Меню
наша группа ВКонтакте. Получи бесплатно решение задачи по теории вероятностей


  Искать только в данном разделе

< Предыдущая 1 ... 30 31 32 33 34 ... 60 Следующая > 


Полная вероятность и формула Байеса

Решения задач с 14580 по 14629

Задача 14580. Имеется 3 урны. В первой урне 8 черных и 2 белых шара, во второй 12 белых и 7 черных шаров, в третьей 7 белых и 3 черных шара. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар, который оказался белым. Найти вероятность того, что выбрана 1-я урна.

30 ₽

Задача 14581. В группе из 30 спортсменов 20 лыжников, 2 боксера и 8 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжников составляет - 0,95, для боксеров - 0,6, для бегунов - 0,7. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит квалификационную норму.

30 ₽

Задача 14582. Пассажир за получением билета может обратиться в одну из касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,55, вторую – 0,15 и третью – 0,3. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут проданы, равна для первой кассы 0,6, для второй 0,4, третьей 0,65. Найти вероятность того, что пассажир купит билет.

30 ₽

Задача 14583. На станцию очистки сточных вод 10% стока поступает с первого предприятия, 40% - со второго, а остальное - с третьего. Вероятность появления в воде солей тяжелых металлов для первого, второго и третьего предприятия соответственно равна 0.01; 0.02; и 0.04. Определить вероятность появления солей тяжелых металлов во всем стоке.

30 ₽

Задача 14584. В одном сосуде находятся Б1 белых и Ч1 черных шаров. Во втором – Б2 белых и Ч2 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут белый шар. Какова вероятность того, что сумма очков была не меньше 10? Б1 = 8, Ч1 = 6, Б2 = 5, Ч2 = 10.

30 ₽

Задача 14585. Вычислите вероятность указанных событий используя формулу полной вероятности и формулу Байеса.
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. Предположим, что вероятность, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит? Какова вероятность того, что это произойдет в период экономического роста?

30 ₽

Задача 14586. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, а во второй – 1 белый и 2 черных. Некто наугад выбирает урну и вытаскивает 1 шар. Вычислить вероятность того, что шар белый. В условиях задачи вычислить вероятность того, что белый шар вытащен из 1-ой урны.

30 ₽

Задача 14587. На складе находятся электролампы, изготовленные двумя заводами. Среди них 70% изготовлены первым, а остальные - вторым заводом. Известно, что из каждых 100 лампочек, изготовленных первым заводом- 90 удовлетворяют стандарту, а из 100 ламп изготовленных вторым - 80 удовлетворяют стандарту. Определить вероятность того, что взятая наудачу лампочка будет удовлетворять требованиям стандарта.

30 ₽

Задача 14588. Из трех партий деталей в первой партии все детали 1-го сорта, во второй партии 2/3 деталей 1-го сорта, в третьей половина всех деталей 1-го сорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь 1-го сорта из первой партии.

30 ₽

Задача 14589. Имеются две урны. В первой лежат 32 белых и 37 черных шаров; во второй находятся 13 белых и 34 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают один шар.
Какова вероятность после этого вынуть:
а) белый шар из I урны
б) белый шар из II урны.

30 ₽

Задача 14590. На I складе имеется 37 изделий, из которых 3 бракованных; на II складе находятся 42 изделий, из которых 5 бракованных. Из каждого склада выбирается по одному изделию случайным образом. После чего из этой пары отбирается одно изделие, которое оказалось небракованным. Какова вероятность, что это изделие из I склада?

30 ₽

Задача 14591. На столе лежит 25 билетов, из них 16 "счастливых" для данного студента. Изменится ли вероятность вытащить "Счастливый" билет, если студент идёт сдавать экзамен не первым, а вторым.

30 ₽

Задача 14592. В группе 20 студентов: 2 отличника, 4 хорошиста, 10 троечников и 4 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он является одним из десяти троечников?

