< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2619 по 2669

Задача 2619. На заочном отделении вуза 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из пяти отобранных случайным образом студентов по специальности работают:
А) два студента;
Б) хотя бы один студент?

Задача 2620. На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует:
А) на трех конвертах;
Б) не менее чем на трех конвертах.

Задача 2621. При изготовлении радиоламп в среднем бывает 2% брака. Найдите вероятность того, что в партии из 200 ламп не более двух бракованных.

Задача 2622. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут: 9, по крайней мере 8, не менее 9?

Задача 2623. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся два.

Задача 2624. В урне 3 шара: один белый, два черных. Наугад вынимают 5 раз один шар и каждый раз возвращают. Найти вероятность того, что белый шар вытащат два раза.

Задача 2625. Решить задачу в условиях схемы Бернулли.
Рыбак забрасывал спиннинг 10 раз. Найти вероятность того, что он поймал хотя бы одну рыбу, если одна рыба приходится в среднем на 12 забрасываний спиннинга.

Задача 2626. Менеджер ресторана по опыту знает, что 75% людей, сделавших заказ на вечер, придут в ресторан поужинать. В один из вечеров менеджер решил принять 22 заказа. Хотя в ресторане было лишь 18 свободных столиков. Чему равна вероятность того, что более 18 посетителей придут на заказанные места?

Задача 2627. В банк отправлено 5000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0004. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено:
А) 3 ошибочно укомплектованных пакета;
Б) не более 4995 правильно укомплектованных пакетов.

Задача 2628. Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что при этом шестерка:
А) не выпадет ни разу,
Б) выпадет по крайней мере два раза.

Задача 2629. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника в шахматы три партии из четырех или четыре партии из шести?

Задача 2631. Серия независимых испытаний. Формула Бернулли
Орудие произвело 6 выстрелов по объекту. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найти вероятность наивероятнейшего числа попаданий и само это число.

Задача 2632. Вероятность хотя бы одного попадания при трех выстрелах равна 0,992. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах.

Задача 2633. Телефонный коммутатор обслуживает 1000 абонентов. Для каждого абонента вероятность позвонить в течение часа равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение часа позвонят на коммутатор:
А) пять абонентов;
Б) не менее пяти абонентов.

Задача 2634. Среди облигаций займа 25% выигрышных. Найти вероятность того, что из трех взятых облигаций: а) все облигации выиграют, б) хотя бы одна облигация выиграет.

Задача 2635. Для данного баскетболиста вероятность забить мяч при одном броске равна 0,6. Произведено 10 бросков по корзине. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

Задача 2636. Из набора домино 5 раз случайным образом выбирается кость, и каждый раз возвращается обратно. Найти вероятность того, что три раза будет вынута кость: являющаяся дублем.

Задача 2637. Что вероятнее выиграть у равносильного противника
А) 3 партии из 4 или 5 из 8?
Б) не менее 3 партий из 4 или не менее 5 из 8?

Задача 2638. В некоторой группе людей дальтоники составляют 1% лиц. Найти вероятность того, что в выборке из 100 человек: а) нет дальтоников; б) дальтоников 2 и более.

Задача 2639. Конвейера по сборке автомобилей состоит из 10 автоматических линий. Вероятность того, что за смену линия (любая) не потребует наладки, равна 0,9. Найти:
А) наивероятнейшее число линий, которые потребуют наладки за сутки;
Б) вероятность наивероятнейшего числа линий.

Задача 2640. Вероятность изготовления нестандартной радиолампы на заводе равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 изготовленных радиолам будет:
А) семь бракованных;
Б) не менее семи бракованных.

Задача 2641. Каждое из четырех колес большегрузного автомобиля имеет свой мотор редуктор. Вероятность выхода из строя каждого из них в течение определенного срока одна и та же и равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение этого срока потребуют ремонта три мотора-редуктора.

Задача 2642. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Произведено 3 выстрела. Определить вероятность поражения цели, если при одном выстреле вероятность попадания 0,8.

Задача 2643. Контролер проверяет изделия на соответствие стандарту. Вероятность соответствия стандарту равна 0,9. Какова вероятность, что из двух проверенных изделий: 1) оба будут стандартны; 2) только 1 стандартное.

