< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2468 по 2517

Задача 2468. Экспедиция издательства отправляет газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в каждое почтовое отделение равна 0,9. Найти вероятность того, что оба почтовых отделения получают газеты
а) с опозданием;
б) вовремя.

Задача 2469. Ценная бумага может подорожать на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,6, она так же может подешеветь на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,4. Предположим, что ценная бумага в данный момент стоит 10 долларов. Найдите вероятность того, что через год она будет стоить 10,40 долларов?

Задача 2470. Агент по рекламе распространяет в городе 10000 проспектов. В этом городе имеется 2000 кварталов. Пусть каждый проспект с одинаковой вероятностью может попасть в любой квартал. Какова вероятность того, что хоть один квартал останется без проспектов?

Задача 2471. Вероятность того, что в течение 5 минут на АТС позвонит какой-либо абонент равна 0.1. Найти вероятность того, что в течение 5 минут позвонят трое из 10 абонентов.

Задача 2472. Из партии изделий отбираются изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди трех проверенных изделий только два высшего сорта.

Задача 2473. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

Задача 2474. Игральный кубик подбросили 10 раз. Найти вероятность того, что 5 или 6 очков выпали не менее 3 раз. Найти также наиболее вероятное число выпадения 5 или 6 очков.

Задача 2475. Банк выдал три кредита по 10 миллионов у.е. Вероятность своевременного возврата каждого кредита оценивают в 0,9. Найти вероятность следующих событий
а) вернут все кредиты;
б) вернут хоть что-нибудь;
в) вернут не менее 20 миллионов у.е.

Задача 2476. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит не более одного искажения?

Задача 2477. В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара;
б) не менее двух белых шаров.

Задача 2478. По каналу связи передаются два сигнала: 0 и 1. Из-за помех сигнал подвергается искажению с вероятностью 0,05 независимо от того, искажались или нет предыдущие сигналы. Зная, что послан двоичный код 11010, найти вероятность того, что:
а) код принят без искажения;
б) принята комбинация 10001;
в) принята комбинация 11111.

Задача 2479. Вероятность умереть на 71 году жизни равна 0,04. Какова вероятность, что из 3-х лиц 70-летного возраста двое доживут до 71 года?

Задача 2480. По статистике 10 детей заболевают за сутки во всех детских садиках города (30 штук, в каждом по 5 групп по 20 детей). Определить вероятность того, что на протяжении суток в городе
а) не заболеет ни одного ребенка;
б) заболеет не больше двоих детей.

Задача 2481. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,6. Найти вероятность не менее 3-х попаданий при 4-х выстрелах.

Задача 2482. Вероятность сдать экзамен для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что сдадут экзамен: 1) пять студентов; 2) не менее пяти; 4) не более пяти.

Задача 2483. Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время t равна 0,002 и не зависит от работы других элементов. Какова вероятность отказа не менее двух элементов?

Задача 2484. 3 радиопеленгатора независимо пеленгуют радиообъект во время выхода его в эфир. Каждый с вероятностью p=0,4. Местоположение объекта может быть засечено, если он будет запеленгован не менее, чем двумя радиопеленгаторами. Найти вероятность засечки объекта во время выхода его в эфир.

Задача 2485. В учреждении эксплуатируется 50 электрических пишущих машинок. Вероятность поломки каждой машинки в течение суток равна 0,004. Найти вероятность, что в течение суток выйдет из строя не более двух машинок. (При вычислении искомой вероятности воспользоваться приближенной формулой Пуассона).

Задача 2486. В институте математики и компьютерных наук ТГУ 10% студентов получают только отличные оценки, 60% - просто успевают (не получают высших оценок по всем предметам) и 30% - не успевают. Какова вероятность того, что среди трех выбранных наугад студентов окажется один студент, имеющий только высшие оценки, один просто успевающий и один не успевающий студент.

Задача 2487. В городе Тюмени малышей поздравляют с Новым Годом 365 Дедов Морозов. Оцените вероятность того, что из них:
а) не один не родился 1 января;
б) ровно трое отмечают День рождения 1 января;
в) не менее трех отмечают свой День рождения 1 января.

Задача 2488. При переходе через дорогу в неположенном месте вероятность быть сбитым 0,001. В течение года (365 дней) человек дважды в день нарушает правила перехода. Какова вероятность несчастного случая?

Задача 2489. В цехе 4 мотора. Для каждого мотора вероятность того, что он включен, равна 0,6. Найдите вероятность того, что в данный момент: включено 2 мотора; включены все моторы.

Задача 2490. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 4 абонента?

Задача 2491. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится герб.

Задача 2492. На телефонной станции неправильное соединение исходит с вероятностью p. Найти вероятность того, что среди соединений имеет место:
А) точно G неправильных соединений;
Б) меньше чем L неправильных соединений;
В) больше чем M неправильных соединений;

Задача 2493. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Сколько пакетов акций различных фирм нужно приобрести, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,96875, можно было ожидать доход хотя бы по одному пакету акций?