30 ₽

Задача 14593. Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод изготавливает 45% общего количества электроламп, второй - 40%, третий - 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго - 80%, третьего - 90%. В магазины поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность, что купленная в магазине ламп окажется стандартной?

30 ₽

Задача 14594. В урне 7 белых и 5 черных шаров, во второй 3 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую перекладывают один шар. Из второй урны после этого вынимают шар. Найти вероятность того, что он будет белым.

30 ₽

Задача 14595. Имеются две урны: в первой 10 белых шаров и 15 черных шаров; во второй урне 6 белых и 19 черных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны достают один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

30 ₽

Задача 14596. Имеется две партии однотипных изделий: первая состоит из 50 изделий, среди которых 3 дефектных, вторая – из 100 изделий, среди которых 4 дефектных. Из первой партии выбирается 20 изделий, из второй – 30. Выбранные изделия перемешивают, после чего из них наугад выбирают 1 изделие. а) Какова вероятность, что выбранное изделие окажется дефектным? б) Выбранное изделие оказалось дефектным. Найти вероятность того, что изделие из первой партии.

30 ₽

Задача 14597. В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе № 1, 40 деталей – на заводе № 2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества равна 0,7; для детали, изготовленной на заводе № 2, равна 0,4. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

30 ₽

Задача 14598. 40% кинескопов, имеющихся на складе телеателье, изготовлены заводом №1, 35% - заводом №2 и остальные – заводом №3. Вероятности того, что кинескопы выдержат некоторый срок работы, соответственно равны p1=0.9, p2=0.8, p3=0.7.
Найти вероятность того, что:
1) взятый наудачу кинескоп выдержит указанный срок службы;
2) взятый наудачу кинескоп изготовлен заводом №3, если известно, что он выдержал указанный срок работы.

30 ₽

Задача 14599. В первой корзине 15 белых и 14 черных шаров, во второй – 13 белых и 12 черных шаров. Из первой корзины во вторую переложили один шар. Затем из второй корзины извлекли один шар. Какова вероятность, что извлеченный из второй корзины шар белый?

30 ₽

Задача 14600. В первой корзине 4 белых и 3 черных шаров, во второй – 8 белых и 9 черных шаров, в третьей - 6 белых и 3 черных шаров. Из наугад выбранной корзины извлекли белый шар. Какова вероятность, что этот шар извлечен из первой корзины?

30 ₽

Задача 14601. Имеем две коробки с шарами. В первой находится 8 белых и 2 красных шара, во второй 7 белых и 3 красных. Из первой коробки наугад вынимается 2 шара, и перекладывается во вторую. После этого из второй коробки вынимается 2 шара. Определить вероятность, что оба шара белые.

30 ₽

Задача 14602. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вначале наудачу вынимается один шар, и заменяется шаром противоположного цвета. После этого из урны случайно вынимается еще один шар. Этот шар оказывается белым. Какова вероятность того, что вынутый вначале шар также был белым?

30 ₽

Задача 14603. Три экзаменатора принимают экзамен по некоторому предмету у группы в 30 человек, причем первый опрашивает 6 студентов, второй — 3 студентов, а третий — 21 студента (выбор студентов производится случайным образом из списка). Отношение трех экзаменаторов к слабо подготовившимся различное: шансы таких студентов сдать экзамен у первого преподавателя равны 40%, у второго — только 10%, у третьего — 70%. Найти вероятность того, что слабо подготовившийся студент сдаст экзамен.

30 ₽

Задача 14604. В ящике лежат 6 новых и 4 использованных теннисных мячей. Из ящика для первой игры наудачу вынимаются два мяча, а после игры возвращаются в ящик. После этого вынимаются два мяча для следующей игры. Определить вероятность того, что оба мяча окажутся старыми.

30 ₽

Задача 14605. Два датчика посылают сигнал в общий канал связи, причем первый из них посылает вдвое больше сигналов, чем второй. Вероятность получить искаженный сигнал от первого датчика равна 0,06, от второго – 0,03. Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале?

