1 2 3 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 2001 по 2051

Задача 2001. Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?

Задача 2002. Применяя формулу Бернулли, найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появится: а) ровно k раз, б) не менее k раз, в) не более k раз, г) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна p.
Данные n=5, k=2, p=0.7.

Задача 2003. Из n аккумуляторов за год хранения k выходит из строя. Наудачу выбирают m аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l исправных.
n = 100, k = 7, m = 5, l = 3.

Задача 2004. Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут:
а) три элемента;
б) не менее четырех элементов;
в) хотя бы один элемент.

Задача 2005. Вероятность попадания в мишень при 1 выстреле равна 0,9. найти вероятность того, что при 10 выстрелах, попаданий будет: 1) Ровно 4; 2) Не менее 8.

Задача 2006. В случайно выбранной семье 6 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, определить вероятность того, что в выбранной семье окажется: а) 4 мальчика и 2 девочки б) не более 2-х мальчиков в) более 2-х мальчиков.

Задача 2007. В цехе шесть моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено четыре мотора.

Задача 2008. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что герб выпадает менее двух раз.

Задача 2009. Правила проводимой лотереи таковы:
Из урны, где лежат белые и чёрные шары в количественном соотношении 1:2 соответственно, произвольно и последовательно вытаскиваются пять шаров (после выбора шара он опять возвращается в урну) и результаты такого выбора фиксируются в идее соответствующей строки (единиц и нулей) из пяти знаков (единица - белый и нуль – чёрный шары);
Каждый участник лотереи, перед её проведением, заполняют в лотерейном билете аналогичную указанной выше строку из пяти клеточек, пытаясь предугадать результаты лотереи;
Выигрышным считается тот билет, в котором заполненная строка совпадёт с результатом проведённой лотереи.
Найти вероятность того, что выигрышный лотерейный билет содержит в заполненной в нём строке n1=1, n2=2, или n3=3 единиц.

Задача 2010. 30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность, что 4 из них высшего сорта?

Задача 2011. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для поражения цели достаточно двух попаданий. При одном попадании цель практически не поражается. Найти вероятность поражения цели.

Задача 2012. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится четыре независимых выстрела. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание в мишень.

Задача 2013. Рабочий обслуживает пять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение дня, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение дня этих требований будет от трех до пяти.

Задача 2014. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью равной 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее трех?

Задача 2015. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Найти наиболее вероятное число попаданий в мишень при 5 выстрелах и соответствующую этому числу вероятность.

Задача 2016. Игральная кость подброшена 5 раз. Найти вероятность того, что по крайней мере хотя бы раз появится 6.

Задача 2017. Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,3 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит 6 заявок;
б) не менее 5 и не более 11 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Какова наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?

Задача 2018. В Машбюро стоит 5 пишущих машин. Вероятность того, что каждая из них в течение года потребуется ремонт 1/5. Найти вероятность того, что в течении года не придется ремонтировать хотя бы 2 машины.

Задача 2019. Вероятность появления события А в опыте . Опыт повторили 8 раз независимым образом. Найти вероятность того, что событие А при этом появится не более двух раз.

Задача 2020. В ящике лежат несколько тысяч предохранителей. Половина из них изготовлена заводом №1, остальные - завод №2. Наудачу вынули 5 предохранителей. Чему равна вероятность того, что заводом №1 из них изготовлено более двух?

Задача 2021. Проверяются изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

Задача 2022. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что три очка выпадут 2 раза.

Задача 2023. Найти вероятность, что событие появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события в одном испытании равна 0,4.

Задача 2024. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 3 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта.

Задача 2025. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Найти наивероятнейшее число деталей высшего сорта среди 24 деталей и вероятность этого события.

Задача 2027. Всхожесть семян пшеницы оценивается с вероятностью, равной 0,8. Найти вероятность того, что из 8 посеянных семян взойдет не менее шести.

Задача 2028. Среди деталей, обрабатываемых рабочим, бывает в среднем 4% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 30 деталей две будут нестандартными.

Задача 2029. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный вариант исключен) три партии из четырех или пять из восьми?

