Меню
faq - вопросы и ответы по решенным задачам по теории вероятностей


  Искать только в данном разделе

< Предыдущая 1 2 3 4 ... 47 Следующая > 


События. Теоремы сложения и умножения

Решения задач с 3052 по 3102

Задача 3052. Пусть А, В, С - три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С;
а) произошло только событие В;
б) произошло два и только два события;
в) произошло не более одного из трёх событий.
Привести геометрическую интерпретацию полученных выражений.

30 ₽

Задача 3053. Найти вероятность P(A) по данным вероятностям: P(AB)=0,72, .

30 ₽

Задача 3054. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятность отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: p1=0.1, p2=0.15, p3=0.2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

30 ₽

Задача 3055. Из полного набора костей домино наугад выбирается кость, затем она возвращается обратно и извлекается ещё одна кость. Определить вероятность того, что обе кости - не дубли.

30 ₽

Задача 3056. Для поражения трёх целей орудие может произвести не более 9 выстрелов. Вероятность поражения цели при любом выстреле равна 0.6. Определить вероятность того, что будут израсходованы все снаряды.

30 ₽

Задача 3057. В урне содержится 6 белых, 4 черных и 3 красных шаров. Шары выбираются наугад, причём вытащенный белый или черный шар в урну не возвращается, а извлеченный из неё красный шар после проверки его цвета укладывается назад в урну. Определить вероятность того, что если выбрать два шара, то среди них будет один черный.

30 ₽

Задача 3058. На участке кросса 3 препятствия. Вероятность успешного прохождения первого равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6. Найти вероятность успешного прохождения: а) трех препятствий, б) не менее двух препятствий, в) двух препятствий.

30 ₽

Задача 3059. Имеется 10 деталей, из них 2 нестандартные. Найти вероятность того, что из 5 отобранных деталей не более одной нестандартной.

30 ₽

Задача 3060. Пусть события A и B несовместны, причем и . Доказать, что они зависимы.

30 ₽

Задача 3061. Сколько раз нужно бросить пару игральных костей, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,5 , хотя бы один раз появилась сумма очков, равная 12?

30 ₽

Задача 3062. Вероятность хотя бы одного появления события A при четырех независимых опытах равна 0,59. Какова вероятность появления события A при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова?

30 ₽

Задача 3063. Вероятность появления события при одном опыте равна 0,3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0,2 до 0,4?

30 ₽

Задача 3064. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится а) только в одном справочнике; б) только в двух справочниках в) во всех трех справочниках.

30 ₽

Задача 3065. Доказать, что математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании равно вероятности р появления события А. Указание. Дискретная случайная величина Х – число появлений события в одном испытании имеет только два возможных значения: х1=1 (событие А наступило) и х2=0 (событие А не наступило)

30 ₽

Задача 3066. Электронная цепь между точками M и N составлена из элементов 1, 2, 3 по схеме:

Выход из строя различных элементов цепи за время Т – независимые события, имеющие следующие вероятности: p1=0.6, p2=0.4, p3=0.7. Определить вероятность разрыва цепи за указанный промежуток времени.

30 ₽

Задача 3067. В лотерее 30 билетов, из которых 5 выигрышных. Какова вероятность получить более одного выигрышного билета, взяв наудачу 4 билета?

30 ₽

Задача 3068. В первой урне 5 белых 10 черных шаров, во второй 6 белых и 9 черных. Из обеих урн извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?

30 ₽

Задача 3069. В цехе работает несколько станков. Вероятность того, что за смену потребует наладки один станок = 0,2; два станка = 0,13; более двух = 0,07. Какова вероятность того, что за смену придётся проводить наладку станков?

30 ₽

Задача 3070. В связке 5 ключей, 1 из них подходит к двери. Делаем попытку открыть дверь, не используем далее ключи неподходящие. Найти вероятность того, что: а) дверь будет открыта первым ключом; б) для открытия двери будет использовано не более 2-х ключей.

30 ₽

Задача 3071. В мешке смешаны нити трех цветов: 30% белых, 50% красных, остальные зеленые. Определить вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все они одного цвета.

30 ₽

Задача 3072. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

30 ₽

Задача 3073. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания каждым из стрелков равна 0,8. Найти вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень; б) ни один стрелок не попадет; в) хотя бы один стрелок поразит мишень.

30 ₽

Задача 3074. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания каждым из стрелков в мишень равна 0,8. Найти вероятность того, что
а) оба стрелка поразят мишень,
б) только один стрелок поразит мишень,
в) хотя бы один стрелок поразит мишень.

30 ₽

Задача 3075. На карте необитаемого острова отмечены 4 места: в одном из этих мест зарыт клад. Бывший пират Бен Ган выбирает наудачу одно из отмеченных на карте мест и начинает копать. Убедившись, что в выбранном месте клада нет, Бен Ган случайным образом выбирает одно из оставшихся мест и снова принимается за работу. Обнаружив клад, Бен Ган прекращает раскопки. Какова вероятность того, что Бен Ган выроет не менее 3 ям?

30 ₽

Задача 3076. Вычислить надежность схемы, полагая, что надежность круглых элементов равна 0,9, прямоугольных – 0,8 и треугольных 0,75

30 ₽

Задача 3077. В первой урне 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?