30 ₽

Задача 14606. На сборочное предприятие поступили комплектующие изделия с трех заводов в количестве: 14 с первого завода, 26 со второго завода, 20 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1 = 0,8, на втором p2 = 0,6, на третьем p3 = 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

30 ₽

Задача 14607. На овощехранилище поступает продукция от трёх хозяйств. Причём продукция первого хозяйства составляет 20%, второго – 46% и третьего – 34%. Известно, что средний процент нестандартных овощей для первого хозяйства равен 3%, для второго – 2%, для третьего – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятый овощ произведён на первом или втором хозяйстве, если он оказался нестандартным.

30 ₽

Задача 14608. В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

30 ₽

Задача 14609. Имеется три типа ящиков с шарами. Количество ящиков: 1 – I типа, 4 – II типа, 5 – III типа. Ящики содержат шары. Количество шаров в ящике I типа 1 – белых, 4 – черных; в ящике II типа 2 – белых, 3 – черных; в ящике III типа 3 – белых, 2 – черных. 1) Найти вероятность того, что из наугад взятого ящика наугад взятый шар будет белого цвета. 2) Из наугад взятого ящика случайно вынут белый шар. Найти вероятность того, что он взят: а) из ящика I типа; б) из ящика II типа; в) из ящика III типа.

60 ₽

Задача 14610. Кинескопы для телевизоров поставляют 3 завода: первый – 50%; второй – 30%; третий – 20% от общего числа. В продукции первого завода брак составляет 5%, второй 10%, третий 3%. Кинескоп отказал в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что он выпущен первым заводом.

30 ₽

Задача 14611. Согласно оценке эксперта участок земли близ населенного пункта N окажется нефтеносным с вероятностью 0,2 и пустым с вероятностью 0,8. Потенциальный инвестор решил заказать дополнительное исследование. Нефтедобывающая компания, организующая это специфическое исследование, оценивает в 90% надежность подтверждения нефти в том случае, когда нефть есть, и в 70% надежность отрицания наличия нефти, если нефти нет. Найти вероятности нефтеносности участка 1) в случае подтверждающего нефть результата исследования; 2) в случае отрицающего нефть результата исследования.

30 ₽

Задача 14612. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 38% с первого завода, 33% – со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 10% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, 9%, а третий – 11%. а) Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? б) Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?

30 ₽

Задача 14613. Имеются две шкатулки. В первой лежат два кольца и три перстня, во второй одно кольцо и три перстня. Из первой шкатулки переложили во вторую одно изделие, а затем из второй извлекли одно изделие. Какова вероятность, что это будет кольцо?

30 ₽

Задача 14614. По линии связи передаются два сигнала А и В с вероятностями 0,8 и 0,2. Из-за помех 20% сигналов А принимаются как сигналы В, а 30% сигналов В как А. Принят сигнал А. Какова вероятность, что он был передан?

30 ₽

Задача 14615. В I корзине 3 зелёных и 2 красных яблока, во II 4 зелёных и 8 красных. Из I во II переложили наудачу 2 яблока, после чего из II взяли наугад яблоко, оказавшееся красным. Найти вероятность того, что переложили зелёные яблоки.

60 ₽

Задача 14616. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата в 1,5 раза больше, чем второго. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,02, на втором – 0,06. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.

30 ₽

Задача 14617. Имеются две корзины с 12 и 10 грушами, причем в каждой корзине одна груша – зелёная. Груша, взятая наудачу из первой корзины, переложена во вторую, после чего из второй корзины наугад берут одну грушу. Определите вероятность того, что выбрана зелёная груша.

30 ₽

Задача 14618. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 36% с первого завода, 31% – со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 8% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, 7%, а третий – 9%. а) Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? б) Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?

60 ₽

Задача 14619. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,8, для бегуна – 0,9, для велосипедиста – 0,7. Наудачу выбранный спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что выбранный спортсмен – лыжник.

