< Предыдущая 1 ... 24 25 26 27 28 ... 47 Следующая > 

Формула Бернулли

Решения задач с 12273 по 12322

Задача 12273. В семье 5 детей. Считая рождение мальчика и девочки равновероятным, найти вероятность того, что в этой семье не менее трех мальчиков.

Задача 12274. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только: а) одно стандартно б) два стандартных.

Задача 12275. Проводится 100 испытаний нового измерительного прибора. Вероятность того, что прибор выдаст значение с погрешностью, равна 0,005. Найти вероятность того, что:
1) не более чем в 6 случаях,
2) ровно в 10 случаях прибор выдаст значение с погрешностью.

Задача 12276. Аппаратура состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя в течение недели с вероятностью 0,0005. Найти вероятность того, что в течение недели выйдут из строя не более трех элементов.

Задача 12277. Студент-заочник получает учебники по почте. Вероятность того, что учебник имеет переплет, равна 0,7. Найти вероятность того, что из 7 учебников, высланных студенту, 4 окажутся в переплете.

Задача 12278. В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает шесть счетов. Если 5% счетов содержат ошибки, чему равна вероятность того, что аудитор найдет следующее: хотя бы один счет будет с ошибкой?

Задача 12279. По статистическим данным установлено, что в данной местности 1 января пойдет снег с вероятностью 0,4. Определить вероятность того, что 1 января пойдет снег ровно 6 раз за 15 лет.

Задача 12280. Проведено 20 независимых испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании трех симметричных монет. Найти вероятность того, что:
А) хотя бы в одном испытании из 20 появится 3 герба;
Б) более чем в двух испытаниях появятся 3 герба.

Задача 12281. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 5 абонентов?

Задача 12282. Событие В наступит в том случае, если событие А появится не менее 3 раз. Определить вероятность появления события В, если вероятность появления события А при одном опыте равна 0,6 и произведено пять независимых опытов.

Задача 12283. Вероятность отсутствия одного депутата горсовета на заседании равна 0,1. Найти вероятность того, что из 12 депутатов будет 2 отсутствовать. Определить наивероятнейшее число отсутствующих среди 12 и найти его вероятность.

Задача 12284. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,7. Производится 5 выстрелов. Определить вероятность того, что среди них будет хотя бы одно попадание.

Задача 12285. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что в партии из 200 изделий число бракованных более 2.

Задача 12286. Вероятность правильного оформления счета на предприятии равна 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова вероятность того, что:
а) только один из них оформлен правильно.
б) оба оформлены правильно

Задача 12287. Два равносильных противника играют в шахматы. Что более вероятно:
1) выиграть 3 партии из 4 или 4 партии из 6;
2) не менее 2 партий из 5 или не менее 3 партий из 6 (Ничьи в расчет не принимаются.)

Задача 12288. Вероятность выигрыша по билету лотереи составляет 0,005. Какова вероятность того, что среди 800 проданных билетов не менее двух окажутся выигрышными?

Задача 12289. Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента в течение года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа не менее трех и ровно трех элементов за год?

Задача 12290. Бросается 5 симметричных монет. Какова вероятность того, что выпало более одного герба?

Задача 12291. Вероятность того, что пригородная электричка будет отменена, равна 0,03. Какова вероятность того, что из 30 электричек отменят ровно 2?

Задача 12292. Вероятность того, что деталь не пройдет контроля, равна 0,125. Какова вероятность того, что среди 12 деталей, представленных для контроля, не будет ни одной забракованной?

Задача 12293. По статистическим данным в городе в среднем 86% новорожденных доживают до 50 лет.
1. Какова вероятность того, что из 8 новорожденных в одном из роддомов города до 50 лет не доживёт:
a) ровно 6;
b) более 6;
c) менее 6;
d) хотя бы один ребёнок?
2. Вычислить вероятность того, что из ста новорожденных города до 50 лет доживёт:
a) 83;
b) не менее 83;
c) не более 89;
d) не менее 81, но не более 91 детей.

Задача 12294. Вероятность попадания в цель равна 0,2. Сбрасывается одиночно 7 бомб. Найти вероятность того, что будет а) не менее 6 попаданий; б) не менее 2 попаданий.

Задача 12295. В урне имеются 10 белых и 40 черных шаров. Извлекают подряд 14 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а затем шар возвращают в урну. Определить наивероятнейшее число появлений белого шара.

Задача 12296. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера будет необходима по крайней мере одному.

Задача 12297. Заметив, что 10% лиц, заказавших предварительно обед, не приходят обедать, менеджер ресторана принял на 40 мест 45 заказов. Какова вероятность, что мест хватит всем, кто придет обедать по предварительному заказу, и правильное ли решение менеджера?

Задача 12298. Имеются данные, что 1‰ самолетов из тех, что находятся в полете, неожиданно попадают в нестандартное положение. Оценить вероятность по Бернулли и Пуассону (и сравнить результаты), что a) из 900 самолетов, находящихся в полете, хотя бы два попадут в нестандартное положение. b) При каком числе самолетов в воздухе практически достоверно (с надежностью 0,99) хотя бы один из них попадет в такое положение.