30 ₽

Задача 3078. В урне лежат 5 пронумерованных шаров, которые извлекают с возвратом до тех пор, пока не появится шар с №1 (тогда он удаляется). Затем эта процедура повторяется для шара с №2. Какова вероятность, что шар с №3 будет удален при 5-ом извлечении.

30 ₽

Задача 3079. Вероятность того, что студента вызовут равна 0,2, тогда ему зададут 3 вопроса. Вероятность ответить на каждый из вопросов равна 0,8, 0,7 и 0,6. Если студент отвечает на вопрос, то вероятность получить «5» равна 0,9, 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что студент получит хотя бы одну оценку «5».

30 ₽

Задача 3080. В цехе работают 3 станка. Вероятность безотказной работы каждого 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы один станок из трех откажет в работе.

30 ₽

Задача 3081. Брак составляет 2%. Сколько изделий нужно проконтролировать, чтобы вероятность обнаружения хотя бы одного недоброкачественно изделия была не менее 0,95.

30 ₽

Задача 3082. Два мальчика одновременно и независимо друг от друга бросали снежки в снежную бабу. Первый мальчик бросил 5 снежков средним весом 0,2 кг: второй – 3 снежка по 0,3 кг. Вероятность попадания снежка, брошенного первым мальчиком равна 0,8; а для второго - 0,6. Для разрушения снежной бабы достаточно попадания трех снежков по 0,2 кг, или двух – весом по 0,3 кг. Найти вероятность того, что в итоге снежная баба не была разрушена.

30 ₽

Задача 3083. Из колоды в 36 карт выбирается 6. Определить вероятность, что среди этих карт будут представительницы всех четырех мастей.

30 ₽

Задача 3084. Известно, что А и В - наблюдаемые события в эксперименте, причем P(B)=0,4, P(A|B)=0.3, . Найти P(A), , .

30 ₽

Задача 3085. Агрегат имеет 4 двигателя и способен функционировать, если работают по крайней мере два из них. Вероятность выйти из строя перовому двигателю равна 0,01, второму – 0,02, третьему – 0,03, четвертому – 0,04. Какова вероятность выйти из строя агрегату?

30 ₽

Задача 3086. Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1=75%, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно p2=80% и p3=95%. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработает:
а) все устройства,
б) только одно устройство,
в) хотя бы одно устройство.

30 ₽

Задача 3087. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

30 ₽

Задача 3088. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью, не меньшей 0.5, хотя бы один раз выпала шестерка.

30 ₽

Задача 3089. В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартных. Найти вероятность того, что из наудачу отобранных 4 деталях окажется не более одной нестандартной детали.

30 ₽

Задача 3091. Рабочий обслуживает три станка. Вероятности того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равны p1=0.9, p2=0.8, p3=0.7. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа внимания рабочего потребует:
1) все станки,
2) ни один станок,
3) какой-либо один станок,
4) какие-либо два станка,
5) хотя бы один станок.

30 ₽

Задача 3092. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что только один снаряд попадет в цель.

30 ₽

Задача 3093. Вероятность своевременного выполнения задания тремя независимо работающими бригадами соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одной бригадой.

30 ₽

Задача 3094. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок проработает смену без наладки равна p1=0.65, а второй – p2=0.9. Найти вероятность того что:
А) Оба станка проработают смену без наладки;
Б) Только один станок проработает смену без наладки;
В) Оба станка за смену потребуют наладки;
С) Хотя бы один станок за смену потребует наладки.

30 ₽

Задача 3095. Имеется две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй – 2 белых и 2 черных. Из каждой урны вынимается по одному шару. Найти вероятность того, что шары будут: а) одного и того же цвета; б) разного цвета.

30 ₽

Задача 3096. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны: 0.6, 0.9. 0.4. Найти вероятность того, что сигнал цепь: а) пройдет; б) не пройдет.

30 ₽

Задача 3097. Имеется 2 урны, в первой 3 белых и 5 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны вынимается по одному шару. Найти вероятность того, что шары будут: а) одного и того же цвета; б) разного цвета.

30 ₽

Задача 3098. Реклама растворимого кофе «Гранд» передается по каналам ОРТ, РТР, НТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу на канале ОРТ, равна 0,7; на РТР – 0,5 и на канале НТВ – 1. Найти вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов.

30 ₽

Задача 3099. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы (за время) первого, второго и третьего элементов соответственного равны 0,8, 0,5 и 1. Найти вероятность того, что за время безотказно будут работать:
а) только один элемент;
б) только два элемента;
в) все три элемента.

30 ₽

Задача 3100. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,7 для первого сигнализатора и 0,6 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

30 ₽

Задача 3101. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятность отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: 0,8; 0,9; 0,6. Найти вероятность того, что сигнал цепь: а) пройдет; б) не пройдет.

30 ₽

Задача 3102. Решить задачу, применяя теоремы сложения и умножения.
Среди 20 поступающих в ремонт часов 8 нуждаются в общей чистке механизма. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу одновременно трех часов:
А) все нуждаются в чистке;
Б) хотя бы одни нуждаются в чистке?

30 ₽

< Предыдущая 1 2 3 4 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.