Меню
наша группа ВКонтакте. Получи бесплатно решение задачи по теории вероятностей


  Искать только в данном разделе

< Предыдущая 1 ... 43 44 45 46 47 Следующая > 


События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 23353 по 23403

Задача 23353. Два игрока по очереди бросают игральную кость. Выигрывает тот, у которого первым выпадет шесть очков. Найти вероятность выигрыша игрока, бросающего игральную кость первым.

30 ₽

Задача 23354. Монета брошена 6 раз. Зависимы или независимы следующие события: «на первых двух местах появились гербы» и «появилось ровно 4 герба»?

30 ₽

Задача 23355. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 3 выстрела. Какова вероятность того, что будет: а) три попадания; б) один промах; в) хотя бы одно попадание; г) только одно попадание.

30 ₽

Задача 23356. Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что вероятность попадания (успеха) при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность:
А) неудачи в таком испытании;
Б) события «первый успех наступит при 2-м испытании»;
В) события «первый успех наступит не позже 3-го испытания».

30 ₽

Задача 23357. Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что вероятность попадания (успеха) при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность:
А) неудачи в таком испытании;
Б) события «первый успех наступит при 3-м испытании»;
В) события «первый успех наступит не позже 2-го испытания».

30 ₽

Задача 23358. На участке АВ у мотоциклиста-гонщика имеется 2 препятствия. Вероятность остановки на каждом из них 0,1. Вероятность, что от пункта В до пункта С не будет остановки равна 0,7. Найти вероятность того, что на участке АС не будет остановки.

30 ₽

Задача 23359. На столе экзаменатора лежат 30 билетов, пронумерованных от 1 до 30. Найти вероятность того, что первые два студента, берущие билеты возьмут а) билеты с однозначными номерами; б) билеты с двузначными номерами; в) один с однозначным другой с двузначным номером.

30 ₽

Задача 23360. В урне 9 белых и 6 чёрных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? Чёрными? Разного цвета?

30 ₽

Задача 23361. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 2 белых шара и 3 чёрных, а во второй 7 белых и 4 чёрных. Из обеих урн извлекаются наугад по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.

30 ₽

Задача 23362. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы равны 6/7 и 5/6, а на третий – 2/3. Студент сдаст экзамен, если ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен.

30 ₽

Задача 23363. Из двух урн, в каждой из которых находятся 16 шаров с написанными на них числами от 1 до 16, наудачу извлекается по одному шару. Событие $\mathit{A}-$ сумма чисел, написанных на выбранных шарах, делится на 7, событие $\mathit{B}-$ произведение этих чисел больше 24. Определите условные вероятности $\mathit{P}\left(\mathit{A}|\mathit{B}\right)$ и $\mathit{P}\left(\mathit{B}|\mathit{A}\right)$. Являются ли события $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ независимыми.

30 ₽

Задача 23364. Датчик сигнализации срабатывает при аварии с вероятностью 0,71. Какое минимальное количество датчиков такого типа надо подсоединить параллельно, что вероятность срабатывания хотя бы одного из них была не меньше 0,99.

30 ₽

Задача 23365. Два баскетболиста делают по 4 броска мячом в корзину. Вероятности попадания мяча в корзину при каждом броске составляют соответственно 0,6 и 0,4. Найти вероятность того, что у обоих будет одинаковое количество попаданий.

60 ₽

Задача 23366. Большая партия изделий содержит 2% брака. Каков должен быть объем случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше 0,85?

30 ₽

Задача 23367. Из 8 руководителей отделов предприятий шестеро имеют высшее экономическое образование. Какова вероятность, что среди пяти руководителей, случайным образом отобранных для повышения квалификации, имеют высшее экономическое образование: а) четверо; б) менее четырёх; в) не менее четырёх; г) хотя бы двое.

30 ₽

Задача 23368. Первую задачу в контрольной работе могут решить 90% студентов, вторую – 80%, третью – 60%. Наудачу выбирается одна контрольная работа. Найти вероятности следующих событий: $А-$ решены три задачи: $В-$ решены первая и вторая задачи, а третья – нет; $Г-$ решены только 2 задачи; $Д-$ не решена ни одна задача; $Е-$ решена хотя бы одна задача.

30 ₽

Задача 23369. Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью $\mathit{p}=0,01$ может иметь дефект. Каков должен быть объём случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно дефектное изделие была не менее 0,95?