Задача 12299. Среди 12 проверяемых ревизором договоров семь оформлены неправильно. Найти вероятность того, что среди пяти договоров произвольно отобранных ревизором для проверки, окажутся неправильно оформленными:
А) ровно три договора
Б) не менее трех договоров

Задача 12300. Вероятность потерять кредитную карту в течение недели для случайного выбранного вкладчика составляет 0,001. Банк выдал кредитные карты 2000 клиентам. Найти:
А) вероятность того, что за предстоящую неделю будет утеряна ровно одна карта
Б) вероятность того, что за предстоящую неделю будет утеряна хотя бы одна карта
В) наиболее вероятное количество карт, теряемых за месяц

Задача 12301. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии из 400 арбузов, окажется ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг.

Задача 12302. В ящике лежат несколько тысяч предохранителей. Треть из них изготовлена заводом N1, остальные заводом N2. Наудачу вынули 5 предохранителей. Чему равна вероятность того, что заводом N1 из них изготовлены а) два б) менее двух.

Задача 12303. В семье 6 детей. Считая одинаковыми вероятности рождения мальчика и девочки, найти вероятность того, что в семье: а) поровну мальчиков и девочек; б) не более двух мальчиков.

Задача 12304. Телефонная станция обслуживает 2000 абонентов. Вероятность позвонить любому абоненту в течение часа равна 0,003. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят 5 абонентов.

Задача 12305. В помещении 5 ламп. Каждая перегорает в течение года с вероятностью 0,2. Найти наиболее вероятное число работающих ламп в конце года.

Задача 12306. Монета подбрасывается 5 раз. Найти вероятность того, что герб появится: а) все 5 раз, б) только 3 раза, в) хотя бы 3 раза.

Задача 12307. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,05. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из 5 купленных?

Задача 12308. Инвестор решил вложить поровну средства в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150% вложенных средств. Вероятность банкротства для каждого предприятия составляет 0,09. Найти вероятность того, что по истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.

Задача 12309. В новом доме поставлено 7 кодовых замков на входных дверях Вероятность того, что в течение месяца замок выйдет из строя, равна 0.05. Найти вероятность того, что за месяц откажут: 1) 2 замка; 2) не более 2 замков.

Задача 12310. Трос состоит из 200 отдельных стальных жил (проволок). Вероятность того, что одна жила не удовлетворяет техническим условиям, равна 0,015. Трос относят ко второму сорту, если в нем более четырех дефектных жил. Определить вероятность того, что трос второго сорта.

Задача 12311. За один оборот антенна РЛС успевает послать 5 импульсов. Найти вероятность обнаружения цели за один оборот, если для этого необходимо не менее трех отраженных импульсов и вероятность подавления импульса помехами равна 0,2.

Задача 12312. Футболист бьет 7 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе равна 0,9. Какова вероятность того, что: а) будет забито три мяча? б) более двух мячей?

Задача 12313. При каждом выстреле независимо от остальных выстрелов стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.8. Какова вероятность того, что в результате шести выстрелов произойдет не менее двух попаданий и хотя бы один промах?

Задача 12314. Вероятность того, что при одном измерении физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произведены 4 независимых измерения. Найти вероятность того, что:
а) только в одном из них ошибка превысит заданную точность,
б) хотя бы в одном из измерений ошибка превысит заданную точность.

Задача 12315. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из шести телевизоров хотя бы один потребует ремонта.

Задача 12316. Вероятность того, что лампа останется исправной в течение месяца равна 0,9. В коридоре поставили 5 новых ламп. Какова вероятность того, что из строя выйдут три лампы; останутся исправными менее 4-х ламп?

Задача 12317. Вероятность того, что образец цветного камня выдержит десять циклов замораживания-размораживания равна 0,7. Испытывается партия из десяти образцов. Определить вероятность того, что не менее восьми образцов выдержат испытания.

Задача 12318. В среднем на один квадратный метр поверхности искусственного спутника попадает за время его работы на орбите 400 микрометеоритов. Определить вероятность попадания более трех микрометеоритов на стекло иллюминатора, если его площадь равна 100 см2.

Задача 12319. Шпалоподбивочная машина выходит из строя в течение трех лет с вероятностью 0.01. Какова вероятность того, что в произведенной партии из 400 таких машин, хотя бы одна перестанет работать, не прослужив до конца этого срока?

Задача 12320. Из всех вопросов, поступающих в юридическую контору, вопросы, касающиеся регистрации фирм, составляют в среднем 0.35. При каком общем количестве обращений наивероятнейшее число вопросов о регистрации будет равно 25?

Задача 12321. В среднем левши составляют 1% населения. Какова вероятность того, что среди 200 студентов факультета левшей окажется не менее 4?

Задача 12322. Найти наивероятнейшее число вовремя прибывших электричек среди 20, прибывающих на станцию, если электричка опаздывает с вероятностью 0.3. Какова вероятность наивероятнейшего числа вовремя прибывших электричек?

< Предыдущая 1 ... 24 25 26 27 28 ... 47 Следующая > 

* Конечная стоимость зависит от комиссии выбранного вами варианта оплаты и будет указана перед оплатой.