< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2568 по 2618

Задача 2568. По каналу связи посылаются n сообщений. Помехами каждое сообщение может быть искажено с вероятностью p.
a) Каким должно быть n, чтобы хотя бы одно сообщение дошло не искажённым до адресата с вероятностью не меньшей 0,99 при p=0,3?
b) С помощью приближённой формулы Пуассона найти вероятность искажения не более одного сообщения при n=100 и p=0,02?

Задача 2569. Вероятность неправильного соединения абонента на телефонной станции равна 0,005. Найти вероятность того, что из 500 соединений одно будет неправильное.

Задача 2570. Вероятность своевременной поставки продукции для каждого из пяти поставщиков постоянна и равна 0,7. Найти вероятность того, что своевременно поставят продукцию от двух до четырех поставщиков.

Задача 2571. В кабинете восемь электрических ламп. Вероятность того, что каждая лампа останется исправной в течение года, равна 5/6. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампы.

Задача 2572. Студент избирает некоторую экзаменационную «стратегию»: в среднем из 20 вопросов программы по каждому предмету он не подготавливает два, надеясь, что маловероятно вытащить билет сразу с двумя «плохими» вопросами, только в этом случае ставится неудовлетворительная оценка. Какова вероятность получения не более двух неудовлетворительных оценок, если в сессию сдается 10 экзаменов и зачетов.

Задача 2573. Вероятность попадания в цель составляет при отдельном выстреле p=0,8. Найти вероятность пяти попаданий при шести выстрелах.

Задача 2574. Стрелок производит четыре выстрела в цель. Вероятность попадания при одном выстреле 0,8. Найти вероятность того, что стрелок промахнется не более двух раз.

Задача 2575. Отдел технического контроля проверяет изделия. Вероятность брака – 0,1. Найти вероятность того, что из трех проверенных лишь одно окажется бракованным. Какова вероятность того, что хотя бы одно будет бракованным?

Задача 2576. Из всех слонов 30% - фиолетовые. Найти вероятность того, что из 6 слонов 4 будут фиолетовыми.

Задача 2577. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет орлом вверх не более 3 раз.

Задача 2578. Найти наивероятнейшее число нестандартных среди 500 деталей, если вероятность для каждой из них быть нестандартной равна 0,035?

Задача 2579. Найти вероятность того что, в n – независимых испытаниях событие появится ровно k – раз, зная что в каждом испытании вероятность появления события равна p.
n= 5 k=3 p=0,5

Задача 2581. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,1. Какова вероятность того, что при покупке трех билетов выигрыш получат:
а) по двум билетам,
б) хотя бы по одному билету.

Задача 2582. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка будет повреждена, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит поврежденными: а) ровно 3 бутылки; б) более 5 бутылок.

Задача 2583. Монету бросают несколько раз. Что вероятнее: орел выпадет 2 раза при четырех бросаниях или 3 раза из пяти?

Задача 2584. Вероятность рождения мальчика составляет 0,515. Найдите наивероятнейшее число девочек из 600 новорожденных.

Задача 2585. На факультете обучается 500 студентов. Какова вероятность, что 1 сентября является днем рождения одновременно для трех студентов?

Задача 2586. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,8. Найти вероятность того, что баскетболист допустит
а) только один промах,
б) хотя бы один промах.

Задача 2587. Вероятность производства бракованной детали равна 0,01. Найдите вероятность того, что из 500 произведенных деталей не более 4 бракованных деталей.

Задача 2588. Завод отправила в торговую сеть 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность повреждения ровно 2 изделий.

Задача 2589. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что 8 выстрелов дадут 5 попаданий?

Задача 2590. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,11. Найти вероятность того, что из 5 наудачу взятых деталей будут 4 стандартных.

Задача 2591. Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) ровно два, б) не более трех.

Задача 2592. Предполагается, что вероятность выздоровления больного в течение недели равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение недели двое больных из пяти выздоровеют?

Задача 2593. Книга издана тиражом 13 тысяч экземпляров. Вероятность брака составляет 0.0007. Найти вероятность того, что во всем тираже будет ровно 8 бракованных книг.

Задача 2594. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди взятых пяти изделий не более двух испорченных.

Задача 2595. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/8. Найти вероятность того, что лицо, имеющее 6 билетов, выиграет не более чем по двум билетам.