30 ₽

Задача 23370. Алексей купил новые беспроводные наушники. Вероятность того, что к концу года перестанет работать одно из «ушей» наушников, равна 0,3. Вероятность того, что в концу года выйдут из строя обе части (левый наушник и правый), равна 0,12. Найти вероятность того, что к концу года оба из «ушей» останутся исправными.

30 ₽

Задача 23371. Для изменения статуса аккаунта на премиальный, игроку надо завершить задание. В случае провала он может выполнить это задание повторно (до тех пор, пока миссия не будет выполнена). Вероятность успеха при первой попытке равна 0,4, а при каждой последующей – 0,6. Сколько попыток нужно для того, чтобы вероятность успешного завершения задания была больше или равна 0,98? В ответе указать наименьшее необходимое число попыток.

30 ₽

Задача 23372. Чат службы технической поддержки сервиса по доставке еды обслуживается тремя сотрудниками. В случайный момент сотрудник занят перепиской с заказчиком с вероятностью 0,3 независимо от других. Алексей решил обратиться в техподдержку. Найти вероятность того, что в этот момент хотя бы один специалист будет свободен.

30 ₽

Задача 23373. У Алисы бывает всего два типа настроения: весёлое и грустное, причём её настроение, установившись утром, не меняется в течение дня. В любой день её настроение такое, как и в предыдущий, с вероятностью 0,8. Если 15 марта у неё было весёлое настроение, то найти вероятность того, что 18 марта оно будет таким же.

30 ₽

Задача 23374. В урне один белый и пять черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар и возвращают его обратно, после чего шары в урне перемешиваются. Выигрывает тот, кто первый извлекает белый шар. Какова вероятность того, что выиграет игрок, начинающий игру?

30 ₽

Задача 23375. В кругу наблюдения микроскопа находятся четыре клетки. За время наблюдения каждая их них может разделиться, так и не разделиться. Рассмотрим события:
$\mathit{A}=\left\{разделилась одна клетка\right\}$;
$\mathit{B}=\left\{разделилась хотя бы одна клетка\right\}$;
$\mathit{C}=\left\{разделилось не менее двух клеток\right\}$;
$\mathit{D}=\left\{разделилось две клетки\right\}$;
$\mathit{M}=\left\{разделилось три клетки\right\}$;
$\mathit{F}=\left\{разделились все четыре клетки\right\}$.
В чём заключаются следующие события:
$\mathit{A}+\mathit{B}$, $\mathit{A}\mathit{B}$, $\mathit{C}+\mathit{B}$, $\mathit{C}\mathit{B}$, $\mathit{D}+\mathit{M}+\mathit{F}$, $\mathit{B}\mathit{F}$?

30 ₽

Задача 23376. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75; для второго стрелка – 0,8; для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что: 1) все три стрелка попадут в цель; 2) все три промахнутся; 3) только один стрелок попадёт в цель; 4) хотя бы один стрелок попадёт в цель.

30 ₽

Задача 23378. Техническое устройство, состоящее из 5 узлов, работает в течение некоторого времени $\mathit{t}$. Вероятность отказа первого узла за это время равна 0,1, второго – 0,15, третьего – 0,12, четвёртого – 0,05, пятого – 0,05. Найти вероятность того, что за время работы хотя бы один узел выйдет из строя.

30 ₽

Задача 23379. В мастерскую по ремонту телевизоров поступило 5 телевизоров «Весна», 2 – «Рекорд», 3 – «Экран». Мастер наугад берёт 2 телевизора. Какова вероятность, что это будут телевизоры одной марки.

30 ₽

Задача 23380. Три стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна $\frac{1}{4}$, для второго – $\frac{1}{7}$, для третьего – $\frac{1}{8}$. Найти вероятность того, что:
А) в мишень попадёт только один стрелок;
Б) в мишень попадают только два стрелка;
В) в мишень попадают все три стрелка;
Г) в мишень попадает хотя бы один из стрелков?

30 ₽

Задача 23381. Три станка работают независимо. Вероятности того, что в течение смены 1, 2 и 3 станки выйдут из строя, равны соответственно 0,05; 0,1; 0,15. Найти вероятность того, что за смену выйдет из строя один станок.