Задача 2644. Всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что:
а) из 7 посеянных семян взойдут 5.
б) не менее 5?

Задача 2645. Вероятность изготовления нестандартной детали р=0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных.

Задача 2646. Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,6. Предполагая, что неполадки на станках независимы, найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего.

Задача 2647. Вероятность того, что покупателю потребуется мужская обувь 42 размера, равна 0,32. Найти вероятность того, что из шести покупателей, по крайней мере, двум необходима обувь 42-го размера.

Задача 2648. Вероятность брака изделия – 0,02. Контролер-автомат обнаруживает брак с вероятностью 0,95. Найти вероятность, что из 100 изделий, признанных контролером-автоматом годными, бракованных не более одного. При вычислении искомой вероятности применить приближенную формулу Пуассона.

Задача 2649. На каждую 1000 производимых деталей в среднем приходится 300 высшего сорта. Найти вероятность того, что из случайно выбранных 5 деталей: а) не менее 4х будут высшего сорта; б) менее 4х будут высшего сорта; в) ровно 4 детали высшего сорта.

Задача 2650. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,5. Цель разрушается при двух и более попаданиях. Сколько нужно сделать выстрелов по цели, чтобы ее разрушить с вероятностью, не меньшей, чем 0,9?

Задача 2651. Вероятность появления стандартной детали равна 0.9. Какова вероятность того, что при проверке 6 деталей 3 детали окажутся стандартными?

Задача 2652. Найдите вероятность того, что из 200 людей проходящих проверку, окажется 3 левши, если вероятность встречи с левшой равна 0.01.

Задача 2653. Изделия проверяются на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.

Задача 2654. Играют два шахматиста одинакового класса. Что вероятнее выиграть:
А) 3 партии из 6 или 4 из 8?
Б) не менее 3 партий из 5 или не менее 5 партий из 8?

Задача 2655. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из пяти проверенных наудачу взятых изделий только одно стандартное.

Задача 2656. Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.

Задача 2657. Вероятность брака детали в партии из n деталей равна p.
1. Каким должно быть число проверенных деталей, чтобы попалась хотя бы одна бракованная деталь с вероятностью не меньшей 0,9, при p=0.05?
2. По приближенной формуле Пуассона найти вероятность того, что в партии не более двух бракованных деталей при n=200, p=0.01.

Задача 2658. Вероятность того, что менеджер фирмы находится в командировке, равна 0,7. Найти вероятность того, что из пяти менеджеров находятся в командировке: а) не менее трех; б) два менеджера.

Задача 2659. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включено не менее 2 моторов.

Задача 2660. Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени равна 0,001. Найдите вероятность того, что за время откажут не более 4 элементов.

Задача 2661. Для прядения смешаны белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди пяти случайной выбранных волокон смеси обнаружить: а) менее двух окрашенных; б) хотя бы два окрашенных?

Задача 2662. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что число выпавших гербов будет не меньше 7-ми, но не больше 9-ти?

Задача 2663. Всхожесть семян данного сорта оценивается вероятностью . Какова вероятность того, что из 8 взойдет не менее 5 посеянных семян?

Задача 2664. Вероятность брака детали равна p. После изготовления деталь осматривается контролером, который обнаруживает брак с вероятностью p1. Найти вероятность того, что из n проверенных деталей забракованных окажется не более одной.
4.1. Вычислить эту вероятность при n=100, p=0.05, p1=0.95 по точной формуле Бернулли.
4.2. Вычислить ту же вероятность по приближенной формуле Пуассона.
4.3. Укажите абсолютную и относительную погрешности вычисления.

Задача 2665. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p=0.6. С какой вероятностью цель будет поражена при выстрелах, если для поражения необходимо не менее 2-х попаданий?

Задача 2666. С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути, равна 0.0005. Найти вероятность того, что из 4000 изделий в магазин прибудут 3 испорченных изделия.

Задача 2667. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.

Задача 2668. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.

Задача 2669. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 1/4. Какова вероятность не менее трех попаданий в мишень при пяти выстрелах?

< Предыдущая 1 ... 11 12 13 14 15 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.