< Предыдущая 1 ... 35 36 37 38 39 ... 69 Следующая >
Классическое определение вероятности
Решения задач с 11831 по 11880
Задача 11831. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 7 карт, среди которых: 1) все 4 короля 2) нет королей.
Задача 11832. В коробке смешаны лампы одинакового размера и формы: по 100 Вт - 7 штук, по 75Вт - 13 штук. Наудачу взяты 3 лампы. Найти вероятность того, что:
1) они имеют мощность 100 Вт
2) одна 100 Вт и две 75 Вт.
Задача 11833. На экзамен по математике явилось 12 студентов. Из них 6 не знает ровным счетом ничего. Весьма доброжелательно настроенный преподаватель решил ставить положительную оценку всякому, кто знает хоть что-то. Он успел спросить 5 студентов. Найти вероятности событий:
А={ровно 3 студента из 5 опрошенных получили неудовлетворительную оценку}
В={преподавателю удалось поставить положительную оценку хотя бы одному из опрошенных}
Задача 11834. В книжной лотерее разыграется пять книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает четыре билета. Определить вероятность того, что два из этих билетов окажутся выигрышными.
Задача 11835. В урне 28 билетов. Из них 9 выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным?
Задача 11836. Имеется собрание сочинений из 5 томов некоего автора. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2…, 5, или 5, 4-1,…., 1?
Задача 11837. Имеется собрание сочинений из 9 томов некоего автора. На верхней полке умещается только 6 томов. Эти тома берут из 9 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2, …, 6?
Задача 11838. Имеется собрание сочинений из 9 томов некоего автора. На верхней полке умещается только 6 томов. Эти тома берут из 9 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2…, 6, или 6, 5,…., 1?
Задача 11839. Восемь шаров, из которых три окрашены в белый цвет, а 5 в черный, случайно располагаются на окружности. Какова вероятность того, что 3 белых шара окажутся рядом?
Задача 11840. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разного цвета, если известно, что среди них нет синего шара?
Задача 11841. Из множества чисел {1,2,3,..., n=1000} случайным образом выбирается число а. Найти вероятность Рn того, что число (а2+1) делится на 10 и lim Рn
Задача 11842. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.
Задача 11843. Студент знает 20 вопросов из 30. Найти вероятность того, что
а) он верно ответит на оба вопроса билета;
б) он ответит на второй вопрос, если он не ответит на первый;
в) не ответит ни на один из трех вопросов;
г) ответит хотя бы на один из трех вопросов;
д) из трех вопросов ответит на один, или на два.
Задача 11844. Игральная кость подбрасывается два раза. Найти вероятность событий А - сумма очков равна 6; D - сумма очков меньше 5.
Задача 11845. Бросают две игральные кости. Найти вероятность события A, когда сумма выпавших очков равна 7, и события B, когда произведение выпавших очков равно 6.
Задача 11846. Случайным образом выбирают 3 шара из 10, среди которых 7 белых и 3 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.
Задача 11847. Из урны, содержащей 5 белых и 4 черных шара, наугад извлекают три. Определить вероятность того, что среди них: ровно один черный; хотя бы один из них черный; все белые.
Задача 11848. Определить вероятность угадать три числа в игре «Спортлото 5 из 36»
Задача 11849. Монету бросают 5 раз. Известно, что три раза из пяти монета упала гербом вверх. Построить множество элементарных исходов, соответствующее условному полю событий данного опыта при указанном условии.
Задача 11850. Регистр калькулятора содержит 8 разрядов. Считая, что появление любого числа на регистре равновероятно, определить вероятность события А = {регистр содержит ровно три одинаковых цифры}
Задача 11851. В урне 5 белых и 10 черных шаров. Какова вероятность того, вынутые наугад 2 шара окажутся белыми, черными?
Задача 11852. В папке 10 характеристик на служащих. Из них 6 характеристик на мужчин, остальные на женщин. Наудачу взяты две характеристики. Какова вероятность того, что обе характеристики даны на мужчин?
Задача 11853. В лотерее 1000 билетов, из них 500 билетов выигрышных, а 500 остальных нет. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?
Задача 11854. Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов
а) хотя бы один выигрышный,
в) один выигрышный
с) два выигрышных.
Задача 11855. На сортировочную горку поступил состав из 25 вагонов, среди которых 20 вагонов под цемент. Найти вероятность того, что среди 10 вагонов, поданных на один из путей, семь окажутся для погрузки цемента.
Задача 11856. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что среди этих карт окажется точно один туз.
Задача 11857. Бросают две игральные кости. Найти вероятность события А, когда сумма выпавших очков равна 4, и события В, когда произведение выпавших очков равно 4.
Задача 11858. Случайным образом выбирают 3 шара из 7, среди которых 3 белых и 4 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.
Задача 11859. Наудачу набирается семизначный телефонный номер. Найти вероятности следующих событий:
А = {все цифры набранного номера различны},
В = {три последние цифры набранного номера совпадают},
С = {набранный номер начинается с цифры 5},
D = {хотя бы две цифры набранного номера совпадают},
Е = {все цифры набранного номера четные}.