30 ₽

Задача 23382. В урне 14 шаров: 8 белых и 6 чёрных. Из урны по одному извлекли 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые:
а) извлеченный шар не возвращается в урну;
б) извлеченный шар возвращается в урну.

30 ₽

Задача 23383. Стрелок без промаха стреляет по мишени, разделенной на 3 зоны. Вероятности попадания в первую и вторую зоны соответственно равны 1/8 и 1/6. Найти вероятность попадания либо в первую, либо в третью зоны.

30 ₽

Задача 23384. Вероятности поражения цели первым и вторым стрелком соответственно равны 1/8 и 1/6 соответственно. Найти вероятность поражения цели при залпе.

30 ₽

Задача 23385. По оценкам экспертов вероятность банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 1/8 и 1/6. Найти вероятность банкротства обоих предприятий.

30 ₽

Задача 23386. В коробке 25 одинаковых по размеру и форме лампочек, причём 15 из них – 40 Вт. В течение дня вынули две. Найти вероятность того, что первой была взята лампочка 60 Вт, а второй – 40 Вт.

30 ₽

Задача 23387. Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке $\mathit{S}$ и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович, в конце концов, придёт на школьный двор.

30 ₽

Задача 23388. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что ровно один автомат из двух оказался неисправен, а другой работает.

30 ₽

Задача 23389. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков оказалась равна 9. Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости меньше четырёх очков?

30 ₽

Задача 23390. Из полной игры домино (28 костей) по одной без возвращений выбирается 3 кости. Какова вероятность того, что при этом появится последовательно два дубля и один не дубль?

30 ₽

Задача 23391. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. По мишени производится 7 независимых выстрелов. Найти вероятность того что будет хотя бы одно попадание в мишень.

30 ₽

Задача 23392. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА?
1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

60 ₽

Задача 23393. Трое поочерёдно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше появится герб. Определить вероятности выигрыша каждого из игроков.

30 ₽

Задача 23394. Мастер, имея 20 деталей, из которых 4 – нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали?

30 ₽

Задача 23395. В электронном приборе имеются лампы двух типов. Прибор не работает тогда и только тогда, когда есть бракованные лампы обоих типов. Вероятность того, что бракованы лампы первого типа, равна 0,1, второго типа – 0,2. Известно, что две лампы бракованы. Какова вероятность того, что, несмотря на это, прибор работает?

30 ₽

Задача 23396. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что будет израсходовано ровно 3 патрона.

30 ₽

Задача 23397. Вероятность попадания снаряда в цель равна 0,3. Сколько следует произвести независимых выстрелов, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания была не меньше 0,9?

30 ₽

Задача 23398. Из колоды в 36 карт выбирают три карты. Найти вероятность того, что это будут: а) три девятки или три десятки; б) три крестовые карты или три пиковые.

30 ₽

Задача 23399. Из пакета, в котором находятся пять конфет «Белочка» и три конфеты «Красная Шапочка», наугад вынимают друг за другом две конфеты. Найти вероятность того, что первой будет вынута конфета «Белочка», а второй – «Красная Шапочка».

30 ₽

Задача 23400. Из хорошо перемешанной колоды в 36 карт вынимают друг за другом три карты. Найти вероятность того, что первая вынутая карта – крестовая, вторая – бубновая, а третья – снова крестовая.

30 ₽

Задача 23401. Из колоды вынимают две карты. Событие $\mathit{A}-$ хотя бы одна карта чёрной масти; событие $\mathit{B}-$ обе карты чёрной масти. Что означают события $\overline{\mathit{A}}$, $\overline{\mathit{B}}$, $\mathit{A}+\mathit{B}$, $\mathit{A}{\cdot}\overline{\mathit{B}}$.

30 ₽

Задача 23402. Четыре шара размещают в четырех ячейках. Найти вероятность того, что один из ящиков будет содержать ровно три шара, если известно, что первые два шара оказались в разных ящиках.

30 ₽

Задача 23403. Симметричную монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Выпадение орла обозначим О, выпадение решки – буквой Р. Элементарные события записываются в виде последовательности букв О и Р. Нарисуйте дерево эксперимента и отметься на нём события:
а) $\mathit{A}-$ «сделано ровно 5 бросков»;
б) $B-$ «сделано не больше трёх бросков».

30 ₽

< Предыдущая 1 ... 43 44 45 46 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.