Меню

Магазин задач » Примеры решений по теории вероятности

faq - вопросы и ответы по решенным задачам по теории вероятностей

Примеры решений задач по теории вероятности

На этой странице приведены несколько примеров по теории вероятности с полными решениями, которые можно скачать, изучить, распечатать и т.п.
Решения в магазине решений по теории вероятности оформлены подобным же образом (напечатаны, с графиками, таблицами, полным условием, формулами и т.п.).

Теория вероятностей: примеры решений задач

Задача 1. В ящике находится 35 кондиционных и 12 бракованных однотипных деталей. Какова вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?

Открыть/скачать решение

Задача 2. Группа состоит из 1 отличника, 7 хорошо успевающих студентов и 20 студентов, успевающих посредственно. Отличник отвечает на 5 и 4 с равной вероятностью, хорошист отвечает на 5, 4 и 3 с равной вероятностью и посредственно успевающий студент отвечает на 4, 3 и 2 с равной вероятностью. Случайно выбранный студент ответил на 4. Какова вероятность того что был вызван посредственно успевающий студент?

Открыть/скачать решение

Задача 3. Известно, что в большой партии деталей имеется 8% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдётся не более 7 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа.

Открыть/скачать решение

Задача 4. Производится последовательное бросание двух игральных костей. При выпадении на одной игральной кости одного, трёх или пяти очков игрок лишается 1 рубля. При выпадении двух или четырёх очков игрок получает 6 рублей. При выпадении шести очков игрок лишается 7 рублей. Случайная величина ξ есть выигрыш игрока при двух бросаниях костей. Найти закон распределения ξ, построить график функций распределения, найти математическое ожидание и дисперсию ξ.

Открыть/скачать решение

Задача 5. Для случайной величины, распределённой по закону косинуса с плотностью

Найти константу С, вероятность попадания в интервал (-π/2; π/2) а также математическое ожидание и дисперсию.

Открыть/скачать решение

Задача 6. В партии из 25 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделия являются дефектными?

Открыть/скачать решение

Задача 7. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 35 с первого завода, 25 со второго и 50 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,7, на третьем 0,8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие окажется качественным?

Открыть/скачать решение

Задача 8. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 58, среднеквадратичное отклонение равно 5. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (56; 61)

Открыть/скачать решение

Задача 9. Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
xi 4 6 8 9
pi 0,3 0,1 0,1 0,5

Открыть/скачать решение

Задача 10. В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна 0,3. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Открыть/скачать решение

Есть нерешенная задача?

Найдите решение своей задачи на сайте, скачайте, изучите и сдайте!