Задача 11860. На каждой из 7 одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, г, к, и, н, р, с. Найти вероятность того, что на пяти взятых наугад и расположенных в ряд карточки можно будет прочитать слово "книга".
Задача 11861. В группе 3 отличника, 4 хорошиста и 5 троечников. Деканатом для дежурства на выставке выбраны 3 студента из группы, при этом выбор осуществлялся случайным образом. Найти вероятность того, что среди выбранных студентов:
а) все отличники;
б) не менее одного хорошиста;
в) ровно два троечника.
Задача 11862. При игре в преферанс игрок получает десять карт из 32 имеющихся (из колоды игральных карт в 36 листов без шестерок). Найти вероятность того, что среди полученных десяти карт окажется три карты черного цвета.
Задача 11863. В урне 6 белых и 8 черных шаров. Из урны наудачу извлекли три шара. Какова вероятность того, что:
а) все извлеченные шары черные?
б) ровно один извлеченный шары белый?
в) хотя бы один извлеченный шар черный?
Задача 11864. Имеется 10 горошин, каждая из которых с одной и той же вероятностью 1/12 может находится в одной из 12 ячеек. Найти вероятность того, что
1) в определенных 10 ячейках окажется по 1 горошине
2) в каких-то 10 ячейках окажется по одной горошине
Задача 11865. В лотерее 1000 билетов, 500 из которых выигрышные. Куплено 2 билета. Найти вероятность того, что оба эти билеты выигрышные.
Задача 11866. В лотерее из 4000 билетов, 110 выигрышных. Какова вероятность, что
Купленный билет выигрышный;
Из трех купленных билетов один выигрышный;
Из трех купленных билетов хотя бы один выигрышный?
Задача 11867. В магазин поступило 40 телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу выбирают 3 телевизора для проверки. Какова вероятность того, что они не имеют скрытых дефектов?
Задача 11868. В шкатулке 7 белых и 3 красные пуговицы. Из них наугад берут сразу четыре штуки.
а) Считая элементарные исходы этого опыта равновозможными, привести пример двух разных элементарных исходов и найти их общее число |W|.
б) Найти вероятность, что попадется не более двух красных пуговиц.
Задача 11869. На складе имеется 15 мониторов, причем 10 из них LG. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу мониторов 3 окажутся LG.
Задача 11870. Каждая из букв а, г, н, о, р, ы написана на одной из карточек, из которых наудачу выбирают четыре. Какова вероятность того, что в результате последовательного выбора наугад карточек получится слово "горы"?
Задача 11871. Наугад указывается месяц и число некоторого невисокосного года. Какова вероятность, что это будет воскресенье, если всего в этом году 53 воскресенья, а соответствие чисел дням недели неизвестно.
Задача 11872. k элементарных частиц регистрируются m счётчиками. Каждая частица с одинаковой вероятностью может попасть в любой счетчик. Найдите вероятность того, что по одной частице окажется:
А) в определённых k счётчиках;
Б) в каких-нибудь к счетчиках.
Вычислите эти вероятности при k=5, m=8
Задача 11873. В ящике 5 красных и 9 синих шаров. Достаем 4 шара. Какова вероятность, что все шары красные?
Задача 11874. Бросаем кубик с цифрами от 1 до 6 включительно 3 раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 17?
Задача 11875. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и решил набрать их наудачу:
а) Сколько существует способов набора этих цифр?
б) Какова вероятность набрать правильный номер, если абонент вспомнил, что две последние цифры различны и меньше пяти.
Задача 11876. Номер серии выигрышного билета вещевой лотереи состоит из пяти цифр. Определить вероятность того, что номер первой выигравшей серии будет состоять из одних нечетных цифр.
Задача 11877. В партии из 100 одинаковых по наружному виду изделий смешаны 40 штук I сорта и 60 штук II сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся а) одного сорта, б) разных сортов.
Задача 11878. Набор трехзначного номера выигравшей облигации выполняется трехкратным автоматическим выбрасыванием из урны подряд трех жетонов из общего числа пяти жетонов с номерами. Найти вероятность того, что набранный так номер не содержит цифры 3.
Задача 11879. Из колоды карт в 52 листа наудачу вынимаются три карты (без возвращения). Описать пространство элементарных исходов, а также событие, состоящее в том, что среди этих трех карт окажется ровно один туз.
Задача 11880. Из последовательности чисел 1, 2, . . . ,Н выбирают наудачу n различных чисел. А) какова вероятность выбора группы в n последовательных чисел? Б) какова вероятность, что при последовательном выборе будет получена в возрастающем порядке группа в n последовательных чисел? В) какова вероятность, что при последовательном выборе числа выйдут в порядке возрастания?
< Предыдущая 1 ... 35 36 37 38 39 ... 69 Следующая >
* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.