40, p1=0.02, p2=0.015.

Задача 2750. По каналу связи передается сообщение из 2000 символов. Вероятность искажения каждого символа при передаче сообщения равна 0,001. Какова вероятность того, что:
1) в принятом сообщении будет 3 искаженных символа?
2) сообщение будет принято правильным, если для этого число искаженных символов не должно превышать 5?

Задача 2751. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,2. Какова вероятность того, из 6 отобранных деталей число хороших будет не меньше трех?

Задача 2752. Игральная кость бросается 21 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее 4-х очков?

Задача 2753. Всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Определить наиболее вероятное число всходов из 200 посеянных семян.

Задача 2754. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?

Задача 2755. В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

Задача 2756. Имеется 20 ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все детали стандартные.

Задача 2757. При высаживании рассады помидоров только 80% приживается. Найти вероятность того, что из шести высаженных растений приживется не менее пяти.

Задача 2758. В партии из 1000 изделий имеются 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, окажутся дефектными:
а) одно изделие; б) ни одного изделия; в) более одного изделия.

Задача 2759. Монета бросается 8 раз. Найти вероятность того, что орел выпадет 7 раз.

Задача 2760. Вероятность изготовления стандартной детали на автоматическом станке равна 0,9. Определить вероятность того, что из 5 взятых наудачу деталей 3 стандартные?

Задача 2761. В некоторых условиях вероятность попасть в цель при каждом выстреле равна 0,01. Найти вероятность того, что при 500 выстрелах в таких же условиях будет не менее двух попаданий в цель.

Задача 2762. В лаборатории 6 приборов. Вероятность того, что прибор в течение недели выйдет из строя не зависит от состояния других приборов и равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение недели потребует настройки два прибора.

Задача 2763. Рыбак забросил спиннинг 100 раз. Какова вероятность того, что он поймал хотя бы одну рыбу, если одна рыба приходится в среднем на 200 забрасываний.

Задача 2764. При проведении расчета с помощью ЭВМ студенту предлагается 5 вопросов. Вероятность, что студент правильно ответит на один вопрос, равна 0,5. Для получения зачета студенту необходимо правильно ответить не менее чем на 3 вопроса. Найти вероятность получения зачета.

Задача 2765. Доля зараженности зерна в скрытой форме составляет p. Найти:
а) вероятность того, что в выборке из n зерен окажется не более k зараженных зерен;
б) наивероятнейшее число зараженных зерен в этой выборке.
p = 0,0004, n = 500, k = 3

Задача 2766. Из кошелька на стол высыпали 8 монет.
А) Какова вероятность того, что 5 из них упали гербом вверх?
Б) Какова вероятность того, что не менее 5 из них упали гербом вверх?

Задача 2767. В хлопке имеется 10% коротких волокон. Какова вероятность того, что наудачу взятом пучке из 5 волокон окажется не более двух коротких.

Задача 2768. Экспедиция оправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в каждом отделении почты равна 0,9. Найти вероятность того, что:
а) оба почтовых отделения получат газеты вовремя;
б) только одно почтовое отделение получит газеты вовремя;
в) хотя бы одно почтовое отделение получит газеты вовремя.

Задача 2769. Устройство состоит из 6 независимо работающих элементов. Вероятность отказов каждого из элементов за время Т одинаковы и равны 0,2. Найти вероятность отказа хотя бы одного элемента; не более одного элемента.

< Предыдущая 1 ... 13 14 15 16 17 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.