Задача 2030. Произвели 7 выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,705. Найти вероятность того, что при этом будет ровно 5 попаданий.

Задача 2031. Произведено 13 независимых испытаний. Какова вероятность того, что будет 7 успешных испытаний, если известно, что вероятность успешного испытания равна 0,104.

Задача 2032. При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 20 выстрелов число удачных будет не менее 16 и не более 19.

Задача 2033. Вероятность изготовления изделия высшего сорта на данном предприятии равна 0,8. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 100 изделий и вероятность этого события.

Задача 2034. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

Задача 2035. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них три девочки. Вероятность рождения мальчика равна 0,51.

Задача 2036. В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий, с возвращением каждый раз вынутого изделия обратно. Определить вероятность того, что среди этих изделий будет 2 бракованных.

Задача 2037. Партия изделий содержит 6% брака. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 8 изделий окажется 3 бракованных.

Задача 2038. Известно, что 10% семян огурцов не всходят при посеве. Какова вероятность, что из 4 посеянных взойдут а) ровно 2, б) от 1 до 3?

Задача 2039. Вероятности рождения мальчика и девочки равны. Определите вероятность рождения а) одного мальчика в семье с тремя детьми, б) двух девочек в семье с пятью детьми.

Задача 2040. При каком числе n независимых испытаний вероятность выполнения неравенства |m/n-p|≥0.2, где m – число появлений события А в этих n испытаниях, превысит 0.9, если вероятность появления события А в отдельном испытании p = 0.7?

Задача 2041. Вероятность того, что любая деталь в партии бракованная, равна 0,001. Найти вероятность того, что среди 5000 отобранных деталей окажется хотя бы одна бракованная.

Задача 2042. Из поступивших в магазин телефонов третья часть белого цвета, однако это становится видно только после распаковки. Найти вероятность того, что из шести нераспакованных телефонов: а) ровно 2 белых; б) есть хотя бы один белый.

Задача 2043. Владельцы кредитных карточек ценят их и теряют весьма редко. Пусть вероятность потерять кредитную карточку в течение недели для произвольного владельца равна 0,001. Всего банк выдал карточки 3000 клиентов. Найти вероятность того, что в предстоящую неделю будет потеряна: а) хотя бы одна; б) ровно одна кредитная карточка. Найти наивероятнейшее число карточек, теряемых за неделю.

Задача 2044. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0.81. Найти вероятность того, что при 9 выстрелах будет от 3 до 8 попаданий.

Задача 2045. При установившемся технологическом процессе вероятность изготовления детали, удовлетворяющей требованиям стандарта, равна 0.7. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 7 деталей требованиям стандарта удовлетворяют: а) ровно 3 детали; б) хотя бы одна деталь.
Какова вероятность того, что среди 70 деталей а) ровно 30 деталей удовлетворяют требованиям стандарта; б) удовлетворяют требованиям стандарта от 30 до 40 деталей?

Задача 2046. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 5/7. Производится выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

Задача 2047. Применяя формулу Бернулли, найти вероятность того, что в n=4 независимых испытаниях событие появится:
а) ровно k=2 раз,
б) не менее k=2 раз,
в) не более k=2 раз,
г) хотя бы один раз,
зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна p=0.5. .

Задача 2048. Применяя формулу Бернулли, найти вероятность того, что в n=4 независимых испытаниях событие появится:
а) ровно k=3 раз,
б) не менее k=3 раз,
в) не более k=3 раз,
г) хотя бы один раз,
зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна p=0.6.

Задача 2049. Применяя формулу Бернулли, найти вероятность того, что в n=4 независимых испытаниях событие появится:
а) ровно k=2 раз,
б) не менее k=2 раз,
в) не более k=2 раз,
г) хотя бы один раз,
зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна p=0.9.

Задача 2050. Всхожесть семян лимона 80%. Найти вероятность того, что из 9 посеянных семян взойдут: а) ровно семь, б) не более семи, в) более семи.

Задача 2051. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,003. Найти вероятность того, что в течении одной минуты произойдет а) ровно 2 обрыва нити; б)менее двух обрывов; в)более двух обрывов; г) хотя бы один обрыв.

1 2 3 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.