Задача 2596. Вероятность нарушения герметичности баллона равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 600 баллонов окажется хотя бы один негерметичный, менее двух негерметичных.

Задача 2597. Решить задачу с помощью формулы Пуассона. Прядильщица обслуживает 1000 веретён. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 мин обрыв произойдёт на трёх веретенах.

Задача 2598. Решить задачу с помощью формулы Бернулли. Средний процент невозвращения в срок кредита, выдаваемого банком, составляет 5%. Предполагается, что различные кредиты выдаются и возвращаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что при выдаче банком 100 кредитов проблемы с возвратом денег возникнут в трёх случаях.

Задача 2599. Решить задачу с помощью формулы Пуассона. Средний процент невозвращения в срок кредита, выдаваемого банком, составляет 5%. Предполагается, что различные кредиты выдаются и возвращаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что при выдаче банком 100 кредитов проблемы с возвратом денег возникнут в трёх случаях.

Задача 2600. В цехе работают 4 станка. Вероятность остановки каждого из них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа остановится 3 станка.

Задача 2601. Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна 0.001. Определить вероятность того, что в партии из 5000 деталей будет: ровно 3 бракованных, не более 3-х.

Задача 2602. Футболист бьет N=5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе равна р=0,9. Какова вероятность того, что:
а) будет забито три мяча?
б) более двух мячей?

Задача 2603. Вероятность того, что родившийся ребенок – мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей: одна или две девочки.

Задача 2604. Имеется 800 коробок с белыми и черными шарами. Вероятность появления белого шара из каждой коробки 0,8. Найти наивероятнейшее число коробок, в которых все шары белые.

Задача 2605. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 9 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнётся не более двух раз.

Задача 2606. При введении вакцины против птичьего гриппа иммунитет создается в 99,98% случаях. Определите (приближенно) вероятность того, что из 10000 вакцинированных птиц заболеют по меньшей мере две птицы. Предполагается использование формул Бернулли, Лапласа или Пуассона.

Задача 2607. Среди изделий, произведённых на станке – автомате, в среднем бывает 90% изделий 1-го сорта. Какова вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не менее 4 изделий 1-го сорта?

Задача 2608. Студент сдает экзамен машине-экзаменатору. На каждый из вопросов нужно выбрать ответ из двух возможных: «да», «нет». Для сдачи экзамена нужно на 3 из 4-х вопросов дать правильный ответ. Какова вероятность сдать экзамен, не зная правильного ответа ни на один из возможных вопросов?

Задача 2609. При подбрасывании одной монеты вероятность выпадения «орла» равна . Одновременно подбрасываются 6 одинаковых монет.
1.1. Какова вероятность того, что 3 из них выпадут «орлом»?
1.2. Какова вероятность того, что все монеты выпадут «орлом»?

Задача 2610. Вероятность того, что студент заболеет гриппом, равна 0,05. Определить наивероятнейшее число заболевших в группе из 28 человек и вероятность именно такого числа заболевших.

Задача 2611. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 10 новорожденных будет:
А) 4 девочки?
Б) не менее 7 мальчиков?

Задача 2612. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет иметь место хотя бы одно попадание.

Задача 2613. Имеется 7 партий деталей, каждая из которых содержит 10% бракованных. Из каждой партии извлекают по 1 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей не менее двух бракованных.

Задача 2614. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень равна р=0,9. Стрелок произвел три выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.

Задача 2615. Известно, что 8% всех продаваемых яблок заражённые.
А) Вероятность того, что при покупке одного яблока, попадётся заражённое?
Б) Вероятность того, что при покупке 3 яблок, все три окажутся заражёнными?
В) Вероятность того, что при покупке 3 яблок, как минимум одно будет заражённое?
Г) Вероятность того, что при покупке 3 яблок, максимум одно не заражено?

Задача 2616. Стрелок поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 0.75. Какова вероятность того, что при 10 выстрелах он поразит мишень 8 раз?

Задача 2617. В семье шестеро детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми и равными 0.5 , найти вероятность того, что в семье: 1) 2 мальчика 2) 5 мальчиков.

Задача 2618. Прядильщик обслуживает 2000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин. равна 0,001. Найти вероятность того, что в течение 1 мин произойдет обрыв:
а) двух нитей;
б) более чем трех нитей.

< Предыдущая 1 ... 10 11 12 13 14 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.