Задача 2494. СМО - аэропорт, в котором 6 взлетно-посадочных полос. Вероятность того, что каждая из полос занята, равна 0,7. Найти наивероятнейшее число занятых полос. Определить вероятность того, что в данный момент можно посадить точно два самолета.

Задача 2495. При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было включено 2k новых электролампочек. Каждая из них в течение года перегорает с вероятностью p. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины первоначально включенных ранее лампочек придется заменить новыми. Оценить эту вероятность в общем виде и найти ее значение для k=9, p=0,1.

Задача 2496. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Коммутатор обслуживает 800 абонентов. Определить вероятность того, что в течение часа позвонит от 5 до 7 абонентов.

Задача 2497. Стрелок при одиночном выстреле поражает цель с вероятностью р. С какой вероятностью в серии из п выстрелов он поразит мишень:
а) ровно к раз?
б) хотя бы один раз?
в) не менее m раз?
г) Каково наивероятнейшее число попаданий и соответствующая ему вероятность?
Стрелком при тех же условиях совершается серия из N выстрелов.
д) Чему равна вероятность того, что попаданий будет ровно половина?
е) Найти вероятность того, что число попаданий будет не менее к1 и не более к2.
ж) Определите вероятность m-кратного попадания в мишень, если стрелок делает N2 выстрелов и вероятность попадания в каждом из них равна р2.
р р2 п к m N N2 k1 k2
0,8 0,008 8 3 7 20 200 14 18

Задача 2498. Баскетболист попадает в кольцо при броске с вероятностью 0,6. Им было сделано 20 бросков. Чему равна вероятность того, что:
а) он попал в кольцо ровно 10 раз;
б) он попал 6 раз в первой десятке бросков и 4 раза во второй?

Задача 2499. Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час 36 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получает: ровно три вызова, более трех.

Задача 2500. При массовом производстве элементов электроники вероятность появления брака равна 0,001. Определить вероятность того, что в партии из 400 элементов бракованными будут: ровно три элемента; не более трех элементов.

Задача 2501. На автобазе имеется 6 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь не менее 4 автомашин.

Задача 2502. Вероятность того, что в течение дня произойдет неполадка станка, равна 0,08. В цеху работают 50 станков. Найти вероятность того, что в течение дня произойдут неполадки не менее чем у 3 станков. Какова вероятность того, что в течение дня не будет ни одной неполадки?

Задача 2503. Производится залп из 6 орудий по некоторому объекту. Вероятность попадания в объект из каждого орудия равна 0,6. Найти вероятность ликвидации объекта, если для этого необходимо не менее четырех попаданий.

Задача 2504. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на шести веретенах.

Задача 2505. Известно, что в среднем 60% всего числа изготавливаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии из 10 аппаратов окажется:
а) 6 аппаратов первого сорта;
б) хотя бы 1 аппарат первого сорта?

Задача 2506. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,5.

Задача 2507. Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 4 взятых напрокат вещей не менее трех будут возвращены исправными.

Задача 2508. При хранении картошки в погребе 5% ее сгнивает или повреждается крысами. Какова вероятность того, что из 10 картофелин, взятых из данного погреба, пострадало таким образом не более 2? Найти вероятность того, что все 10 картофелин оказались не гнилыми и не тронутыми крысами.

Задача 2509. На некотором предприятии доля брака составляет в среднем 1,5%. Какова вероятность того, что в партии, состоящей из 400 изделий, окажется:
а) 2 бракованных изделия;
б) не более двух бракованных изделий?

Задача 2510. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит более одного искажения?

Задача 2511. В урне лежат пять карточек, занумерованных числами 1, 2, 3, 4, 5. По схеме случайного выбора с возвращением из урны достают три карточки. Какова вероятность того, что ровно в двух случаях из трех будут вынуты карточки с нечетными номерами?

Задача 2512. Для данного баскетболиста вероятность забрасывания в корзину мяча равна 0,8. Произведено 9 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.

Задача 2513. Автомобиль оборудован тремя одинаковыми независимо работающими противоугонным устройствами. Вероятность того, что при попытке угона автомобиля сработает хотя бы из этих устройств, равна 0.992. Найти:
1) Вероятность срабатывания отдельно взятого устройства;
2) Вероятность срабатывания не более 2-х устройств;
3) Вероятность срабатывания всех трех устройств.

Задача 2514. Вероятность выхода из строя конструкции при приложении расчетной нагрузки 0,05. Какова вероятность того, что из восьми конструкций, испытанных независимо друг от друга, не менее 6 выдержат нагрузку?

Задача 2515. Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что будет повреждено не более трех изделий.

Задача 2516. Бросаются 10 монет. Какое число выпавших гербов более вероятно: 10 или 9. Найдите наивероятнейшее число выпавших гербов.

Задача 2517. Прядильщица обслуживает 100 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет в 5 веретенах.

< Предыдущая 1 ... 8 9 10 11 12 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.