30 ₽

Задача 14620. Имеется три типа ящиков с шарами. Количество ящиков: 2 – I типа, 3 – II типа, 5 – III типа. Ящики содержат шары. Количество шаров в ящике I типа 2 – белых, 8 – черных; в ящике II типа 3 – белых, 7 – черных; в ящике III типа 4 – белых, 6 – черных. 1) Найти вероятность того, что из наугад взятого ящика наугад взятый шар будет белого цвета. 2) Из наугад взятого ящика случайно вынут белый шар. Найти вероятность того, что он взят: а) из ящика I типа; б) из ящика II типа; в) из ящика III типа.

60 ₽

Задача 14621. Имеется три типа ящиков с шарами. Количество ящиков: 2 – I типа, 4 – II типа, 4 – III типа. Ящики содержат шары. Количество шаров в ящике I типа 2 – белых, 3 – черных; в ящике II типа 3 – белых, 2 – черных; в ящике III типа 4 – белых, 6 – черных. 1) Найти вероятность того, что из наугад взятого ящика наугад взятый шар будет белого цвета. 2) Из наугад взятого ящика случайно вынут белый шар. Найти вероятность того, что он взят: а) из ящика I типа; б) из ящика II типа; в) из ящика III типа.

60 ₽

Задача 14622. Имеется три типа ящиков с шарами. Количество ящиков: 2 – I типа, 5 – II типа, 3 – III типа. Ящики содержат шары. Количество шаров в ящике I типа 8 – белых, 2 – черных; в ящике II типа 6 – белых, 4 – черных; в ящике III типа 7 – белых, 3 – черных. 1) Найти вероятность того, что из наугад взятого ящика наугад взятый шар будет белого цвета. 2) Из наугад взятого ящика случайно вынут белый шар. Найти вероятность того, что он взят: а) из ящика I типа; б) из ящика II типа; в) из ящика III типа.

60 ₽

Задача 14623. Имеется три типа ящиков с шарами. Количество ящиков: 1 – I типа, 5 – II типа, 4 – III типа. Ящики содержат шары. Количество шаров в ящике I типа 2 – белых, 3 – черных; в ящике II типа 1 – белых, 4 – черных; в ящике III типа 5 – белых, 0 – черных. 1) Найти вероятность того, что из наугад взятого ящика наугад взятый шар будет белого цвета. 2) Из наугад взятого ящика случайно вынут белый шар. Найти вероятность того, что он взят: а) из ящика I типа; б) из ящика II типа; в) из ящика III типа.

60 ₽

Задача 14624. Известно, что 80 % продукции – стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что признанное годным изделие – стандартно.

30 ₽

Задача 14625. Имеется 4 радиолокатора. Вероятность обнаружить цель для первого – 0,86; для второго – 0,9; для третьего – 0,92; четвертого – 0,95. Включен один из них. Какова вероятность обнаружить цель?

30 ₽

Задача 14626. В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 2:3:5. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 80%, второй – 85%, третьей – 90%. Найти вероятность того, что приобретенное изделие окажется стандартным.

30 ₽

Задача 14627. На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту с вероятностью 0,98, если оно изготовлено в 1-м цехе, с вероятностью 0,95, если оно изготовлено во 2-м цехе и с вероятностью 0,98 , если оно изготовлено в 3-м цехе. На складе находится 70 % изделий, изготовленных в 1-м цехе, 15 % изделий, изготовленных во 2-м цехе и 15 % изделий, изготовленных в 3-м цехе. Оказалось, что изделие, полученное со склада, не соответствует государственному стандарту. В каком цехе вероятнее всего изготовлено это изделие?

30 ₽

Задача 14628. Детали проверяют два контролёра. Вероятность, что деталь будет забракована первым контролёром, равна 0.05, вторым – 0.1. Найти вероятность того, что деталь будет забракована, если первый проверяет 60% всех деталей.

30 ₽

Задача 14629. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 30 с первого завода, 20 со второго, 50 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, втором 0,7, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

30 ₽

< Предыдущая 1 ... 30 31 32 33 34 ... 60 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.